3.2 第1课时 合并同类项 （课件）-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 3.2 整式的加减 3.2 第1课时 合并同类项 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性. 2.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项. 3.掌握合并同类项法则，能准确合并同类项. 第贰章节 新课导入 新课导入 图中的长方形由两个小长方形组成。 8 5 n 用代数式表示这个总长方形的面积吗？ S总＝8n + 5n S总＝(8 + 5)n 第叁章节 新知探究 新知探究 合并同类项 探究点 下图的长方形由两个小长方形组成。 问题1 长方形的面积：8n+5n=13n 8n 5n 13n 你能用运算律解释这个式子吗？ 请你根据问题1，化简2xy+3xy及 -7a2b+2a2b。 问题2 2xy+3xy=(2+3) xy=5xy。 -7a2b+2a2b =(-7+2) a2b =-5a2b。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 如 8n 与 5n，2xy与3xy，-7a2b与 2a2b 。 把同类项合并成一项叫做合并同类项. 8n+5n=13n -7a2b+2a2b=-5a2b 2xy+3xy= 5xy 根据乘法对加法的分配律合并同类项： （1）-xy2+3xy2； 解:-xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 例1 简记为：“一相加两不变” （2）7a+3a2+2a-a2+3 解:7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3 ① 找：找出同类项 ②移：运用加法运算律 将同类项结合 ③合：合并同类项 ④排：结果可按某一字母升(降)幂排列，常数项写在最后 1.合并同类项： 【教材P89 随堂练习 第1题】 对应训练 2.下列各题的结果是否正确？ （1）3x+3y = 6xy； （2）7x-5x = 2x2； （3）-y2-y2 = 0； （4）19a2b-9ab2 = 10. 解：（1）不正确，因为 3x 与 3y 不是同类项，不能合并； （2）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为 2x； 【教材P89 随堂练习 第2题】 2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）3x+3y = 6xy； （2）7x-5x = 2x2； （3）-y2-y2 = 0； （4）19a2b-9ab2 = 10. （3）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为-2y2； （4）不正确，19a2b 与 -9ab2 不是同类项，不能合并. 合并同类项： （1）3a+2b-5a-b； = (3-5) a+(2-1) b 解:(1)3a+2b-5a-b = (3a-5a)+(2b-b) = -2a+b； 例2 ①找出同类项（并做标记）； ②运用运算律将多项式的同类项移动并结合； ③合并同类项； ④按同一字母的降幂（或升幂）排列。 合并同类项的一般步骤： ①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号； ②不要漏项； ③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列。 合并同类项应注意的问题： 例 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x= ，y=7。 1.求下列各式的值： （1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中 p = 3，q = 3； （2） ，其中 m = 6，n = 2. （1）8p2-7q+6q-7p2-7 = (8-7) p2 + (-7+6)q -7 = p2-q-7. 当 p=3，q=3 时，原式 = 32-3-7 = -1. 【教材P89 随堂练习 第3题】 对应训练 1.求代数式的值： （1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中 p = 3，q = 3； （2） ，其中 m = 6，n = 2. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c 2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n =____。 C 2 1 3. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5。 解：(1) 原式 = (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b。 当 a = -3，b = 2 时，上式 = -2×(-3) - 2 = 4。 (2) 原式 = (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6。 当 x = -0.5 时，上式 = -4×(-0.5)2 + 6 = 5。 解：周长：5x + 2 + 3x2 + 7x -1 当 x = 2 时，周长： 3x2 + 12x + 1 4. 三角形三边长分别为 5x + 2，3x2，7x -1，则这个三角形的周长为多少？当 x = 2 时，周长为多少？ = 3x2 + (5x + 7x) + (2 - 1) = 3x2 + 12x + 1。 = 3×22 + 12×2 + 1 = 37。 第伍章节 课堂小结 课堂小结 所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项；几个 也是同类项 合并同类项 概念 法则 合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变 用整式表示数量关系并合并同类项 字母 指数 应用 把同类项合并成 叫作合并同类项 在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项 ，然后再代入求值，这样可以 计算 常数项 一项 系数 指数 合并 简化 北师大版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$