广西南宁市三雅学校2024-2025学年七年级下学期数学期末考试

南宁市银海三雅学校2024-2025学年度春季学期初一期末质量监测 数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题（每题3分，共36分） 1.实数，2的相反数是() A.2 B.2 C.-√2 2 D. 2 2.“悟空”号全海深AUΨ是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000米深 海自主作业的能力，数据11000用科学记数法表示为() A.0.11×10 B.1.1×104 C.1.1×103 D.1.1×103 3.我国新能源汽车产销世界第一，下列新能源汽车图标可由平移得到的是() 4.下列长度的三条线段能首尾相接能构成三角形的是() A.lcm:2cm,3cm B.3cm,2cm,6cm C.6cm,5cm,10cm D.6cm,9cm,2cm 5,平面直角坐标系中，点P(-2,4)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.以下调查方式中，适合采用抽样调查的是() A.对乘坐飞机的乘客进行安检 B.调查某品牌手机的使用寿命 C.检测月球探测器各零部件的质量情况D.了解全班学生的体重 7.如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在 射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是() A.两点之间，线段最短 B,三角形的任意两边之和大于第三边 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 8.如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的趋势图，去掉一个点后，剩下的5个点大 致分布在如图这条直线附近，这个点是() A.D B.E C.F D.A 本m E(5,5.3) D4,4.2) B2,2.1C3,2.9 F6,2) A(1,1) x/月份 9.把一块含45°角的直角三角板按如图放置于两条平行线间，若∠1=102°，∠2的度数为(） A.470 B.57 C.58° D.67° 试卷第1页，共4页 10.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净 化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少 4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片银杏树叶一年的 平均滞尘量为x毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y毫克.依据题意，可列方程组() x-2y=4 X=2y-4 y=2x-4 y=2x+4 A. 2x+3y=146 B. C 2x+3y=146 2x+3y=146 3x+2y=146 11.如图，是一块从一个边长为20cnm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG=9cm, 则这个剪出的图形的周长是() A.80 B.89 C.98 D.99 M D 天花板 E wwwwuuuuuutuunuununnnwauivzz f A 镜面 B 水平桌面 12.如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面 AB的调节角（∠ABM)的调节范围为12°~58°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光 笔与水平天花板（直线EF)的夹角∠EPC=30°，则反射光束CH与天花板所形成的角（∠PHC) 不可能取到的度数为() A.135 B.50° C.70° D.120° 二、填空题（每题3分，共12分） 13.V5= 14.为了能够更准确的记录南宁近30天的气温变化情况，最好选用」 统计图. (“条形”、“扇形”“折线”) 15.在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表 着和谐与平衡.如图1所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内 接正九边形的独特设计，这个正九边形的示意图如图2所示，该正 九边形的一个内角∠A的度数为 图1 图2 16.如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“x+2→x”表示用x+2的值作为 开始 x的值输入程序再次计算，比如：当输入x=14时，按照程序第一次“传输”"，可得 (14×2-1)2=729<2025,所以需要继续把14+2=16输入程序，再次计算作 输入r 为第二次“传输”…，经过6次“传输”才结束程序。则当起始输入x=4时，需要 经过 次“传输”才结束程序。 三、解答题（共72分） x+2+ 17.(8分)(1)计算：(-1)2+9-(-2)×3到 平方 2x-2<0 大于2025 否 (2)解不等式组： 2x+1> x-1 2 ￥是 输出 结束 试卷第2页，共4页 18.(10分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)写出A、B、C三点的坐标. (2)△4BC中任意一点P()经平移后对应点为R(+46-3), 将△ABC作同样的平移得到△A,B,C,画出△A,BC1· (3)求△ABC的面积. 19.(10分)“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步.”某校机器人社团对学生进行“最喜欢 的人形机器人随机抽样调查，受访者从“A.天工：B.小顽童；C行者：D.城市之间；E.钢 宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有 人 最客欢的人形机器人条形统计图 最喜欢的人形机器人扇形统计图 图②中a的值为 人数 D所在扇形的圆心角是 度： 60 B (2)将条形统计图补充完整： 30% (3)若该校有2000名学生，请估计 全校选择A的人数是多少？ 15% 20% A C D 人形机器人 图① 图② 20.(10分)填空完成推理过程： 如图，AD LBC于点D,EG⊥BC于点G,AD平分∠BAC,求证：∠E=∠I, 证明：：AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,(已知) E .∠ADC=∠EGC=90°，( .AD//EG, A ∴，1= (两直线平行，内错角相等) 32 ∠3=∠E( AD平分∠BAC,(已知) ∠2=∠3，( .∠E=∠1.（等式的基本事实） D G 21.(10分)2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的 快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型 号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递33万件； B型机器人每台每天可分拣快递27万件 (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台（两种机器人均需要购买）.需要每天分 拣快递不少于300万件，且购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？ 试卷第3页，共4页 22.(12分)阅读下面的文字，解答问题 大家知道√互是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出 来，但是由于1<√2<2，所以互的整数部分为1，小数部分为V2-) 解答下列问题： (1)√10的整数部分是 ，小数部分是 (2)如果V6的小数部分为a,3的整数部分为b,求a+b-√6的值： (3)已知12+V3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的值： (4)无理数也可以使用数轴上的点来表示，如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上， 且表示的数为一2，若AD=AE,直接写出点E所表示的数是 23.(12分)【综合与实践】 -2-1701 同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达，学习平线后，张华想出了过已知直线外一 点，画这条直线的平行线的新方法，张华是通过折一张半透明的纸得到的（直线FQ、直线CD为 折痕，折纸过程如下：①-②-③-④)： (1)如图①，在纸上画一条直线AB,在AB外取一点P.过P折叠纸片，使得点B落在直线AB 上（如图②），记折痕FQ与AB的交点为Q,将纸片展开铺平.则∠FQA=°： (2)再过点P将纸片沿PE进行折叠，使得点F落在直线PQ上（如图③），再将纸片展开铺乎 (如图④)，此时张明说，CD就是AB的平行线.张华的说法正确吗？请写出过程予以证明； (3)张华在(2)的条件下继续探究，他在P、Q两点处安装了绚丽的小射灯，灯P射线从PT 开始绕点P顺时针旋转至PC后立即回转，灯Q射线从QA开始绕点Q顺时针旋转至QB后立即 回转两灯不停旋转交叉照射，且灯P、灯Q转动的速度分别是1°/秒、3°/秒，若灯P射线转动 20秒后，灯Q射线开始转动，在灯P射线第一次到达PC之前，当灯Q转动t秒时，灯P射线PW 转动到如图⑤的位置 ①用含t的式子表示∠DPN= ②在灯P射线第一次到达PC之前，Q灯转动几秒，两灯的光束互相平行？并说明理由 图① 图② 图③ 图④ B 图⑤ 备用图① 备用图② 试卷第4页，共4页