第8单元 总复习第1课时 数与代数 (课件）-2025-2026学年三年级上册数学青岛版（2024）

青岛版版数学三年级（上） 总复习 第1课时 数与代数 课堂导入 本学期你有哪些收获？用自己的方式整理一下。 一 数 与 代 数 二 图 形 与 几 何 三 综 合 与 实 践 知识梳理 数与代数，你学习了哪些内容？ 数与代数 多位数乘一位数和多位数除以一位数 运用数量关系解决生活中的实际问题 多位数乘一位数和多位数除以一位数，你学习了哪些内容？ 多位数乘一位数 口算 笔算 多位数除以一位数 口算 笔算 知识要点1：整十、整百数乘一位数的口算 900×4= 90×7 = 310×0= 800×6 = 4×7000= 60×4 = 直接写得数。 630 4800 240 3600 0 28000 整十、整百数乘一位数的口算方法 先把整十、整百数中0前面的数与一位数相乘，计算出积，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 0和任何数相乘都得0。 知识要点1：整十、整百数乘一位数的口算 用竖式算一算。 68×7 = 87×5 = 329×4 = 476 435 1316 6 8 × 7 6 7 5 4 8 7 × 5 5 3 3 4 3 2 9 × 4 6 1 3 3 1 1 知识要点2：两、三位数乘一位数的笔算 知识要点2：两、三位数乘一位数的笔算 用竖式算一算。 405×6 = 340×8 = 2430 2720 4 0 5 × 6 0 3 3 4 2 3 4 0 × 8 0 2 2 7 3 两、三位数乘一位数的笔算方法 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数；三位数末尾有0时，先把三位数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 知识要点2：两、三位数乘一位数的笔算 根据两位数乘（除以）一位数的笔算方法，类推出三位数乘（除以）一位数的笔算方法。 知识要点3：多位数除以一位数的口算 180÷3 = 360÷6 = 280÷7 = 60 40 60 直接写得数。 560÷7 = 80 知识要点3：多位数除以一位数的口算 多位数除以一位数的口算方法 先用被除数中0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数的末尾有几个0 ，就添几个0 。 知识要点4：多位数除以一位数的笔算 先计算，再验算。 89÷8 = 636÷6 = 11……1 106 8 9 8 1 1 1 8 8 9 验算： 8 8 8 1 1 × 1 + 8 9 6 6 3 6 6 6 6 6 0 0 1 3 3 验算： 1 0 6 × 6 6 3 3 6 知识要点4：多位数除以一位数的笔算 先计算，再验算。 792÷7 = 113 ……1 520÷4 = 130 2 3 7 9 2 7 1 7 1 7 9 2 1 1 验算： 7 9 1 7 1 1 3 × 1 + 7 9 2 2 0 5 2 0 4 4 2 1 2 3 1 1 0 验算： 1 3 0 × 4 0 2 5 1 知识要点4：多位数除以一位数的笔算 多位数除以一位数的笔算方法 从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位数； 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； 除最高位外，除到哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。 知识要点4：多位数除以一位数的笔算 注意： （1）每次除得的余数要比除数小； （2）0除以任何不是0的数都得0。 知识要点4：多位数除以一位数的笔算 判断三位数除以一位数商的位数 被除数百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数；被除数百位上的数字小于除数时，商是两位数。 多位数除以一位数的验算方法 没有余数：商×除数=被除数 有余数：商×除数+余数=被除数 运用数量关系解决生活中的实际问题，你学习了哪些内容？ 与总量、分量有关的问题 总量=分量+分量 已知一个数比另一个数多（少）几，求这两个数的和 与倍有关的问题 倍的认识 求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少 求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 用估算解决问题 知识要点1：与总量、分量有关的问题 光明小学组织冬令营活动，三、四年级报名情况如下表。 年级 女生/人 男生/人 三年级 85 98 四年级 90 102 两个年级共有多少人报名?（先找出题中的总量和分量，写出数量关系，再解答。） 三年级女生报名人数+三年级男生报名人数=三年级报名人数 四年级女生报名人数+四年级男生报名人数=四年级报名人数 三年级报名人数+四年级报名人数=两个年级报名总人数 知识要点1：与总量、分量有关的问题 光明小学组织冬令营活动，三、四年级报名情况如下表。 年级 女生/人 男生/人 三年级 85 98 四年级 90 102 两个年级共有多少人报名?（先找出题中的总量和分量，写出数量关系，再解答。） 三年级报名人数： 85 + 98 = 183（人） 四年级报名人数： 90 + 102 = 192（人） 两个年级报名总人数： 183 192 + = 375（人） 答：两个年级共有375人报名。 知识要点1：与总量、分量有关的问题 解决问题的步骤 梳理信息→关系分析→列式回答→回顾反思 总量=分量+分量 分量=总量-分量 加法表示总量与分量之间的关系，即总量等于各分量之和。 知识要点2：与倍有关的问题 看图列式计算。 一年级： 二年级： 一年级人数的2倍 18人 ？人 多5人 18×2=36（人） 36+5=41（人） 可以用摆直条和画线段图的方法，直观分析和理解数量关系。 知识要点2：与倍有关的问题 一个量包含几个另一个量，就是它的几倍。 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里有几个几，用除法计算，列式为：一个数÷另一个数=倍数。 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，列式为：这个数×倍数=这个数的几倍。 求比一个数的几倍多（少）几的数是多少，先求出一个数的几倍是多少，再加上（减去）多（少）的部分。 知识要点3：用估算解决问题 有时候要往大估，往大估够，实际一定够。 有时候要往小估，往小估不够或者正好够，实际一定不够。 要根据解决问题的需要，选择合适的单位进行估算。 课堂练习 1.“会当凌绝顶，一览众山小”是唐代诗人杜甫对泰山高大巍峨气势的想象。泰山最高峰海拔约为1533米，崂山最高峰海拔比泰山低约400米。崂山最高峰海拔约是多少米? 1533-400=1133（米） 答：崂山最高峰海拔约是1133米。 2.先分析数量关系，再列式解答。 路线 铁路长/千米 青岛—济南 393 济南—天津 304 天津—北京 122 （1） 青岛到北京的铁路全长多少千米? 青岛到济南的铁路长+济南到天津的铁路长+天津到北京的铁路长=青岛到北京的铁路全长 393+304+122=819（千米） 答：青岛到北京的铁路全长819千米。 路线 铁路长/千米 青岛—济南 393 济南—天津 304 天津—北京 122 （2） 青岛到济南的铁路比济南到天津的铁路长多少千米? 青岛到济南的铁路长-济南到天津的铁路长=青岛到济南的铁路比济南到天津的铁路长的距离 393-304=89（千米） 答：青岛到济南的铁路比济南到天津的铁路长83千米。 2.先分析数量关系，再列式解答。 3.先分析数量关系，再列式解答。 198元 比上衣便宜99元。 买一套运动服共需要多少元? 198-99+198=297（元） 答：买一套运动服共需要297元。 4.青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，分“西格段”（西宁—格尔木）和“格拉段”（格尔木—拉萨）两部分。西格段全长834千米，格拉段比西格段长284千米，青藏铁路全长多少千米? 834+284=1118（千米） 答：青藏铁路全长1952千米。 1118+834=1952（千米) 5.看图列式计算。 苹果： 香蕉： 350千克 多60千克 ？千克 美术组： 科技组： 美术组人数的2倍 36人 ？人 多10人 350+60=410（千克） 350+410=760（千克） 36×2=72（人） 72+10=82（人） 6.下表是某书店一周图书销售情况。 图书种类 历史类 文学类 科普类 本数 7 714 （1） 文学类图书的销量是历史类图书的14倍，文学类图书卖出多少本? 7×14=98（本） 答：文学类图书卖出98本。 6.下表是某书店一周图书销售情况。 图书种类 历史类 文学类 科普类 本数 7 714 （2） 科普类图书的销量是历史类图书的多少倍? 714÷7=102 答：科普类图书的销量是历史类图书的102倍。 7. 1924年，第1届冬季奥林匹克运动会在法国夏蒙尼举行，共有16个小项的比赛。2022年第24届冬奥会在中国北京举行，小项数量比第1届冬奥会的6倍还多13个。北京冬奥会共有多少个小项? 16×3=48（个） 答：北京冬奥会共有52个小项。 48+3=52（个） 8.动物趣闻。 （1） 蚱蜢后足发达，善于跳跃，一次跳跃的距离可达身长的75倍。一只4厘米长的蚱蜢，一次跳跃可达多少厘米? 75×4=300（厘米） 答：一次跳跃可达300厘米。 8.动物趣闻。 （2） 尖尾雨燕的飞行速度最快，每小时可飞行352千米；丘鹬飞行速度最慢，每小时仅飞行8千米。尖尾雨燕每小时飞行的距离是丘鹬的多少倍? 352÷8=44 答：尖尾雨燕每小时飞行的距离是丘鹬的44倍。 8.动物趣闻。 （3） 据说，世界上寿命最长的鸟是一只叫“詹米”的亚马孙鹦鹉，活了104岁；世界上寿命最长的鱼是一条狗鱼，其寿命比“詹米”的2倍还多59岁。这条狗鱼的寿命是多少岁?（先画线段图分析数量关系，再解答。） 104×2=208（岁） 208 +59 =267（岁） 答：这条狗鱼的寿命是267岁。 詹米： 狗鱼： 詹米寿命的2倍 104岁 ？岁 多59岁 9.京剧是我国的国粹之一，正受到越来越多的青少年的喜欢。 京剧院演出厅能容纳208名观众。光明小学有600名学生，分3场观看演出，能坐下吗? 将208往小估，看作200。 200×3=600（名） 208>200 208 ×3 >600 答：能坐下。 10.王芳在计算一道“三位数除以一位数”的除法算式时，把除数5写成了7，得到的结果是105。正确的商是多少? 105×7=735 答：正确的商是147。 735÷5=147 相关练习。 02 01 课后练习题。 $$