河北省石家庄市藁城区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

藁城区2024-2025学年度第二学期期末质量评价 七年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 3.所有答策均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅 读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4,答题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 折 5.考试结束后，请将本试卷自留，答题卡交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 : 一项是符合题意要求的) 1.用四根火柴棒可以摆成如图所示的“土”字，下列图形中，是通过平移“土”字中的火柴棒 而变成的文字是 2在-1414,2号，64，号，反，3.14,5,015151551一（两个1之间依次多1个5） 中，无理数的个数是 A.3个 B.5个 C.6个 D.7个 3.下列4组数值中，不是二元一次方程3x-y=6的解的是 x=4 x=2 x=0 x=-3 y=6 y=0 C. y=6 D. y=-15 4.下列不等式变形正确的是 御 A.若m>n,则m-1<n-1 B.若ac>bc,则a>b C.若a<b,则ax2<bx2 D.若a<b,则1+a<1+b 5x-2y=3① 5.用加减消元法解方程组 x+2y=-19②’ 下列做法正确的是 A.①+②×5 B.①-② C.①+② D.①x5-② 七年级数学试卷，第1页，共6页 6.为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学 生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是 A.70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B.900是样本容量 C.每名学生的睡眠时间是一个个体 D.以上调查属于抽样调查 如图是某景点示意图，建立直角坐标系（以南北方向为纵轴，东西方向为横轴），湿地和古 村落的坐标分别为(-2,2)，（-4,1)，流动服务站在原点.若要使服务站到古村落和沙 滩的距离相等，则该服务站需 湿地 北 A.向左平移1个单位 古村 B.向右平移1个单位 C.向上平移2个单位 滩 D.向下平移2个单位 8.平面直角坐标系中的点P（m-2,-m)在第二象限，则m的取值范围在数轴上可表示为 A2=1012 c支。 D.2-1012 9.如图是一张△ABC纸片，其中点C在数轴-1的位置上，将该三角形纸片的BC边紧靠数轴 向右平移得到△A'BC,当点C的对应点C'在数轴4的位置上时，AA'的长为 A.2 B.3 C.4 -4-3-2-101234 D.5 10.在某款游戏的周边制作中，某工厂安排工人制作手办和徽章.已知一共有60名工人参与制作， 每人每天能制作手办5个或者徽章8个，且每1个手办要搭配3个徽章进行套装售卖，设安排 x名工人制作手办，y名工人制作徽章，能恰好全部配成套装，下面所列方程组正确的是 x+y=60 x+y=60 x+y=60 x+y=60 A. B C. D 5x=8y 5x=3×8y 3×5x=8y 8x=5y 七年级数学试卷，第2页，共6页 11.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC), BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为 A.48° B.58 C.60° D.69° 12.盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的正方形 地砖铺设而成（图1)，在部分盲道建立平面直角坐标系，如图2，每个正方形的边长都为 相同的整数个单位长度，则图中点P的坐标为 7.8 图1 图2 A.（10,1) B.(11,1) C.(10,2) D.（11,3) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小： 5+1 2 3-2 14.如图，直线a、b相交于点0，将量角器的中心与点0重合， 90 120 发现表示60°的点在直线a上，表示140°的点在直线b上， 150 180 则∠1= x-a20 15.若关于x的不等式组 3-2x>-1有且只有3个整数解，则。的取值范围是 16.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A,B,C,D对应的 数分别是数a,b,c,d,且2a-3b=-2,那么数轴的原点是点 A B C 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.(本小题满分7分)计算： 1)55+君 (2)(-10202+16--3到+-8 七年级数学试卷，第3页，共6页 18.(本小题满分8分)用指定的方法解下列方程组 (1) 3x-2y=13 (代入法)； 1=3y (2) 2 (加减法). 4x+y=10 3(x+1)-2y=-2 19.（本小题满分8分) (1)求不等式2-1<牛4 的最大整数解， 2 「2x-2<x ① (2)求不等式组 2-1 ② 的所有整数解。 2 3 20.（本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐 标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2). (1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B. ①点M平移到点A的过程可以是：先 再 ②点B的坐标为 ； (2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4,0)，连接AC,BC,求△ABC的面积； (3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直 接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 3 N 七年级数学试卷，第4页，共6页 21.(本小题满分9分】 某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7 人，则有一间不足7人.问学校至少有几间房可以安排学生住宿？ 22（本小题满分9分) 请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据： AB⊥BC,∠1+∠2=90°，∠2=∠3，BE与DF平行吗？为什么？ 解：BE∥DF,理由如下： .AB⊥BC( ∴∠ABC= 即∠3+∠4= 又.：∠1+∠2=90° 坐 且∠2=∠3， BE∥DF( 直 23.（本小题满分11分) 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长 的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成 x+y=△ (1)嘉嘉同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 200x+250y=0’ 请写出嘉嘉所列方 程组中未知数x,y表示的意义：x表示 ,y表示 ；并写出该方程组中 △处的数应是 ,口处的数应是 (2)琪琪同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下 面请你按照琪琪的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？ 七年级数学试卷，第5页，共6页 24.(本小题满分12分) 在含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中，如图1，已知两直线a,b且 a∥b,同学们以“一个直角△ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°”展开探究。 .r 图1 图2 图3 好 (1)在图1中，∠1=40°，求∠2的度数； 【深入探究】 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，请说 明理由； 【拓展应用】 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分 ∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系. 些 七年级数学试卷，第6页，共6页