浙江省金华市兰溪市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024学年第二学期期末测试 八年级数学试题卷 2025.6 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.化简：V-2的结果是（▲）. A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.一元二次方程9x2=5-4x化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（▲). A.9,5,-4 B.9,4,-5 C.9,-5,4 D.9,-4,5 3.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,∠A=∠C=100°，则∠D的 度数是（▲）. A.60° B.70° C.80 D.90° (第3题) 4.抛物线y=-x2-4x+m的对称轴为（▲）. A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=4 D.直线x=-4 5.车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下： 生产零件个数（个） 6 8 10 11 13 15 16 工人人数（人） 1 2 4 2 则工人生产的机器零件的中位数和众数分别是（▲). A.7,10 B.8,10 C.8,9 D.9,8 6.如图，己知A是反比例函数y=《上一点，AB⊥y轴与点B,点C在x轴上，且△4BC的面积 为1，则k的值为（▲）. A月 B.1 C.4 D.-2 7.如图，O是□ABCD对角线的交点.己知△OAD的周长为50，BD-32,AC=24,则BC的长 为（▲）· A.18 B.20 C.22 D.26 (第6题) (第7题) (第8题) 8.为更好地开展劳动教育，学校决定在操场划出一块面积为480的长方形场地作为劳动基地. 若长方形场地的一边靠墙（墙足够长），另外三边由总长为70m的篱笆围成，并且在平行于墙 的边上设置两个开口宽为1m的进出门（如图）.设靠墙的长方形边长为x(m),则下列方 程正确的是（▲）. A.x(72-2x)=480B.x(68-2x)=480C.x(72-x)=480D.x(68-x)=480 八年级数学期末测试试题卷第1页（共4页） 9.若点A(a-l,y),B(a+1,)在反比例函数y=《(k<0)的图象上，且y>,则a的取值范围 是（▲）. A.a<-】 B.-1<a<1 C.a>l D.a<-l或a>1 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AC、BC向 外作正方形ACDE和正方形BFGC,连接EF、AF.若己知 AB2-AC2的值，则能求出的三角形面积是（▲)· A.三角形ABF B.三角形ACF C.三角形AEF D.三角形ABC 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） (第10题) 11.二次根式√x-1中，x的取值范围是▲一 12.样本数据5,6,7,8,9的方差S2=▲ 13.已知二次函数图象与x轴的一个交点坐标为(4,0)，顶点坐标为(1,1)，则该二次函数的解析式 为▲一 14.如图，在△ABC中，FG∥DE∥BC,AF=FD=DB,若FG=2,则BC=▲ 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的点A在x轴上，点B在y轴上，点D的坐标为 (3,2).若反比例函数y=《(k>0)在第一象限的图象经过正方形的顶点C.则k的值为▲， D B 0 (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图，点O是□ABCD对角线AC的中点，沿过点O的直线MN将□ABCD折叠，使点A,B分 别落在、B处，NB交CD与点E,若点E是CD的中点，NC=3,NB=7,则EB=▲， 三、解答题（本题有8小题，共72分) 17.(本题8分) 计算： (I)√18×√2-5 (2)(22-3W5)×3W5+22) 18.(本题8分) 解方程： (1)x2-2x=15 (2)x2-7x+1=0 八年级数学期末测试试题卷第2页（共4页） 19.(本题8分) 某校团委要招聘一名节目主持人，A、B、C三位同学报名并参加了3个项目的素质测试，测 试成绩如下表（单位：分）， 知识积累 人文素养 实践经验 A 80 78 82 B 78 86 79 C 79 87 74 (1)计算得A同学的总成绩的平均分为80分，请求出B、C两同学的平均分： (2)对于主持人工作，三个项目的重要性程度有所不同，规定应聘者的知识积累、人文素养、 实践经验的成绩按3：3：4的比例计算，得分高的应聘，请问谁能应聘成功？ 20.(本题8分) 如图，已知△ABD中，AB=AD.小明用圆规和直尺作出四边形ABCD的过程如下： (1)分别以B、D为圆心，以BD长为半径画弧，两弧交于 点M: (2)作射线AM,交BD于点O: (3)以点O为圆心，OA为半径画弧，交射线AM于点C: B (4)连接CD、CB. (第20题) 依据上述得到的图形，解答下列问题： (1)判断四边形ABCD是什么特殊四边形，并给出证明： (2)若BD-2,OA=3,DH⊥AB于点H,求DH的长. 21.（本题8分) 五一假期，某著名景区在5月1日至3日期间的游客人数逐日增加，5月4日至5日游客 人数大幅减少.据统计，5月1日的游客人数为1.5万人，5月3月的游客人数为2.16万人. (1)求5月1日至3日到该景区的游客人数的日平均增长率： (2)5月4日至5日这两天到该景区的游客总人数不会超过5月1日至3日游客总人数的；， 求5月4日至5日到该景区的游客人数平均每天最多是多少万人？ 八年级数学期末测试试题卷第3页（共4页） 22.(本题10分) 如图所示，反比例函数y=（k≠0)的图象与一次函数y=-x+1的图象交于A（m,2), B(2,n)两点，直线AB与x轴交于点C,连接OA、OB. (1)求反比例函数的解析式： (2)求△OAB的面积： (3)若P为x轴上一点，当△APC的面积等于△OAB的面积时， 求点P的坐标， (第22题) 23.(本题10分) 某超市以20元/箱的价格采购一款畅销食品加工后出售，销售价格不低于30元/箱，不高于 40元/箱.销售时发现，销售价格每增加1元，每天销售量减少2箱：当销售价格每箱30元时， 每天销售量为40箱，若每天的销售量为y(箱)，销售价格为x(元/箱)， (1)求y与x之间的关系式： (2)是否存在x,使得这天的销售利润达到600元？若存在请求出x的值，若不存在，请说明 理由 (3)当销售价格定为多少时，该批发部销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润 是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】 24.(本题12分) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，DE=AF,CE与DF相交于点M, 连接BM. (1)求证：CE⊥DF: (2)若点E为AD的中点， ①当AB=4时，求D的值： MF ②证明：BC=BM. (第24题) 八年级数学期末测试试题卷第4页（共4页） 八年级数学参考答案2025.6 1 2 3 4 5 6 8 9 10 B B A D 0 C A B A 11x21 122 13 -+1(不唯一)） 146 153 162 17.(1)原式=32×√2-5 =6-5 =1 …4分 (2)(2W2-3W5)×(35+22) =(22-(3j=8-27=-19 …4分 18(1)x1=5,x2=-3 4…4分 2②)韦=7+3V5 7-35 2 3= …4分 2 19:(1)n=78+86+79网)=81（分）片c=79+87+74)=80(分) …4分 (2）A:80×0.3+78×0.3+82×0.4=80.2(分)： B:78×0.3+86×0.3+79x×0.4=80.8（分)： C:79×0.3+87×03+74x0.4=79.4(分)： B同学应聘成功 …4分 20:(1)四边形ABCD是菱形：证明略 …4分 (2)解：AB=√o, 由5BDxO1=54BxDH 得：Dn而 …小分 21:(1)设增长率为x,则1.51+x=2.16 解得：x=0.2,x=-2.2（舍去) ∴.日平均增长率为20%。 ……分 (2)设平均每天游客人数为m人，则 2m≤号0.5+1.5x1.2+2.16) 3 解得：m≤0.91 .平均每天游客人数不超过0.91万人 …4分 22:(1)A(-1,2),B(2,-1), y=-2 3分 （2)5am=5aoe+5ac=号lk2+xlxl=1 13 2=5 …3分 (3)R-50 …4分 23:(1)y=-2x+100 …4分 (2)由(-2.x+100)(x-20)=600,化简得：x2-70x+1300=0 ,△<0，方程无解，∴，销售利润不可能达到600元。…3分 (3)设w=(-2x+100)(x-20)=-2(x-35)+450, .当x=35(元/箱)时，销售利润最大值为450元.…3分 24(1)证明略： …4分 (2)①EC=DF=2N5. DM=45,MF=25-45=5, 出 ……吲分 ②证明：如图，过点B作BH⊥CE交CE于点H,过点A作AG⊥BH交BH于点G,交DF于点 N 易证∠AND=∠EMD=90°， ..EM//AN. :点E是AD的中点， ∴EM是三角形ADN的中位线。 ∴.点M是DN的中点，即DM=MN. 易证△DMC≌△CIHB≌△AND, ∴.DM=MN=CH=MH, H ,BH⊥CM, .BH垂直平分CM (第24题) .∴，BC=BM …4分 (方法正确酌情给分) 2