3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 3.2 整式的加减 3.2 第2课时 去括号 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据. 2. 掌握去括号法则，并能正确地进行去括号运算. 第贰章节 新课导入 新课导入 上下两排分别用了x 根小棒，竖直方向用了(x+1) 根小棒，搭x个正方形共用了[x+x+(x+1)] 根小棒。 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要[4＋3(x－1)]根小棒. 把每一个正方形看成是用4根小棒搭成的，然后再减多算的根数，那么搭x个正方形共用了[4x－(x－1)]根小棒. 第一个正方形可以看成是1根小棒加3根小棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根小棒，搭x个正方形共需(3x+1)根. [4＋3(x－1)] 4x－(x－1) (3x+1) 这四个代数式相等吗？ [x+x+(x+1)] 第叁章节 新知探究 新知探究 问题：能否用运算律解释下列几个多项式结果相等？ x + x + (x + 1) 4 + 3(x - 1) 4x - (x - 1) 利用乘法分配律去括号，可得 = x + x + x + 1 = 3x + 1 = 4x - x + 1 = 3x + 1 = 4 + 3x - 3 = 3x + 1 去括号法则 1 自主探究 (1) a + (b + c) (2) a - (b + c) 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 = a + b + c； 利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。 = a - b - c； (3) a + (b - c) (4) a - (b - c) = a + b - c； = a - b + c。 知识要点 通过观察与分析，可以得到去括号法则： 1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 典例精析 例1　化简下列各式 解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。 (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。 (3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。 (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。 (1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。 例1 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 顺水时 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 行船问题 分析： 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。 (1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。 (2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。 可知，2 h 后两船相距 200 km。 可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。 练一练 2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm。 (13a - 7b) 分析：第一条边：(3a - 2b) cm， 第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm， 第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm， 周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm。 例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1。 解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2 = (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy。 当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12。 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.去括号的依据是( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律与乘法结合律 C 2.把-(2a+b)去括号，结果正确是( ) A. 2a+b B. -2a+b C. -2a-b D. 2a-b C 3.化简 m-(m+n) 的结果是( ) A.0 B. 2m+n C.-n D .2m-n A 4.一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为_________。 11a+10 5.化简下列各式： (1) x+(-3y-2x)； (3) 3(2x-4y)- (-y+3x)； (4) -2(3y2-5x2) + (7xy-4y2)。 解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y； (2)原式= -(5- x)+x= -5+ x+x=-5+ x ； (2) -5(1- x)+x； 5.化简下列各式： (1) x+(-3y-2x)； (3) 3(2x-4y)- (-y+3x)； (4) -2(3y2-5x2) + (7xy-4y2)。 (3)原式= (6x-12y) + y-3x =6x-12y + y-3x =3x-11y (2) -5(1- x)+x； 5.化简下列各式： (1) x+(-3y-2x)； (3) 3(2x-4y)- (-y+3x)； (4) -2(3y2-5x2) + (7xy-4y2)。 (4)原式 = - (6y2-10x2) +( xy-y2) = - 6y2+10x2 + xy-y2 = 10x2+ xy- 7y2 (2) -5(1- x)+x； 6.先化简，再求值：2x2+3(2x2-4xy)-2(4x2-3xy)，其中x=-1，y= 。 解：原式 = 2x2+ (6x2-12xy)- (8x2-6xy) = 2x2+ 6x2-12xy- 8x2+6xy = -6xy。 当x=-1，y= 时，原式 = -6×(-1)× =3。 第伍章节 课堂小结 课堂小结 括号前是“-”：把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变 括号前是“+”：把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变 去括号法则 括号前有数字因数时，去括号的方法 去括号 北师大版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$