3.5.1 分式与比 课件 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.5 分式与比 第1课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称； 2.掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简； 3.了解比例的概念，掌握比例的基本性质； 4.会运用比例的基本性质解决实际问题。 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 写出下列问题中的比: (1)长方形的长为a,宽为b,长方形的长、宽之比为 ; (2)八年级1班男生有m人,女生比男生少3人,男、女生人数的比是 ; (3)轮船在静水中的平均速度为v km/h,河水流动的平均速度为a km/h,轮船在静水中的平均速度与轮船在河水中顺流而下的平均速度之比为 。         青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究   注意   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 跟踪训练 𝟏.下列关于比的表示错误的是（ ） 𝑨.𝟓：𝟐 𝑩.𝟑:𝟎 𝑪.𝟖/𝟕 𝑫.𝟔:𝟒 𝟐.如果𝒂是𝒃的𝟐倍，𝒃是𝒄的𝟑倍，那么𝒂:𝒄的值是（ ） 𝑨.𝟏/𝟔 𝑩.𝟏/𝟓 𝑪.𝟔 𝑫.𝟐/𝟑 B C 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 若长方形的长、宽之比为m∶n,是否代表长方形的长为m,宽为n呢? 整式A 与B 的比一定是分式吗? 为什么? 不一定； 不一定； 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究 你能化简下面的比吗？         青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 跟踪练习   把下面的比写出分式的形式，并化简：         青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究 例𝟏：八年级一班有学生𝒂名，如果男、女生人数的比是𝒎:𝒏，那么该班女生有多少名？   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 新知探究 例𝟐：如图，时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是边长为𝒂的正方形，中间有一个边长为𝒃的正方形喷水池，草坪乙是长为𝒄,宽为��−𝒃的长方形。求甲、乙两块草坪的面积的比。   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 跟踪训练 小亮家每月的收入为𝟐𝟖𝟎𝟎元如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是𝒎：𝒏，那么小亮家每月生活开支和储蓄分别是多少元？   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 新知探究 已知⊙𝒐𝟏半径𝒓𝟏=𝟐，⊙𝒐𝟐的半径𝒓𝟐=𝟑，回答下列问题： （𝟏）⊙𝒐𝟏的周长𝒍𝟏=____，⊙𝒐𝟐的周长𝒍𝟐=____， （𝟐）𝒓𝟏：𝒓𝟐=_____，𝒍𝟏：𝒍𝟐=_____         你发现了什么？与同学交流：   表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 新知探究     青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 跟踪训练 例𝟏. 判断𝟔:𝟏𝟎和𝟗:𝟏𝟓能不能组成比例？       判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 新知探究 观察下列两组比例，你能发现比例具有什么性质吗？   内项 外项   内项积=外项积 结 论： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 新知探究 观察下列两组比例，你能发现比例具有什么性质吗？   内项积=外项积 结 论：   内项 外项 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 新知探究 比例的基本性质 在比例中,两外项的乘积等于两内项的乘积。   符号语言 文字语言     青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 新知探究 根据下列各题的条件，求𝒂:𝒃的值。       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 19 新知探究 人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是𝟏:𝟔,如果一名宇航员在地球上的重力为𝟕𝟓𝟎𝑵.那么他在月球上的重力是多少？   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 20 新知探究 比和比例有什么区别？ - 比 比 例 定义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 构成 由两个数组成，分别叫比的前项和后项 由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 内项积=外项积 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 21 随堂练习 𝟏.某校八年级三班有𝟓𝟔人，其中男生和女生的人数比是𝟑:𝟒,则这个班的女生有 𝑨.𝟏𝟖人 𝑩.𝟐𝟒人 𝑪.𝟑𝟐人 𝑫.𝟒𝟐人 𝟐.生产同样多的零件，小张用了𝟒小时，小李用了𝟔小时，小张和小李的工作效率之比是 𝑨.𝟏𝟔:𝟏𝟒 𝑩.𝟐:𝟑 𝑪.𝟑:𝟐 𝑫.𝟏𝟒:𝟏𝟔 𝟑.把𝟓克糖放入𝟏𝟎𝟎克水中，糖与水的质量比为 .       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 22 随堂练习         青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 23 随堂练习       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 24 8.指出下列各比例式的比例外项和比例内项 随堂练习         青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 25   随堂练习       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 26   随堂练习       青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 27 比和比例 课堂小结 比的定义 比的化简 比例 定义 基本性质 判定 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 28 $$