黑龙江省齐齐哈尔市黑龙江省齐齐哈尔市依安、克东、克山、拜泉2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

学校 2024一2025学年度下学期期末教学质量测查 年班 八年级数学试卷 同学注意： 考号 1.考试时间120分钟： 2.全卷共三道大题（共24道小题），总分120分： 姓名 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 △△△△ 密 △△△△ △△△△ 圳 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） △△△△ 1.下列式子中，一定是二次根式的是 △△△△ △△△△ 线 A.√互 B.√9 C.√x+2 D.5 △△△△ △△△△ 内 2.下列四组数中，不是勾股数的是 △△△△ A.3,4,52 B.5,6,7 C.7,24,25 D.9,12,15 △△△△ △△△△ 3.下列有关一次函数y=-3x+4的说法中，错误的是 △△△△ △△△△ 男 A.y的值随若x增大而减小 B.当x>0时，y>4 △△△△ C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,4) D.函数图象经过第一、二、四象限 △△△△ 4.据统计，某校七个班了解并使用过Deepseek（人工智能AI软件)的同学人数分别为： △△△△ 25,26,27,28,30,30,30.那么这组数据的中位数和众数分别是 ( △△△△ A.25和29 B.25和30 C.28和29 D.28和30 △△△△ 5.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为 △△△△ △△△△ 平行四边形的是 △△△△ A.AB∥DC,AB=DC B.AB-DC,AD-BC △△△△ C.AB∥DC,AD=BC D.OA-OC,OB-OD △△△△ △△△△ 6.已知：m=√2+1，n=√2-1，则Vm2+n2+3mn= () △△△△ △△△△ A,3 B.-3 C.±3 D.5 △△△△ △△△△ 7,如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边BC、CD的中点，且AE⊥BC于E,AF⊥CD △△△△ 于F,则∠EAF的度数为 △△△△ A.30° B.60° C.45° D.75 △△△△ 8如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，己知CE=3cm, △△△△ △△△△ 八年级数学试卷第1页（共6页） AB=8cm,则边BC的长为 A.12cm B.15cm C.10cm D.22cm D 第5题图 第7题图 第8题图 分 9.如图，这是某蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量把这个空水池注满.则能大致 表示水池内水的深度和进水时间1之间的关系的图象是 大匕4 第9题图 10.一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度返回 甲地，货车到达乙地后停止，货车、轿车离甲地的距离（仟米）与轿车所用时间（小时）的关 系如图所示，则下列结论错误的是（) 千米) A.甲、乙两地相距90千米 90 ) B.轿车返回的速度为每小时90千米 C两车在出发了小时后相8 1.522.5x(小时) D.货车到达乙地时，轿车离乙地18千米 为： ) 二、填空题（每小题3分，共21分） D为 1山.若2x+在实数范围内有意义，则x滴足的条件为 ) x-1 12.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AC与BD相交于点O,请添加一个条 件 使四边形ABCD是菱形. 个分数 D ) 10 甲选手成锁 92 乙选手成绩 83 ⊥CD 三四 五 次数 ) 第12题图 第13题图 =3cm1 13.在学校运动会跳高比赛中，小李对五轮比赛后甲、乙两位选手的比赛成绩进行了收集 八年级数学试卷第2页（共6页） 和分析，并绘制了如图所示的折线统计图，则成绩的稳定性更好的选手是 （填“甲” 或“乙”)， I4.一次函数y=:+b的图像与y轴交于点(0,1)，且满足y随x的增大而减小，请你 写出一个符合上述条件的一次函数的解析式： 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为(0,1)，顶点B的坐 标为(2,0)，则点C的坐标为 O AA:AA 第15题图 第16题图 第17题图 16.如图，函数y=ax+b和y=:的图象交于点A(-3,2),根据图象可知，关于x的 不等式>ar+b的解集为 17.如图，在平面直角坐标系中，已直线1的函数解析式为y=x,点A:的坐标为（反， 0),以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交直线1于点B1,过点B1作直线I的垂线交 x轴于点A:以点0为圆心，OA2的长为半径画弧，交直线1于点B2,过点B2作直线1 的垂线交x轴于点A3,以点0为圆心，OA:的长为半径画弧，交直线1于点B,过点B 作直线I的垂线交x轴于点A4,,按照这样的规律进行下去，点A1O的横坐标是 三、解答题（满分69分） 18.(本题10分，每小题5分) (1)反-⑧22+2： 2)m+5+ 19.(本题8分) 先化简，再求值： 站脚=5+2，=6-2 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本题8分) 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h,精确到Ih),抽样调 查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图： 人数 9小时 30 8小时 6小时 20- 20% 10 12 7小时 0 6小时7小时8小时9小时时间 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次共抽查学生人，并将条形统计图补充完整 (2)这部分学生的平均睡眠时间的众数为 小时，中位数为 小时 (3)如果该校共有学生1200名，请你估计平均睡眠时间少于8小时的学生人数. 21.(本题8分) 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD (1)求证：OE⊥DC. (2)若∠AOD=120°，DE=2,求矩形ABCD的面积. 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本题9分) 舳样调 某景区的同一线路上依次有A,B,C三个景点（如图1）·小兴从A景点出发，步 行3500米去C景点，共用时50分钟：同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发， 步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小 兴早5分钟到达C景点。两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为t(分)，两人 各自距A景点的路程s(米)与t(分)之间的函数图象如图2所示. s(米) 3500 P景点C 1500 景点A 景点B 50(分钟) 图1 图2 (1)求m的值，并说出m的实际意义； (2)求桐桐骑车时距A景点的路程s(米)与t(分)之间的函数解析式（不必写出t的 取值范围)： (3)请求出两人在途中相遇时的时间t的值.（请直接写出答案） 23.(本题12分) 在2025年春晚舞台上，有扭秧歌的宇树人形机器人H1和Gl.它 们身着大红棉袄、扭着秧歌转着手绢，凭借流畅的舞姿和精准的AI 互动，成为“科技顶流”，为了更好地开设智能机器人编程的校本 课程，东莞某学校打算购买A,B两种型号的机器人模型用于教学，A 型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元，用1000元购买 A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同. (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和 B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 八年级数学试卷第5页（共6页）》 24.综合与探究（本题14分） 己知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB交x轴于点A,交y 轴于点B,点B的坐标为(0，n),点A的坐标为(m,0),m、n满足m=√6-n+√n-6-8, 将△AOB沿直线BC折叠，使点O在AB上，点O的对应点为点D,折痕交x轴于点C. (1)求点D的坐标： (2)点M(,O)是射线A0上的一点，连接BM,△BMC的面积为S,求s与t之间的 函数关系式，并直接写出t的取值范围： (3)在(2)的条件下，当点M在x轴正半轴运动，满足∠BMO=2∠CB0时，点M的 坐标为 封 (4)在(3)的条件下，在平面直角坐标系内是否存在点K,使以C、B、M、K为顶点 的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出K的坐标；若不存在，说明理由. 线 !内不！要答 八年级数学试卷第6页（共6页）