3.1.2 分式课件 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.1 分式 第2课时 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1.了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则. 2.能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形. 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 分数的基本性质是什么？ 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 由分数的性质可知，如果c≠0，则 、 . 一般地，对于任意一个分数 ，有 、 ，其中a，b，c是不为0的数. 类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 式子表示 ， (C≠0)， 其中A，B，C是整式. 根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究 （1）分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算； （2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 跟踪训练 例1 填空： (1) ， ；   看分母如何变化，想分子如何变化. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 跟踪训练 例1 填空： (1) ， ；   看分母如何变化，想分子如何变化. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 例1 填空： (2) ， .   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 新知探究 例1 填空： (2) ， .   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 新知探究 （1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化. （2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 新知探究 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 分式的符号法则 用式子表示： 或 当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 一个“-”随便走 两个“-”算没有 三个“-”同一个 口诀： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 1.填空： 分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解. (1) (2) (3) (4) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 随堂练习 分母乘以a 分子乘以a 分母除以x 分子除以x a2-ab x (1) (2) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 随堂练习 (3) 分母乘以(x+y) 分子乘以(x+y) 分母乘以(m-n) 分子乘以(m-n) x2-y2 m-n 2 (4) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 随堂练习 2.（2020·河北中考）若a≠b，则下列分式化简正确的是 （ ） A. B. C. D. D 减2 加2 乘2 分子除以a，分母除以b 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 随堂练习 3.不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“-”号. (1) ； (2) ； (3) . 解：(1) (2) (3) 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 拓展提升 分析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答. 1.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 18 拓展提升 1.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. D 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 19 课堂小结 分式 基本性质 分式的符号法则 ， 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 20 $$