山东省济宁市泗水县2024--2025学年下学期八年级数学期末测试卷

2024-2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 (测试时间：120分钟满分：100分) 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列是最简二次根式的是（) AV B.√5 C.√0.5 D.2 2.下列运算正确的是() A.√4-√互=2 B.35-5=3C.4=4 D.8-2=迈 3.a、b、c为△ABC的三边，下列不是直角三角形的是() A.a2=c2-b2 B.a-6,b-10,c-8 C.∠A:∠B:∠C-3:4:5 D.∠A=∠B-∠C 4.一次函数=r-b与2=bx-a,它们在同一坐标系中的大致图象可能是（) 5.图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图② 是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将 图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是() 图0 图② 图③ 图④ A.30 B.45 C.60 D.75° 6.为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力.某学校举办了“家国天 下一 时政达人秀”时事述评比赛.下面是根据9位评委的打分制作的表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.6 8.3 8.2 0.15 八年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行量A时 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是() A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 7.如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A一D一C一B的路径移动，设P点经过的 路径长为x,△BAP的面积是y,则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是() 8.一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(”,6),若点A与点B关于原点对称，则这个 正比例函数的表达式为() A.y=3x B.y=-3x C.y=x D.y=-x 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点，连接OE,∠ABC=60°， BD=45,则OE=( A.4 B.2W5 C.2 D.5 E y= =kr+b 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b(k≠0)和y=m+n(m≠0)相交于点(2， -1),则关于x,y的方程组红-y十b的解是( ) mx+n=y B. x=2 y=-1 C.=1 ty=2 D6= 11,如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，连接DE、DF、 EF,满足∠EDF=45°.若AE=1,则EF的长为（ 号 8 C.32 D. 八年级数学第2页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的日mAP的 12.如图，一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A,B,点C(-2,0)是x轴上一点， 点E,F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E的坐标为() A(-3,) B.(-2,2) c(-) D.(-2,1) y=x+4 A E E B 第11题图 第12题图 第II卷（非选择题共76分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。） 13.函数=√石有意义的条件是 14,已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x-4的图象沿y轴向上平移8个单位长度 得到的，则m= I5,如图，已知直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点D,B作DE⊥a于点E,BF⊥a 于点F,若DE=4,BF=3,则EF=】 第15题图 第16题图 16,如图，四边形AD中，AD=B,E,F,(G分别是AB,DC,AC'的中点.若∠ACB=64°， ∠DA=22',则∠1G的度数为 17.如图。在aABC中，AB=BC=10,AC=12,D是BC边上任意一点，连接AD,以AD, CD为容边作￥行四边形ADE,连接DE,则DE长的最小值为 18.如图。正方形A8CO,ABC2(C,ABCC,…按其所示放置，点A,A2,A,…和C, C,C,…分别在直线y一+1和x轴上，侧点25的横坐标是 八年级数学第3贞其6页 C图扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 B A, 70 C C2 第17题图 第18题图 三、解答题（体大题共7个小题，共58分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 19.(本题满分8分)计算： )65+205-2)-6+6月 (2)W5-3+(-2)1-2o. 20.（本题满分7分)泗水县某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅，在某纪念馆门口 离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口正前 方2.4m及2.4m以内时，门铃就会自动发出欢迎语音.如图，一个身高1.6m的学生刚走到B 处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时BC=2.4m,并测得迎宾门铃与地面的距 离DC和到该生头顶的距离DA相等， (1)求DC的长； (2)若该生继续向前走1.4m,此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？ 21.(本题满分8分)《人民日报》2025年1月16日消息，1000多万外卖骑手已成为城市的日 常风景，形成了一个规模庞大的新就业群体，小韩和数学兴趣小组的8位同学对甲、乙两家 大型外卖配送公司骑手的月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名配送员月收入情 况（单位：千元）如图所示。 乙公司外卖骑手月收入人数分布条形统计图 甲公司外卖骑手月收入人数分布扇形统计 个人数/个 4千元 5 10% 8千元 5千元 10% 20% 7千元 20% 6千元 8￥5=912 月收x/千元 八年级数学第4页共6页 C图扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 根据以上信息， 整理分析数据如下： 平均数/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 6 6 c d 乙公司 a b 4 7.6 (1)填空：a= ，b= ,d= (2)小韩的表哥计划从两家公司中选择一家做外卖骑手，如果你是小韩，你建议他选哪家公 司？请从平均数、中位数、众数、方差四个角度说出建议依据 22.(本题满分7分)如图，已知△ABC中，∠ABC=90 (1)尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母） ①作线段AC的垂直平分线，交AC于点O: ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD,使得OD-OB: ③连接DA、DC. (2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由. 23.(本题满分9分)在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A 地骑自行车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B 地后，立即按原路原速返回A地：乙步行匀速从B地至A地，甲、乙两人距A地的距离y(米) 与时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)甲的骑行速度为二米/分，点M的坐标为一，乙的步行速度为 米分： (2)求乙距A地的距离y(米)与时间x(分钟)之间的函数解析式（不需要写出自变量的 取值范围)： (3)请求出两人出发后，在甲返途中两人相遇时的时间. 米 1020 N E 21 20x/分 24.(本题满分9分)在“一次函数”的课题学习中，某小组从元旦期间甲、乙两家商场的促销 信息中发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整， 甲商场：所有商品打8折： 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折. 问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 八年级数学第5页共6页 C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 分析问题： (1)设原价为x元，甲、乙两个商场的购物金额分别，2，得到相应的函数解析式： 甲=0.8x(x20）, x(0≤x≤300) 2= (在横线上填写最终结果) (x>300) (2)按照下表中自变量x的值代入解析式计算，分别得到了年，的几组对应值： 元 x/元 0 300 600 600 500 400 甲 0 a 480 300 200 z 0 300 b 100 则表格中，a= b= 1002003004005006070080元 (3)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数y2的 图象： 解决问题： (4)根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？请 写出购物更省钱的方案。 25.(本题满分10分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O 与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=5,点E在边BC上，点N的坐标为(3,0)， 过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN 上的点G重合，折痕为OE. (1)求点G的坐标，并求直线OG的解析式： (2)若直线l:y=mx+n平行于直线OG,且与长方形ABMN有公共点，请直接写出n的取值 范围. (3)设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P,使得以P,O,G为顶点的三角形为等腰三角形？ 若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 B U N 备用图 八年级数学第6页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的