山东省泰安市肥城市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度下学期期末考试 八年级数学试题 2025.07 本试卷共8页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，艳本试卷和答题卡一并 交回。 走意率项 1,答题前，考生务必用Q5毫米黑色签学笔将自己的姓名、准考证号和座号筑写在答 蓬卡和试卷规定的位置上， 2.选择题每小题选出篇案后，用2D的笔把答思卡上对虚题日的答案标号涂属：如餐 改动。用橡皮漆干净后，再选谕其他答案标号。答案写在试增上无效。 3。率选择题必须用Q5毫米黑色签字笔作著，答案备领写在答思卡各愿目指定区线内 根应的位置，不能写在试卷上：如需改动。先掉原来的答案，然脂再写上新的答 案：不能使用浓过液，胶带低、修正情。不按以上要求作答的答案无效， 一、选焊题：本题共10小题，每小题分，共40分。在每小题给出的回个迷项中，只有一喷 鼻符合题目要求的，拒正确答案序号填在答题卡粗应的位置， 1若点P（1,-2》是反比例国数y=冬图象上一点。那么下列各点一定不在其图象上的是 A(-1,2) B.(-210 C(-2,-1) D.(2,-1) 2.下列各式是量简二次根式的是 A.6 c.52 D.反 玉看2片弘粉美 C.2 D,4 八年极数学试愿第1页（共多页） 4.我们知道：一条对角线所在的直线看直早分另一条对角线的四边形网做筝感。题么隔次 连接某个第形各边中点器到的图形一定是 A.菱形 B。矩形 C.正方形 D.以上都有可能 5.如图。用直尺和盛规作菱形ABCD,作任过程实下：①作说角∠太@以点A为墨心， 以任意长度为半径作弧，与乙A的两边分别交于点B。D:③分别以点B,D为题心，以 AD的长度为半径作弧，两翼相攻于点C,分嘘楼DC,C,则四边形ABD即为菱 形，其依据量 A,一细邻边相等的但边形是菱形 B四条边都相等的四边形是交形 C对角线互相原直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一馆对角的平行四边形是菱形 6.我田古代结作（四元玉整）记授买檬多少“问愿：“六贯二百一十钱，造人去实几株橡。每 林脚钱三文是，无领准与一株橡。“其大意为：夏请人代买一批校，这批操的价辑为6位10 文.如果每株操的运费是3文，那么少本一株橡后，剩下的操的迷典检好等于一株燥怕 价钱，试间6210文能买多少株橙？设这梵棒的数量为x株，则符合题露的方限是 A.3(x-10x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3x-0x=6210 D.3x=6210 7,卖闲点P是反比例商最y=左用象上一点P心L 轴于点C,PD⊥y轴于点D,幕么四边形PCOD的 面积为 A,2 B,1 a 八年援数学试题第2页（共8页） &,报纸等一些印刷产品的形状通常都是矩形，为丁方便阅读和存放，要求对折后的报纸形 快与对折衡的形状相似那么达样的矩形较短边与餐边的比皮是 A.(W5-0:2B.(W5-0:2C.5:2 9.看A()(:),C%)三均在反比例函数y=二图象上，且<与<5， 那么片，片，乃的大小关系不可能正确的是 A. C为<≤%D.为≤y<为 10.如图，在矩形AC①中，OB为对角线4C的垂直平分线。 交D手F点，交四的据长接于E点若C-。 则下列说法量深的是 A.OF-FD B.AC-2BC C.AC=12FD D.Snusorc3Suc 二，填空题：本题共5小显，每小盟4分，共20分， 1。若反比锅函数y一2在图象在第二、四象限。郑么口的取值花假是 2如图，4C平分∠aD,CL4C.CD⊥D,垂足分别为G,D,若AB-6,AD-4 那么CD的长为 第12题 第15题 八年级数学试愿第3页（共器页） 3.如果两个不相等的突敷a:演是a2-3a-1=0,b2-3功-1=0，那么a+b的值为 4.定义x闲为不超过实数x的绿大整数，鳄蜘[126-1，【-2.01川-3等。那么 【-+[o= 15.如E,在四边形ABCD中，AB⊥C,AD&BC.A-AD-6.B为线双AD上一点，将 ABE沿BE折叠，使点A落在'处，着D的长线与BC交干点F,且FPDE 再么8B- 三，解若题：木颗共8小暖。共90分。解著控写出文率说明、证明过程或演算步耀。 16.《本题满分8分) 计算下列各题： w反-6婚+m-厉 a5-+35+6 17.(本题满分10分) 如图所示楚由三个小正形组成的周格。连接ACAD,E根船要求完成下列愿日， R堡，(1》AMaD△ECA: C2)∠ADB+∠AEB=45, 女 八年级数学试题第4页《共8资) 1。.(本满分12分) 按要求完成下列养是 (1)用配方法解方程：2x2-7x+1=0 (2)已知x+1是多项式+2x2-1的一个因式. 试求方程x+2x-1=0的断有杯. 19。《本题满分10分) 如图所示，在△C中，∠C-90,L4C的平分线交C于点D,过点D作 DEWAC交AB于点EF为C上一点，且CF=AE,接F, 《1》求证：因边形CD5手为矩那： C2)连接DF,舌P,8E=7,米DF的长， 八年级数学试堰第5页（共8页） 0.(本温调分2分》 项日式学习： 某校缩合与关藏丽动小姐针对安物物的售单价与日销磨瑟开限项日式孕习活动。请侧 参与活动。井与像们共周完成该项日任务， 用土愿：商品销售策席的离定 冠动网感：某玩具店老极纹两进一肚绿价为的元个的技智兵具。请豫运用所学最学 知识根援市场情促和谁玩具店老板的果求，帮助他侧定这种拉智玩具的情售策璃。 任务一市场算春 调直附近A。品，CD,占五家玩具店近期时售这种益智玩具的箭售单价x《元)和日 销停悬y(个)的情况。记梁知表 玩具店 A D E 销售单给元 61 60 59 58 7 日销停盘个 中 30 32 3刘 36 任务二：使型庄立 《1》该丝智现具的日销警量y与怖警量价x之可请足某种一次西置关采，请常出其西 数关系式： 任务三：月思解央 ()如果该脱具由的房根、水电壹、人工叠等每天的支由为300元，该玩具店老板塑 要每天获得0元的利闲。同时为了尽快凝少库存，那么该拉督玩具的情售单价 皮定为多少元1 八年银量学试题第6页（共。页） 21.〔本题裤分12分) 2 数学兴撞小组根据以往的函数学习经验，执定对函数y= 一3的图象和性质进行探 x-1 究。下面是经们的探究过程。请按蔓求补充亮整 (1》孟数y= :工，一3的白变量x的收值痴围凝 x-1 (2》下到表格是y与x几组对应值， …-3 -2-10 3 22 23 4.5 -5-7m -2 75 直接写齿州的值 (3》在如图提所示的坐标系中描点，并西出函数的大致塑象（小方整的边长为1： y 0 《4)结合函数图象，发现函数的下孔特在： ①请函取随精工的值拖近1，其园象热米游指近直线x一1而水不粗交，该的数图 象还与直线 越来茗移近而水不相文 ②请再写出该活数的一条性调， 八年级数学试题第7页（共多页） 22.(*题满分2分) 知围，在平面直角坐标系中，反此例话数y-严：+)与一次函数y=在+k≠)的 图象交于周)，(-3)两点. (1)求反比制两数与一次函数的解斯试 2)直控写出红+b心严时.白变量x的取值范假 (3)君直线y=✉+k*)与y轴文于点CP是x敏上一动点，作PQLx轴交反比 制函数的座象于点Q,当以C,P,Q,0为原点的四边形面氨为2时，求P点坐 标。 23.(本题情分14分) 如图.将两个光全相同的菱形ABCD和菱形FG时纸叶叠放在一起，把菱那派片ABCD 图定，让菱那EFG时纸片的顶点F沿AGD的谢角线BD由B向D运动，移动过程中 边EF始终过点A.对角线H与边D招交于点M。AB-5,D6, (1)来证：△BF△FDM: (2》求当△AFM为等银三角形时，BF的大小 (3》当M最短时，求F的值， 八年极数学试延第&页（共3更） 2024一2025学年度下学期期末考试 八年级数学试题参考答案 一、滋择题（每看4分，共40分） CADBB ACDAD 三，填空爱每通4分，共0分) 北心322531.35 三、解答题（本大驱共8个小题。共0分） 16.《本题频分8分)》 )-5 (2)3+5 每小题4分，要严格拉步翼给分，比如可以每化简出一个具体数值给】分. 17.(本题满分10分》 (1)证明，AC=互，CD=1, =5,c-25 CD AC -2分 --5 *4分 在AMCD和△ECA中，又'∠ACD-LCA .ACOAECA.. ,6分 (2)由(1)知△4CD△CA .∠AEB=∠CAD :∠ADB+∠CAD=∠ACB=4SB分 ∠ADB+∠AEB=∠ADB+∠CAD=45...10分 18.(本满分12分) :(D原式可化为，2x 2 4分 配方得：2-7x+49。_149 x+ 2 424 16 1114443分 八年级数峰试版参考答来第1页（共4页） 微4242面 4 (2)图为x+1是多项式x+2x2-1的，个因式 所以方程x+2x2-1=0有个限为-月7分 (所以x+2x-1可以分解为(x+以：2+位+)约表式) 所以x2+2x2-1-(g+0(x2+x-0=0mm9分 只要求墙x2+￥-1-0的解即可，所以方程x+2x-1=0的所有解为 =-5=5,-52分 2考 2 19,(本照满分10分) (1)证明：：∠BAC的平分线交C于点D,∠CAD=∠D. DE/AC. ∠CAD=∠ADE,∠B4D=∠ADE.,∴AE-DE CFAE.DECF.四边形CDEF为平行四边形， ∠CB-9,占国边形CDEF为矩形。-…m6分 (2)解：DFMC, DE BE 7 AF+CF BF+AE 解得4A优=√2因 3+AE 7+AE 六F=2W3 DF=21+12-33.l0分 20.(本题满分12分) 解，(1)由愿意可如。该益智玩具的日销售懂y与铺售单价x之间为一次函数关系， 设流益智玩具的日销传量)与输售单价x之间的函数炎氛式为，=女+女，1分 61h+b-28 由题意得： 60量+b=30 ”4m44分 k=-2 解得： 5=150 八年绿数学试题参考答案第2真（共4夏） ,该挂暂玩具的日销售量y与情售单岭￥之可的函数关氧式为y=150·2x, 故答案为：y-150一2：a4416分 (2)由题意得：(150=2x)(x=40】·300=200,n,:n分 整理得：子-115x+32s0-0, 解得：约=65，数50，。一m1maa110分 当x=65时，150·2x=20,当x=50时，150-2x=30: 20<50,直为了尽快减少牌存，x=50. 答，核当智玩具的饰售单价腹定为0元。4…一2分 21,(木题将分12分) 解：(1)x*】(2分) (2》12分) 3》图路《3分) (4)①y=-3(10分) ②当>列成x时函歌值均随×的增大打碱小：雨数图象 关于点《1,3)中心则称：y*-3等。(2分) 22.(本题满分12分】 释①毛B(-3-1代入y=得a3。小反比例医聚的解折式为：y 起A(1,m)代入y=3得m-3 把A(L,3),B（-3,-1)代入y=+b k+b=3 「k=1 六一3汝+6三-1解得 1b=2 ,÷一次函数的解折式为：片>另的解集， (2):不等式在+b>”的解集即为：片>为的解集，-3<x<0x>1 (3》如图 由y=x+2可知C《0,2),,0C=2 八年银数学试题参考咨案第3页（共。真） :n=3,,A0PQ的面积为y= 2 :达形c0gP的面积为0P,P0+片0P.0心= 2 3+x20P=2 智0OP-分 :P点坐标为〔L0),应严可能在轴正半轴或负帝轴， t-上填-】，∴当1=上或-号时.以C户8,0为四边形的面积等于2 2 2 23.(本愿清分14分) (1)证明：：菱形ABCD和菱形EFGH完全相同 ∴A-AD, ∠AP-∠ADB-∠EFH- 分 ?∠DFE∠DFHH∠EFH∠BM4∠ABD ∠D-∠f-3分 .hAFn△PDM (2)解：△AFM为等题三角形，分三种情风， ①AM与AF不可使相等，香别∠AFM=∠AF。但∠AMFP∠ADF,由ID知， ∠DF-∠Mf,矛盾. *145分 ②若LbF,.此时∠MAF=∠AFM-∠ABD,得△ABD△MAF :0你 MF 5 DF 电m△BP~△PM.DF.c-2:DF.乏AB-25 AB AF 6 6 ÷=BD-DF=月 6 m8分 ®若FA-FM,日由I海△ABFn△FDM △ABF≌△FDM,∴DFAB六BF=BD-DF-I 综上，当A5M为等覆三角形时，F的的值为成1…1分 6 (3)解：由)如∠DF∠MF又∠DF-∠W ,△DMn△M 2.AM AF AF DA w=4,分 ”,若使M颗小，只要让AF最小即可，显然，当AF⊥D时，AF最小 此时AF4- 4分 八年级数学试愿参考答案第4页（共4页）