辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年 下学期八年级数学 期末试卷

报一 赵 箭 如 都 拭 救 沈河区2024一2025学年度下学期 八年级数学教学数据采集试题 （试卷满分120分，考试时间100分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分】 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选顿中，只有一个 页是符合题目要求的) 要使分式盘有恋义，的取值范周是（☐） A.x≠-2 B.x≠2 C.x≠-1 D.x≥2 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背 后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，下面四幅 图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是() 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（厚） A.xx+5)=x2+5x B.c+1x+1)=x2-1 C.x24x+4=-2) D.x2+2x+4=x+12+3 已知一个边形的内角和等于外角和的5倍，则n的值为（) A.6 B.8 C.10 D.12 不等式组 -1≤0 0中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是(】 x+3>0 3-2-10 3-2-10” .20 数学试卷第1页（共8页) 6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出 如图所示的转换图，（1)(2)（3)（4)》 处需要添加条件，则下列条件添加错误的是 正方 3 () A.（1)处可填∠A=90° B.（2)处可填AD=AB C.（3)处可填AD=CB D.(4)处可填∠A=90° 7.已知不等式ar+b<0的解集是x<-2,下列有可能是直线=ar+b的图象是（四) 有一个 文物背 8.如图，已知直线FG与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相交于点H,I,形成夹角a 而四幅 和B,则a+B=(☐)》 A.115° B.120° C.142° D.144 图1 图2 (第8题图)】 (第9题图) 9,斜边为2的两个全等30°的直角三角板，如图1所示拼成一个矩形，将一个三角板保持 不动、另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图2，则平 移距离AE的长为（■☐） A.1 B.5 c.2 D.2 10.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共 三丈，各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各 几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗 布分别全部出售后均能收人896文；绫布和罗布各出售1尺共收人120文.问两种布每 尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是() A.-120=80 B. 896+896=120 30-x C.120+896=896 D. 896=896+120 30+x x= 30x 数学试卷第2页（共8页)】 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分) 11.分解因式：146-旦 12.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 I3.如图、△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AD=CF=BE: ②∠ACF+∠DAC=180; ③平移的方向是点C到点的方向： ④四边形ACFD,BCFE,ABED为平行四边形.d 其中说法正确的序号为四 19: (第13题图) (第14愿图) 14.如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC于D,AD=6,点E为AC边 的中点，点P为AD上一个动点，当PE+PC的值最小时，线段AP的 长为塑 15.如图.△MBC中，∠C45°，D、E分别是BC,AC上的点，AD⊥BE 于点H,AE-3,BDV2、BE-2N1o.则AD张为 (第15题图) 三、解答题：【本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤成推理过程) 16.(本题10分) x+3>4红 (1)利用数轴解一元一次不等式组： 3r1≤5+l), (2)先化简：a+1-3日，并选-个数a代人求值，是整数且满是-2<a2 17.（本题8分)》 如图.AC为口ABCD的对角线.点E为线 段AB的中点，连接CE与DA的延长线交 于点F, (1)求证：BF∥AC (第17题图) (2)若AC=3,CD=4.AD=5.求EC的长， 数学试卷第3页（共8页） 18.（本题8分】 某服装店钻顶测一种应季T恤杉能畅销市场，就用10000元购进一批这种T恤衫，面 市后销燃好，又用60O0元购进了第二批这种T恤衫.所购数量是第一批购进量 的一半，的进价贵了10元 (】)该韵进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ (2)如题红恤花按相同的标价销售，最后缺码的20件T恤衫技七折优惠售出， 要辆恤衫全部售完后利润率不低于60%（不考虑其他因素)，那么每件打 恤老特阶至少是多少元？（精确到个位) 19.（本题9分) 如图、在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3、2)·B (2、0),c(1.3). (】)将△ABC先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B,C,在图中画出 △A8,C: (2)在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的△A:B,C:,并直接写出A点对应点A: 的坐友口： (3)在平面直角坐标系中存在一点D,使得以A,B,C,D四个点为顶点的四边形为 平行动多，直接写出.点D的坐标， ( (箬19积) 数学试卷第4顷（共8页） 20.(本题8分) 因式分解是整式的一种重要恒等变形.它和整式乘法运算有着密切的系，是后续学 习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础下图是小华对“整式购柔法与因式 分解”这部分知识的梳理： 乘法公试 逆纹彩 (a+b)（ab)=a2-b2 (atb)2=a2t2ab+b2 H限赋 撞公因法 式的果法 选形 因式分解 (1)图中有一处空白。根据本章所学知识，你认为空白处应填的内容是 (2)下列习题为新知识学习能力测试题，提供一个例题讲解和三个闯关问题，请同 学们认真解答每一个闯关问愿： 【例题讲解】当k取何值时.1002-+49是一个完全平纺式 解决此类问题的关健是熟练拿握完全平方公式：（a±b=d:2b+b的结构 新知学习 特征.因为.100x2-k+49y是一个完全平方式，放将100-449写成 (10±140+(7y,根据多项式对应项的系数相等，得班±140. ①若+2m-3x+25是完全平方式，则m的值为 问题1 ②若x26r+ma为常数是完全平方式，则n的值为二 问题2 ③已知：(2x-a)=4x+bx+16.则b的值为二 ④如图、现有甲、乙、丙三种不 同的矩形纸片（a>b>0), L.若利用甲，乙.丙矩形纸片拼 问题3 出来的正方形面积为9a+6ab+b. 则正方形边长为 口：（有含a、b的代数式表示） Ⅱ.小新要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，再取 乙纸片9张，还需取丙纸片国 旦张. 数学试卷第5页（共8页） 21.(本题8分) 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠 地铺成一片，就是平面图形的，嵌。 (1)如图1，在口ABCD中：AB=4,AD=6,∠BAD=60°，图2右侧的阴彩部分可以 看成是左侧阴彩部分沿射线4D方向平移而成.同理，1再进行一次切别平移、可 得图3，.即图4可以看成由平行四边形经过两次切别平移而成.，我们可以用若干 个如图4所示的图形，平面锥嵌成如图5的图形.则图5的面积是☐ (2)小明家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图所示， 全部用边长为1的正三角形瓷砖镶放，小明调查后发现：一块边长为1的正三角 形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜50元：用500元购买正三角形瓷砖与 用1500元购买正六边形瓷砖的数量相等 ①请问两种瓷砖每块各多沙元？ ②小明对比两种范砖的价格后发现？用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为 1的正六边形瓷砖+起镍嵌总费用会更少，按小明的想法，将空白处全部镶嵌 ,完.购买瓷砖最少需要元 图 图5 图6 图7 (第21题图) 数学试卷、第6页（共8页） 22.(本题12分) 我们将一组邻边相等且其中一边邻角（不是这组邻边的夹角）为直角的凸四边形称为 单直邻等四边形.（凸四边形是指所有内角均小于180°的四边形)例如：，如图1，在 四边形ABCD中，如果BA=BC,∠C=9O°，那么四边形ABCD为单直邻等四边形 (1)如图2、已知∠A=90°，请利用尺規作图、，.在射线AM上画出点D,并补全四边形 ABCD、使四边形ABCD是单直邻等四边形：（保留作图痕迹，不用写作法和结 论)； (2)如图3，△ABC为等边三角形，点E在∠ABC的角平分线上，连接EA,将EA绕点 E顺时针旋转6O°得到线段ED、连接CD,AD. 求证：四边形ABCD为单直邻等四边形； (3)如图4、四边形ABCD为单直邻等四边形，∠BAD=90?,AB=BC2N3,连接 BD、若∠ABC=6O°，将BD绕点B逆时针旋转60°得到线段BE,连接CE、AC, 当D,C,E三点共线时，求△ADC与△BCE的面积比： (4)如图5、射线CF⊥CD于点C,∠ECF=30°，.CD=63,,点A在射线CE上， DA=2√2I,点B在射线CF上，且四边形ABCD为单直邻等四边形，-∠ABC的角 平分线交CD于点P.请直接写出BP的长 图1 图2 图3 图4 图5 (第22题图) 数学试卷 第7页（共8页） 3(本题129) 平面直角经标系xO中的图形M、N,P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点， 称P,隋点间距离的最小值为图形M.W向的“近距离”，记作d(M.N).如图， 在口ABC0肿，点(8,16)，B(-8,0),C(-8,-16),D(8:0). (1)d(0,OABCD)=☐： (2)若：轴上，d(点P,口ABCD)=3,直接写出点P坐标☐： (3)已知E(a,-a),E(a+2.-a）,G(a+l,-a-l),H(a+3,-a-1),顺次 连接点E,F,H,G,将得到的四边形EFHG记为图形W.其中图形W在口ABCD内部. ①当a=3例，求出aGW,口ABCD)的值： ②若d(W,C以8CD)≥1，直接写出a的取值范围. B 0 D (第23愿图) 1 数学试卷第8页（共8页）