精品解析：吉林省长春市第七十二中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年吉林省长春七十二中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一汽车油箱内剩余汽油的体积（升）与它行驶的路程（千米）之间的关系是，当汽车油箱内剩余汽油为升时，它行驶的路程是（ ） A. 300千米 B. 250千米 C. 200千米 D. 150千米 2. 已知点在第四象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 若点的坐标满足，则点P的位置在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 3 D. 1.5 6. 直线不经过第三象限，则k、b应满足（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 8. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 函数的自变量的取值范围是_______． 10. 已知函数，若，则x的值为__________． 11. 已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______. 12. 如图是一次函数的图象，则方程的解为______． 13. 如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为___________ 14. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，交x轴于点C，连接，取的中点D，连接，则的面积为_____． 三、解答题：本题共10小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知一次函数的图象经过，两点．求该一次函数的表达式． 16. 已知：如图，、是平行四边形对角线上的两个点，且．求证：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点． （1）求反比例函数的表达式． （2）观察图像，直接写出时的取值范围． 18. 如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示． （1）将水从加热到需要 ； （2）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； （3）加热一次，水温不低于的时间有多长？ 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画等腰三角形，使其面积为3． （2）在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5． （3）在图③中，画平行四边形，使． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点为轴正半轴上的一点，且， （1）求点的坐标． （2）在轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 已知A，B两地相距，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行．设甲、乙二人离A地的距离为，行驶时间为，则y与x的函数图象如图所示． （1）分别求出、关于x的函数关系式； （2）求乙到达A地时，甲距B地的距离； （3）已知甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人何时相距？ 22. 如下图，直线与轴相交于点，与轴相交于点． （1）求的面积． （2）过点作直线与轴相交于点，若的面积是16，求点的坐标． （3）若是轴上一点，且，求点的坐标． 23. 已知在平行四边形中，动点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动． （1）如图1，在运动过程中，若，平分，求的度数； （2）如图2，另一动点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动同时Q点也停止，若，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值； （3）如图3，连结并延长与的延长线交于点F，平分交于E点，当，时，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点． （1）求此一次函数的解析式； （2）若点C在此一次函数的图象上，且点C到y轴的距离为1，求点C的坐标； （3）设此直线上A、B两点间的部分（包括A、B两点）记为图象G，点D的坐标为． ①点D是否能在图象G上，如果能，求出m的值，如果不能，说明理由； ②过在D作y轴的垂线，垂足为点E，过点D作x轴的垂线，交图象G于点F，当是等腰直角三角形时，求出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年吉林省长春七十二中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一汽车油箱内剩余汽油的体积（升）与它行驶的路程（千米）之间的关系是，当汽车油箱内剩余汽油为升时，它行驶的路程是（ ） A. 300千米 B. 250千米 C. 200千米 D. 150千米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是求自变量，理解函数关系式的含义是解本题的关键； 把代入函数解析式，可得答案． 【详解】解：把代入函数解析式， 可得：， 解得：， ∴当汽车油箱内剩余汽油为20升时，它行驶的路程是300千米． 故选：A． 2. 已知点在第四象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查象限及点的坐标的有关性质，熟知点的象限符号及点到坐标轴的距离定义是解答的关键．根据第四象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断点P坐标． 【详解】解：∵在第四象限内点的特征为， ∴只能从A，C中选， ∵到x轴的距离是，到y轴的距离是， ∴，， ∴点P的坐标为． 故选：C． 3. 若点的坐标满足，则点P的位置在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，根据不等式易得x，y异号，第二象限点的符号为；第四象限点的符号为，那么可得点P所在象限． 【详解】解：， ；或， ∴点P的位置在第二、四象限， 故选：D． 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用平移解答坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据向左平移横坐标减，向上平移，纵坐标加解答． 【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，横坐标变为，纵坐标变为， 所以点的坐标是． 故选：A． 5. 如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 3 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】此题重点考查平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质等知识，推导出，并且证明是解题的关键．根据平行四边形的性质得到，，，进而推出，则有，再利用勾股定理逆定理推出，计算得到，最后利用图形面积的等量代换即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积 ， 故选：B． 6. 直线不经过第三象限，则k、b应满足（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数中，当时，函数图象经过一、二、四象限；当时，函数图象经过第二，四象限是解答此题的关键．直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【详解】解：直线不经过第三象限， 的图象经过第一、二、四象限或第二，四象限， 直线必经过二、四象限， ， 当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：， 当图象过原点时：， ， 故选：D． 7. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 【答案】A 【解析】 【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解． 【详解】根据平行四边形的性质得AD∥BC， ∴∠EDA=∠DEC， 又∵DE平分∠ADC， ∴∠EDC=∠EDA， ∴∠EDC=∠DEC， ∴CD=CE=AB=6cm， 即BE=BC﹣EC=8﹣6=2cm． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题． 8. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数解析式求出点、的坐标，再由中点坐标公式求出点、的坐标，根据对称的性质找出点关于轴的对称点的坐标，结合点、的坐标求出直线的解析式，令即可求出的值，从而得出点的坐标． 【详解】解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时值最小，如图所示． 令中，则， 点的坐标为； 令中，则，解得：， 点的坐标为． 点、分别为线段、的中点， 点，点． 点和点关于轴对称， 点的坐标为． 设直线的解析式为， 直线过点，， 有，解得：， 直线的解析式为． 令中，则，解得：， 点的坐标为，． 故选：D． 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点的位置． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 函数的自变量的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】由有意义可得：再解不等式可得答案． 【详解】解：由有意义可得： 即 解得： 故答案为： 【点睛】本题考查的是二次根式与分式有意义的条件，函数自变量的取值范围，理解函数自变量的取值范围的含义是解本题的关键． 10. 已知函数，若，则x的值为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了函数值的概念，把代入两个函数解析式求解的值再检验即可． 【详解】解：由题意可得，， ∴， 解得：，符合题意， 当， 解得：，符合题意； 综上：，则x的值为或， 故答案为：或． 11. 已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______. 【答案】－3 【解析】 【详解】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（－1,2）代入，得：，解得：k＝－3． 12. 如图是一次函数的图象，则方程的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数与一元一次方程的解，根据直线与轴的交点的横坐标即为一次函数对应的一元一次方程的解，即可得出结果． 【详解】解：由图象可知，直线过点， ∴方程的解为； 故答案为： 13. 如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为___________ 【答案】 【解析】 【分析】设点的坐标为，根据平行四边形的对角互相平分，利用中点坐标公式即可求解． 【详解】解：设点的坐标为， ∵平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键． 14. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，交x轴于点C，连接，取的中点D，连接，则的面积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数值的几何意义，熟练掌握反比例函数值的几何意义是关键．根据反比例函数值的几何意义和三角形中点平分三角形面积进行解答即可． 【详解】解：连接， ∵点在反比例函数的图象上， ， ∵点在反比例函数的图象上， ， ， ∵是的中点， ， 故答案为：． 三、解答题：本题共10小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知一次函数的图象经过，两点．求该一次函数的表达式． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考求一次函数的解析式．利用待定系数法解答，即可求解． 【详解】解：一次函数的图象经过，两点， ，解得， 该一次函数的表达式为． 16. 已知：如图，、是平行四边形对角线上的两个点，且．求证：． 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键．根据平行四边形的性质证明得到，再由等角的补角相等得到，即可证明平行． 【详解】略 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点． （1）求反比例函数的表达式． （2）观察图像，直接写出时的取值范围． 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合、求函数解析式、运用图像求不等式的解集的等知识点，掌握两函数图像的交点坐标必满足两函数解析式成为解题的关键． （1）先根据两函数图像的交点情况确定a、b的值，进而确定A、B的坐标，然后代入反比例函数解析式即可解答； （2）直接根据函数图像即可解答． 【小问1详解】 解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点． ∴，， ∴， ∴A点坐标为，点B点坐标为， ∴， ∴反比例函数； 【小问2详解】 解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点， ∴由图像可得，当时x的取值范围或． 18. 如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示． （1）将水从加热到需要 ； （2）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； （3）加热一次，水温不低于的时间有多长？ 【答案】（1）3.2 （2） （3）一个加热周期内水温不低于的时间为 【解析】 【分析】本题考查的知识点是一次函数的图像与性质、求反比例函数的解析式、利用函数解决实际问题，解题关键是掌握反比例函数解析式的求法及利用函数解决实际问题． （1）依题得开始加热时每分钟上升，则水温从加热到所需时间用温度差每分钟加热的温度即，即可求解； （2）结合（1）中可得点在反比例函数的图像上，代入即可求得k值，从而得到反比例函数解析式； （3）分类讨论，降温过程中水温等于的时间加热过程中水温等于的时间即为加热一次水温不低于的时长，其中降温过程中水温等于的时间利用（2）中的函数解析式即可求得． 【小问1详解】 解： 开机加热时每分钟上升， 水温从加热到，所需时间为， 故答案为：3.2； 【小问2详解】 解：设水温下降过程中，与的函数关系式为， 由题意得，点在反比例函数的图像上， ， 解得：， 水温下降过程中，与的函数关系式是； 【小问3详解】 解：在加热过程中，水温为时，， 解得：， 在降温过程中，水温为时，， 解得：， ， 一个加热周期内水温不低于的时间为． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画等腰三角形，使其面积为3． （2）在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5． （3）在图③中，画平行四边形，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）取格点C，连接，得到即为所求，再利用三角形的面积计算方法求得到符合题意的图形，即可； （2）取格点D，连接，得到即为所求，再根据勾股定理逆定理，即可证明； （3）取格点E，F，连接，即可得到平行四边形，由勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的性质和平行四边形的判定和性质即可证明． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 理由：由图可知， ∴，； 【小问2详解】 解：如图，即为所求； 理由：由图可知， ∴，且， ∴为等腰直角三角形，； 【小问3详解】 解：如图，平行四边形ABEF即为所求； 理由：连接， 由图可知， ∴四边形ABEF是平行四边形，， ∴为等腰直角三角形， ∴，， ∴． 【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计，勾股定理及其逆定理，等腰三角形的判定，等腰直角三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质．利用数形结合的思想是解题关键． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点为轴正半轴上的一点，且， （1）求点的坐标． （2）在轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在，或 【解析】 【分析】本题考查的是坐标与图形，勾股定理的应用； （1）求解，再利用勾股定理求解，再进一步求解即可； （2）分情况讨论：①如图，当时，此时点（图中）与原点重合，所以点的坐标为，②如图，当时，此时点（图中）位于轴的正半轴，再进一步利用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得， 在中，由勾股定理得． ∵为轴正半轴上的一点，且， ∴． ∴点的坐标为． 【小问2详解】 解：存在． ①如图，当时，此时点（图中）与原点重合，所以点的坐标为． ②如图，当时，此时点（图中）位于轴的正半轴． 设点的坐标为， 在中．由勾股定理得，即． 在中，由勾股定理得，即． 所以， 解得． ∴点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或． 21. 已知A，B两地相距，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行．设甲、乙二人离A地的距离为，行驶时间为，则y与x的函数图象如图所示． （1）分别求出、关于x的函数关系式； （2）求乙到达A地时，甲距B地的距离； （3）已知甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人何时相距？ 【答案】（1）， （2） （3）11时或13时 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，正确读取信息，熟练掌握待定系数法是解题的关键． （1）利用待定系数法解答即可． （2）根据两人相遇前，相遇后两种情形，解方程即可． 【小问1详解】 解：设， 根据题意，得， 解得， 故； 当时，， 故图象交点的坐标为， 设，根据题意， 得， 解得， ∴， 【小问2详解】 解：∴， 解得， ∴， 则， 故乙到达A地时，甲距B地的距离为． 【小问3详解】 解：设经过，甲、乙相距90千米， ①甲乙相遇前， 根据题意，得则， 解得（小时），此时为11时． ②甲乙相遇后， 根据题意，得则， 解得（小时），此时为13时． 综上：行驶过程中甲、乙二人在11时或13时相距． 22. 如下图，直线与轴相交于点，与轴相交于点． （1）求的面积． （2）过点作直线与轴相交于点，若的面积是16，求点的坐标． （3）若是轴上一点，且，求点的坐标． 【答案】（1）12 （2）点的坐标为或 （3）点的坐标为 【解析】 【分析】（1）先求出点，点坐标，由三角形的面积公式可求解； （2）由三角形的面积公式可求解； （3）根据是轴上一点，且，设，列出方程，进行求解即可． 【小问1详解】 解：把代入． 得．即点的坐标为． 把代入， 得， 解得，即点的坐标为， 则； 【小问2详解】 解：根据题意，得点到的距离为4， ． 解得，即点到点的距离为8， 则，即点的坐标为或． 【小问3详解】 解：设，则． 在中，． 由，得， 解得，即点的坐标为． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积公式，勾股定理，坐标与图形等知识，解题的关键是熟知一次函数与坐标轴的交点坐标的求法． 23. 已知在平行四边形中，动点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动． （1）如图1，在运动过程中，若，平分，求的度数； （2）如图2，另一动点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动同时Q点也停止，若，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值； （3）如图3，连结并延长与的延长线交于点F，平分交于E点，当，时，求的长． 【答案】（1） （2）t的值为或8或 （3） 【解析】 【分析】本题考查的是平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的性质与判定，掌握平行四边形的性质和判定定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． （1）根据平行四边形的性质、角平分线的定义得到，得到，证明是等边三角形，根据等边三角形的性质解答； （2）分、、、四种情况，根据平行四边形的性质定理列方程，解方程得到答案； （3）延长交于点，证明，可得，，再证明，得，然后利用线段的和差即可解决问题． 【小问1详解】 解：∵四边形是平行四边形， ， ， 平分， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ； 【小问2详解】 四边形是平行四边形， ， ． 要使四边形是平行四边形，则， 设运动时间为秒，根据题意可知：，， ①当时，， ， 解得，不合题意； ②当时，， ， 解得，； ③当时，， ， 解得，； ④当时，， ， 解得，； 综上所述，当运动时间为秒或秒或秒时，，，四点组成的四边形是平行四边形； 故答案为：秒或秒或秒； 【小问3详解】 如图3，延长交于点， 四边形是平行四边形， ，， 平分， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 的长为． 24. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点． （1）求此一次函数的解析式； （2）若点C在此一次函数的图象上，且点C到y轴的距离为1，求点C的坐标； （3）设此直线上A、B两点间的部分（包括A、B两点）记为图象G，点D的坐标为． ①点D是否能在图象G上，如果能，求出m的值，如果不能，说明理由； ②过在D作y轴的垂线，垂足为点E，过点D作x轴的垂线，交图象G于点F，当是等腰直角三角形时，求出m的值． 【答案】（1）y=-x+； （2）点C的坐标为（1，）或（-1，）； （3）①点D能在图象G上，m=-；②当△DEF是等腰直角三角形时，m的值为-． 【解析】 【分析】（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式； （2）分两种情况：x=1时；x=-1时；代入直线AB所对应的函数表达式可求点C的坐标； （3）①由题意得图象G的解析式为y=-x+（-2≤x≤2），点D在直线y=-2x+2上，求出两直线的交点坐标，即可得出答案； ②由题意可得E（0，-2m+2），F（m，-m+），用含m的式子表示出DE、DF，根据△DEF是等腰直角三角形，即可求解． 【小问1详解】 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，5）和点B（2，2）． ∴，解得． ∴此一次函数的解析式为：y=-x+； 【小问2详解】 解：∵点C到y轴的距离为1， ∴点C横坐标存在两种情况：x=1或x=-1， x=1时，y=-+=； x=-1时，y=+=． 故点C的坐标为（1，）或（-1，）； 【小问3详解】 解：①∵直线y=-x+上A、B两点间的部分（包括A、B两点）记为图象G， ∴图象G的解析式为y=-x+（-2≤x≤2）， ∵点D的坐标为（m，-2m+2）． ∴点D在直线y=-2x+2上， 联立得，解得， ∴两直线的交点坐标为（-，）， ∴点D能在图象G上，m=-； ②如图： ∵点D的坐标为（m，-2m+2）．DE⊥y轴，DF⊥x轴， ∴E（0，-2m+2），F（m，-m+），DE⊥DF， ∴DE=|m|，DF=|-m++2m-2|=|m+|， ∵△DEF是等腰直角三角形，DE⊥DF， ∴DE=DF， ∴|m|=|m+|，解得m=-或-6（不合题意，舍去）， ∴当△DEF是等腰直角三角形时，m的值为-． 【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，两直线相交问题，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $