精品解析：天津市静海一中、芦台一中等六校2015-2016学年高二上学期期末联考理数试题解析

第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.“ ”是“方程 表示的图形为双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则 [来源:学#科#网] A．若 // ， // ，则 // B．若 // ， // ，则 // C．若 // ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 D．若 // ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 [来源:学&科&网] 3．下列四个命题中的真命题为 A.，使得 B.，总有[来源:学科网] C.，， D. ，， 4．已知 是抛物线的焦点, 是该抛物线上的两点,,则线段 的中点到 轴的距离为 [来源:学*科*网Z*X*X*K] A． B．1 C． D． 5. 设 、 是双曲线 的两个焦点， 在双曲线上，当 的面积为2时， 的值为 A．2 B．3 C．4 D．6 6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.64 B.72 C.80 D. 112 7. 已知圆的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆 有公共点，则 的最小值是 A. B． C． D． 8.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　） A． B． B． D． 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.已知两直线 与 平行，则 . 10.双曲线 的一个焦点为 ，则 的值是 . 11.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为 . [来源:学科网] 12．若点(3,1)是抛物线 的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则 ＝ . 13.已知椭圆 上一点 关于原点 的对称点为 为其右焦点，若 设 且 则椭圆离心率的范围是 . 14.若曲线 与直线 有一个交点，则实数 的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．(本题满分13分) 命题 ：直线 与圆 相交于 两点；命题 ：曲线 表示焦点在 轴上的双曲线，若 为真命题，求实数 的取值范围． 16．(本题满分13分) 已知圆C：，圆 关于直线对称，圆心在第二象限，半径为． (Ⅰ)求圆 的方程； (Ⅱ)已知不过原点的直线与圆 相切，且在 轴、 轴上的截距相等，求直线的方程． 17. (本题满分13分) 如图，三棱柱 中， , ， ． (Ⅰ)证明 ； (Ⅱ)若平面 ⊥平面 ， ，求直线 与平面 所成角的正弦值． 18．(本题满分13分) 已知抛物线 的焦点为 , 直线 过点 . (Ⅰ)若点 到直线 的距离为 , 求直线 的斜率; (Ⅱ)设 为抛物线上两点, 且 不与 轴垂直, 若线段 的垂直平分线恰过点 , 求证: 线段 中点的横坐标为定值. 19．(本题满分14分) 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点. (Ⅰ)若，求证：平面平面； (Ⅱ)点在线段上，，若平面平面，且，求二面角的大小. [来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网ZXXK] 20. (本题满分14分) 巳知椭圆 的长轴长为 ，且与椭圆 有相同的离心率. (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与 有两个交点 、 ，且 ？若存在，写出该圆的方程，并求 的取值范围，若不存在，说明理由. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1