1.4 绝对值 同步练习 2025-2026学年 华东师大版（2024）数学七年级上册

1.4 绝对值 一、选择题 1．－的绝对值是( ) A．2 B．－2 C． D．－ 2．下列式子中，错误的是( ) A．|－2|＝2 B．|－3|＝|3| C．－|－4|＝4 D．－|－5|＝－5 3．一个数的绝对值是5，则这个数是( ) A．±5 B．5 C．－5 D．25 4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( ) A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 5．若a是有理数，则下面说法正确的是( ) A．|a|一定是正数 B．|－a|一定是正数 C．－|a|一定是负数 D．|a|一定是非负数 6．的相反数是( ) A． B．－ C．3 D．－3 7．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( ) 8．下列各数中，互为相反数的有( ) ①－(－5)与－|－5|；②|－3|与－|＋3|； ③－(－4)与|－4|；④－|－2|与|－(－2)|. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是( ) A.M B．N C．P D．Q 10．绝对值大于2且小于4.5的整数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．下列说法正确的是( ) A．若a>0，则|a|＝a，反之，若|a|＝a，则a>0 B．若|a|＝－a，则a必为负数 C．若a＝b，则|a|＝|b|，反之，若|a|＝|b|，则a＝b D．任意有理数的绝对值都是非负数 12．下列说法中错误的有( ) ①一个数的绝对值一定大于它本身；②一个有理数的绝对值必为正数；③2的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．(1)数轴上表示3的点到原点的距离为____，所以3的绝对值为____； (2)数轴上表示－5的点到原点的距离为____，所以－5的绝对值为____． 14．化简： (1)－|＋5|＝____；(2)|－(＋3)|＝____；(3)|－(－|－8|)|＝____；(4)|3.14－π|＝_________． 15．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图，则a＝____，b＝____，c＝____． 三、解答题 16．计算： (1)×； (2)|－3|＋|－10|－|－1|； (3)|－24|÷|－6|×|－3|. 17．在数轴上表示下列各数： (1)|－2|； (2)|0|； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数． 18．已知a与2互为相反数，b的绝对值是5，且b<a. (1)求a,b的值 (2)已知|m－a|+|b－n|=0,求|n|-|m|的值 19．检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示(单位：千克)： (1)最接近标准质量的是几号水泥？ (2)质量最大的水泥比质量最小的水泥多多少千克？ 20．(1)当a＝________时，式子|a|有最小值，其最小值为________； (2)当a＝________时，式子|a－2|有最小值，其最小值为________； (3)当a为何值时，式子|a－3|＋6有最小值？最小值是多少？ (4)当m为何值时，式子8－|3m－2|有最大值？最大值是多少？ 参考答案 1．－的绝对值是( ) A．2 B．－2 C． D．－ 【答案】C 2．下列式子中，错误的是( ) A．|－2|＝2 B．|－3|＝|3| C．－|－4|＝4 D．－|－5|＝－5 【答案】C 3．一个数的绝对值是5，则这个数是( ) A．±5 B．5 C．－5 D．25 【答案】A 4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( ) A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 【答案】D 5．若a是有理数，则下面说法正确的是( ) A．|a|一定是正数 B．|－a|一定是正数 C．－|a|一定是负数 D．|a|一定是非负数 【答案】D 6．的相反数是( ) A． B．－ C．3 D．－3 【答案】B 7．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( ) 【答案】A 8．下列各数中，互为相反数的有( ) ①－(－5)与－|－5|；②|－3|与－|＋3|； ③－(－4)与|－4|；④－|－2|与|－(－2)|. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 9．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是( ) A.M B．N C．P D．Q 【答案】D 10．绝对值大于2且小于4.5的整数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 11．下列说法正确的是( ) A．若a>0，则|a|＝a，反之，若|a|＝a，则a>0 B．若|a|＝－a，则a必为负数 C．若a＝b，则|a|＝|b|，反之，若|a|＝|b|，则a＝b D．任意有理数的绝对值都是非负数 【答案】D 12．下列说法中错误的有( ) ①一个数的绝对值一定大于它本身；②一个有理数的绝对值必为正数；③2的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 二、填空题 13．(1)数轴上表示3的点到原点的距离为____，所以3的绝对值为____； (2)数轴上表示－5的点到原点的距离为____，所以－5的绝对值为____． 【答案】3 3 5 5 14．化简： (1)－|＋5|＝____；(2)|－(＋3)|＝____；(3)|－(－|－8|)|＝____；(4)|3.14－π|＝_________． 【答案】－5 3 8 π－3.14 15．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图，则a＝____，b＝____，c＝____． 【答案】－2 1 3 三、解答题 16．计算： (1)×； 解： (2)|－3|＋|－10|－|－1|； 解：12 (3)|－24|÷|－6|×|－3|. 解：12 17．在数轴上表示下列各数： (1)|－2|； (2)|0|； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数． 解：如图所示： 其中点A表示|－2|，即2； 点B表示|0|，即0；点C表示绝对值是2.5的负数，即－2.5； 点D表示绝对值是3的正数，即3 18．已知a与2互为相反数，b的绝对值是5，且b<a. (1)求a,b的值 (2)已知|m－a|+|b－n|=0,求|n|-|m|的值 解：(1)因为2的相反数是－2，所以a=－2 因为b<a,且b的绝对值是5，所以b=－5 (2)因为|m－a|+|b－n|=0, |m－a|≥0, |b－n|≥0, 所以m－a=0,b－n=0 所以m=a=－2,b=n=－5 所以|n|－|m|=5-2=3. 19．检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示(单位：千克)： (1)最接近标准质量的是几号水泥？ (2)质量最大的水泥比质量最小的水泥多多少千克？ 解：(1)|＋10|＝10，|－5|＝5，|＋8|＝8，|－7|＝7，|－3|＝3，因为3<5<7<8<10，所以5号水泥的质量最接近标准质量 (2)因为质量最大的水泥比标准质量多10千克，而质量最小的水泥比标准质量少7千克，所以质量最大的水泥比质量最小的水泥多10＋7＝17(千克) 20．(1)当a＝________时，式子|a|有最小值，其最小值为________； (2)当a＝________时，式子|a－2|有最小值，其最小值为________； (3)当a为何值时，式子|a－3|＋6有最小值？最小值是多少？ (4)当m为何值时，式子8－|3m－2|有最大值？最大值是多少？ 解：(1)0　0　(2)2　0　 (3)由题意得a－3＝0，∴a＝3.当a＝3时，|a－3|＋6＝|3－3|＋6＝6， 即当a＝3时，式子|a－3|＋6有最小值，最小值为6 (4)由题意得3m－2＝0，∴m＝. 当m＝时，式子8－|3m－2|有最大值，最大值为8 学科网（北京）股份有限公司 $$