第四章 3 对数函数-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019)

§3对数函数 3.1 对数函数的概念 白题 基础过关 限时：25min 题组1对数函数的概念及其应用 7.(2025·天津河东区高一月考)已知 1.·下列函数是对数函数的是 f(x)=logz(x2-2ax+a+2). A.y=log,(2x) B.y=lg 10' (1)若f(1)=2,求a的值： C.y=log,(x2+x) D.y=In x (2)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 2.若函数y=logx+(a2-3a+2)为对数函数， 则a= ( A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2025·福建福州高一月考)已知函数 f八x)=log(x+2),且f(6)=3,则f(2)的值为 ( A.-2 B.2 C. 题组2与对数函数有关的定义域问题 4.￥(2025·山东济宁高一期末)函数f(x)= ln(1-2x)的定义域为 ( A(,2] B(2）】 c.2,*) D.(（2,+】 题组3对数函数与指数函数互为反函数 8.·(2025·广东广州高一月考)若函数f(x) 5.(2025·辽宁朝阳高一月考)函数(x)= 与g(x)互为反函数，且f(-6)=3,则g(3)= 1 的定义域为 l0g(-x+3) ( ( A.-6 B.-3 C.6 D.3 A.(3,+0) B.(3,4)U(4,+0) 9.(2025·江西景德镇高一期末)已知函数 C.(-x,3) D.(-,2)U(2,3) y=log(x+1),它的反函数y=f(x)经过点(2， 6.函数y=log1(8-2)的定义域是( 3),则a= A.(-1,3) 10.*(2025·山东日照高一月考)已知函数 B.(0,30) f(x)=logx(a>0,且a≠1)过点(9,2)，若 C.(-3,1) -1≤f(x)≤2，f(x)的反函数为g(x),则 D.(-1.0)U(0,3) g(x)的值域为 必修第一册·BS黑白题080 3.2对数函数y=logx的图象和性质田3.3对数函数y=logx的图象和性质 白题基础过关 限时：25min 题组1对数（型）函数的图象及其应用 题组2对数（型）函数的单调性及其应用 1.(2025·吉林长春高一期中)函数y= 5.已知log,(3x)<log,(x+1),则x的取值范 log(x+3)+5(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,则 围为 A点的坐标为 A.(2,-3) B.(-2,6) A.(+x)】 C.(-3,5) D.(-2,5) n.o.） 2.北师教材变式如图是三个对数函数的图 象，则a,b,c的大小关系是 ( 6.(2025·河南郑州高一期未)已知l0g.3 1,则实数a的取值范围为 ( A.(1,+0)） B.( 写u,+) y=logt y=log c.o,)u(1,+x)n.o,3） A.a>b>c B.c>b>a 7.(多选)下列各组大小的比较中正确的是 C.e>a>b D.a>e>b 3.(2025·广东广州高一月考)在同一个坐 ( 标系中，函数八x)=logx,g(x)=a,h(x)=x A.logos2.7>logns2.8 的部分图象可能是 B.log;4>log 5 C.log-e>log. D.log:4>logs6 8.已知不等式log(2x2+1)<log(3x)<0成 立，则实数x的取值范围是 () A(兮 c.(0.) D.(0.2) 9.(2025·山西运城高一期末)函数f(x)= 1og2(-x2+2x+8)的单调递减区间是 4.已知等式log2m=logn,m,ne(0,+o)成 题组3对数（型）函数的值域和最值问题 立，那么下列结论：①m=:②n<m<1:③m<n< 10.·(2025·湖北武汉高一月考)函数f(x)= 1:④1<n<m:⑤1<m<n.其中可能成立的是 1og2(x2+2x+2)的值域为 ( ( A.(-0,1) B.[0,+∞) A.①②B.①②⑤C.③④ D.④⑤ C.[0,1) D.(-3,0] 第四章黑白题081 11.(2025·湖南长沙高一月考)函数f(x)= 16.(2025·江西抚州临川一中高一月考) logx在区间[a,2a]上的最大值是最小值 已知函数f代x)=2,函数g(x)与函数f代x)的 的2倍，则a等于 图象关于直线y=x对称. (1)求g(x)的解析式： C.2 D.2 (2)求函数h(x)=[g(x)]2-6g(x)+12在区 12.(2025·重庆沙坪坝区高一月考)函数 间(2,16)内的值域 y=log2(2*+2)的值域为 13.已知函数f(x)=log.(a-a)(a>1),则 f(x)的定义域为 值域为 14.(2025·福建泉州高一月考)已知f(x)= log2x,x∈[1,4]，则g(x)=[f(x)]2+f八x2)的 值域是 15.(2025·河北唐山高一期中)已知函数 f(x)=log(1-x）,g(x)=log(x+3),其中0< a<l. (1)解关于x的不等式：f(x)<g(x): (2)若函数F(x)=∫(x)+g(x)的最小值为 -4,求实数a的值 重难聚焦 题组4对数型复合函数的奇偶性及其应用 17.已知函数f(x）=1og2(2+ x)+log2(2-x),则下列说法正 确的是 ( A.f(x)是奇函数，且在(0,2)上是增函数 B.f八x)是偶函数，且在(0,2)上是增函数 C.f(x)是奇函数，且在(0,2)上是减函数 D.f(x)是偶函数，且在(0,2)上是减函数 18.*人B数材变式（2025·安徽 芜湖高一月考)函数f(x)= ln(√/1+ar2+2x)是定义在实数集上的奇函 数.则实数a= 必修第一册·BS黑白题082 黑题 应用提优 很时：60min 1,(2025·广东梅州高一期末)函数f(x)=5.(2025·广东广州高一月考)函数f(x)= n(2-x的定义域为 /1-logas(2x)在区间[2,4]内的最大值为 Vx+1 ( A.(-1,2] B.(-1,2) A.1 B.2 C.4 D.8 C.[-1,+o) D.(2,+0) 6.(2025·山东菏泽高一月考)函数f(x)= log2(2x)·log2(4x)的最小值为 2.(2025·山东枣庄高一月考)已知a= log032,b=log33,c=1og2,则下列结论正确 C.-2 D.1 的是 7.(2025·河南周口高一期末)若函数 A.a<b<c B.a<c<b f(x)=log.(6-3ax)有意义，且在区间(1,3)上 单调递减，则a的取值范围是 C.e<a<b D.b<a<e 3.(2025·江西上烧高一月考)函数y= A.(0.) B(兮2] lg:x-xe(1,+x)的反函数是 ( D.( A.y=2+1(x∈R) 8.(多选)(2025·安徽滁州高一月考)已知 B.y=-2-(x∈(1，+o)) 函数f(x)=log.|x+11(a>0,且a≠1)在区间 (-1.0)上单调递减，则 C.y=21(x∈R) A.f八x)在(-1，+)上单调递减且无最小值 D.y=2(x∈R,x≠1) B.f(x)在(-1，+)上单调递增且无最大值 4.(2025·福建泉州高一期末)函数y= C.f(x)在定义域内既不是奇函数，也不是偶 log:(1x|-1)的图象可以是 函数 D.f八x)的图象关于直线x=-1对称 9.(多选)(2025·福建漳州高一期末)已知 函数f八x)=lgxl.若0<a<b,且f代a)=fb),则 A.ab<l B.a+2b>22 B C.2a+b>22 D.a-2b<-1 10.北师教材变式(2025·陕西榆林高一期 末)若函数f(x)=log(x-a+2)的图象经过第 一、二、三象限，则实数a的取值范 围为 11.若函数y=log[(5a-2)x2-4ax+2]有最 小值，则a的取值范围是 第四章黑白题083 12.*(2025·广东佛山高一期中)已知函数14.鞋(2025·天津河西区高一月考)已知函 f(x)=ln(x+8)-ln(-x+8) 数fx)=log(ax2-x+1) (1)求f(x)的定义域： (1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的 (2)判断f代x)的奇偶性，并予以证明： 取值范围： (3)求不等式f(x)>n2的解集. (2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取 值范围。 13.#(2025·江苏无锡高一月考)已知函数 压轴挑战！ f八x)=lg(10-1). 已知函数f(x)与函数g(x)=a(a>0且 (1)求函数f(x)的定义域和值域： a≠1)互为反函数，且g(-1)=2. (2)设函数g(x)=f(x)-lg(10+1),若关于x (1)求函数f(x)的解析式： 的不等式g(x)<:恒成立，求实数t的取 (2)若对于任意x∈(0,1)都有[f(x)]2 值范围。 m(x2)+4>0成立，求实数m的取值范围. 必修第一册·BS黑白题084o3=m,所以g3 gQ6m,所以九 l0gQ.6Fm,即、 og610 -20m,所以g,0=1-品，放g8 即 1+n log 10 【+n_m+mn 1-n m-n m §3对数函数 3.1对数函数的概念 白题 基础过关 1.D解析：因为函数y=logx(a>0且a≠1)为对数函数，所 以ABC均为对数型复合函数，而D是底数为自然常数的对 数函数故选D. 2.B解析：由题可知，函数y=logx+(a2-3a+2)为对数函数， 所以a2-3a+2=0=a=1或a=2.又a>0且a≠1，所以a=2 故选B. 3.B解析：因为函数爪x)=lg(x+2)的图象过点(6,3)，所以 og(6+2)=3=log8=loga3,则a3=8=a=2,所以fx)= log,(x+2),所以/(2)=l1og,(2+2)=2故选B. 4B解析：由题意可知1-2>0，解得x<,因此函数) (1-2)的定义域为(=，）故选R -x+3>0, 5.D解析：由题意得 g(-+3)≠0.得<3且x≠2即函数 八x)= 的定义域为(-，2)U(2,3),故选D. 10g(-x+3) 8-2*>0. x<3. 6.D解析： x+1>0, x>-1,xe(-1,0)U(0,3).故 x+1≠1， x≠0. 选D. 7.解：(1)：f1)=log2(3-a)=2..3-u=2=4,解得a=-1. (2)fx)的定义域为R.,x2-2x+a+2>0对Hx∈R恒成 立，4=(-2a)2-4(a+2)<0,即a2-u-2<0.解得-1<a<2. 8.A解析：因为函数代x)与g(x)互为反函数，且(-6)=3， 根据反函数的性质，当f(x)中的x=-6时，y=3,那么在反函 数g(x)中，当x=3时，y=-6,所以g(3)=-6故选A 9.2解析：因为函数y=lg(x+1)的反函数y=f(x)经过点 (2,3),所以函数y=%(x+1)经过点(3,2)，所以 1og(3+1)=2→a2=4.又a>0且a≠1.所以a=2.故答案为2 10.[号]解折：函数)=gx(o>0,且a≠1)过点 (9,2),2=log9,即a2=9,又a>0,且a≠1，a=3x)= 10gx-1≤x)≤2，即-1≤gt≤2,3≤x≤9f八x 的反函数为g(),则g(x)的值域为[3，]故答案为 [5] 必修第一册·BS 3.2对数函数y=log2x的图象和性质 +3.3对数函数y=logx的图象和性质 白题 基础过关 1.D解析：令x+3=1,则x=-2.则y=5,故定点为(-2.5)，故 选D. 2.D解析：y=gx的图象在(0，+)上是上升的，所以底数 >1,两数y=logx,y=logx的图象在(0，+x)上都是下降 的.因此b,c∈(0,1)，又易知c>b.故a>c>b.故选D. 3c解折：因为)=，)=。=（日厂在同-坐标 系中，所以代x),(x)的单调性一定相反，且爪x),g(x)的图 象均不过原点，故排除AD:在BC选项中，过原点的图象为 幂函数h(x)=x的图象，由图象可知0<a<1,所以f(x)= lgx单调递减，g(x)=a单调递增，故排除B,故选C. 四重难点拨 1.在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质，函数图 象上的特殊点（与坐标轴的交点、最高点、最低点等）排除不 符合要求的选项 2.一些对数型方程，不等式问题常转化为相应的函数图象间 题，利用数形结合法求解。 4.B解析：当m=n=1时，有lgm=logn,故①成立：当m= 子=写时，有gm=l=-2,放②成立：当m=4=9 时，有gm=唱n=2,此时1<m<n,故⑤成立可能成立的 是①25⑤.故选B. 5.D解析：因为y=lgx在定义域(0，+)内单调递增，若 g.(3)<g,(+1).则0<3xx+1,解得0<，所以x的 取值范围为(0，？)故选D. 6.c解析：当0<a<1,则g号<ga,可得a<号，即0a< 1 号当o1,则e了ga,可得a>兮即a>1.综上.ae （0,写)u1,+).故选C 7.ABD解析：根据y=logasx为单调递减函数易知A正确：由 log4>log,3=1=log,5>og5可知B正确：由π>e>1可知， 4 6 hgm>l>lg。,因此C错误；由g4=l+log,了>l+log5> 1+og,了=og,6可知D正确故选ABD, 8.B解析：当x>1时，不等式即为0<2x2+1<3x<1,由2x2-3x+ 1<0解得<1，又D1,所以xe0:当0<1时，不等式 即为2413>1，由2-x+1>0解得<或>1：又> 号所以写<宁综上，实数：的取值范围为（行）故 选B. 黑白题050 四重难点拨 1.对数值取正、负值的规律： 当a>1且b>1或0<a<1且0<h<1时，logb>0: 当a>1且0<b<1或0<a<1且b>1时，logb<0. 2.利用单调性可解决比较大小，解不等式、求最值等问题，其 蒸本方法是“阿底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数 式，然后根据单调性来解决， 3.比较暴函数、对数函数大小有两种常用方法：(1)数形结 合：(2)找中间量，结合函数单调性。 4.多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过比较图象 与直线y=1交点的横坐标进行判定 9.[1,4)解析：由-x°+2x+8>0.得-2<x<4,则函数八x)的定 义城为(-2,4)，令u=-x2+2x+8=-(x-1)2+9,x∈(-2,4) 则y=lg4.函数u=-(x-1)2+9的对称轴为直线x=1,在区 间(-2,1]上单调递增，在区间[1.4)上单周递减，因为y= 1g为增函数，根据复合函数同增异减，要使函数八x)单调 递减，则需函数4=-(x-1)2+9单调递减，所以原函数的单 调递诚区间为[1,4).故答案为[1,4). 10.B解析：函数fx)=log2(x2+2x+2)的定义域为R,令t= x2+2x+2.则t=(x+1)2+1≥1，又y=l0g2x在区间[1，+g) 上单调递增，则l%4≥lo%1=0,则函数fx)=l%(x2+ 2x+2)的值域为[0，+).故选B 11.D解析：2>1，∴，八x)=logx是增函数..2ga=log2a, oga=1.∴a=2故选D. 12.(1,+x)解析：函数的定义域为R,令t=2+2,则y= 1Dgz1.因为2'>0，所以2+2>2，即>2，所以1g21>lg2=1, 即y>1,所以函数y=og(2+2)的值域为(1，+).故答案 为(1，+e) 13.(-x,1)(-0,1)解析：令a-a>0,即a'<a,因为a>1, 所以x<1,所以f(x)的定义域为(-9,1).因为∈(0，a), 所以0<a-a<a,所以lg.(a-a)<1,所以函数x)的值城 为(-，1).故答案为(-，1)：(-，1) 14.[0,3]解析：因为八x)=ogx,xe[1,4],所以g(x)= 了))的定文城满足≤≤4解得1≤x≤2因为 1≤x2≤4. f八x)=log2x在区间[1,2]上单调递增，所以令八x)=1,t∈ [0,1门，又f(x2)=log2x2=2logx=2f八x)=21,则g(x)= f2(x)+f代x2)=+2=h()=(1+1)2-1.易知h()在区间 [0,1门上单调递增，则当1=0时，h()m=0:当1=1时， h(t)m=3,所以g(x)=f(x)+f代x2)的值域为[0,3]，故答 案为[0.3] 15.解：(1)不等式即为log(1-x)<log(x+3),:0<a<1,对数 函数y=lgx在(0，+)上为减函数， 1->x+3·解得 x+3>0. -3cr<-1. (2)F(x)=f(x)+g(x)=og.(1-x)+log(x+3)= 10g(-x2-2x+3),由 -0解得-3<L,函数y=F(x) (x+3>0. 的定义域为(-3,1).内层函数m=-x2-2x+3在区间(-3，-1) 上单调递增，在区间(-1,1)上单调递减，外层函数y=g4 在(0，+)上为减函数，二函数y=F(x)的单周递减区间为 (-3,-1),单调递增区间为(-1,1)..F(x)m=F(-1)= 限4-4，即a=4,因此a=4=(2)寸=2=2 2 参考答案 16.解：(1)因为函数g(x)与函数f代x)的图象关于直线y=x对 称，所以函数g(x)与函数∫(x)互为反函数.又函数 x)=2,所以g(x)=log2x (2)由(1)得，h(x)=[g(x)]2-6g(x)+12=(10gx)2- 6lgx+12=(log2x-3)2+3, 令1=lgx,若x∈(2,16)，则1∈(1,4) 所以h(x)=s(1)=(t-3)2+3. 又s(t)=(-3)2+3在1e(1,3)上单调递减，在1e[3,4)上 单调递增， 且s(3)=3,x(1)=7.x(4)=4. 所以当te(1,4)时，s()e[3,7) 所以函数h(x)在区间(2,16)内的值城为[3,7). 重难聚焦 17.D解析：由2+>0解得-2cx<2,所以)的定义城为 {2-x>0. (-2,2).由于f八-x)=log(2-x)+lg2(2+x)=f八x),所以函 数x)为偶函数.因为f八x)=log2(2+x)+l唱：(2-x)= 1og(4-x2),所以根据复合函数单调性同增异减可知/八x)在 区间(0,2)上是减函数，在区间(-2.0)上是增函数故选D. 18.4解析：由函数f代x)为R上的奇函数，可得八-x)+x)= ln(√1+ar2-2x)+ln(√/1+ar+2x)=ln(1+ar2-4x2)=0,即 1+mr2-4x2=1→a=4,则实数a=4.故答案为4 四易错提醒 1.在对数式中，真数必须大于0，所以对数函数y=gx的定 义域应为(0，+)，对数面数的单调性取决于底数a与1的 大小关系，当底数a与1的大小关系不确定时，要分0<a<1 与a>1两种情况讨论. 2.在运算性质logM”=ogM中，要特别注意条件，在无M> 0的条件下应为lgM=alg1M1(aeN,且a为偶数). 3.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研 究函数的定义域：(2)注意对数底数的取值范国， 黑题 应用提优 2-x>0. 1.B解析：由题意得{x+1≥0，→-1<x<2,所以所求函数的定 x+1≠0 义域为(-1,2).故选B. 2.D解析：因为0=logo:1>a=loga32>b=lo%u,3,c=log2> log,1=0,所以b<a<c.故选D. 3A舞折：因为y=所以2，所以1了甲 2+1=27+1,y互换，得y=2+1,x∈R放选A 4.D解析：令八x)=og(1x-1),由1x1-1>0=1xi>1→x>1 或x<-1,所以fx)的定义域为(-，-1)U(1,+x),故可 以排除AB选项，令x=4有f(4)=1og(141-1)=lg3<0, 故C错误，D正确. 5.B解析：由已知可得lg(2x)≤1，解得x≥0.25(x)的定 义域为[0.25，+)，又y=1ogo,(2x)在[0.25，+∞)上单调递 减，则y=1-lo%(2x)在[0.25，+x)上单调递增，所以函数 f八x)在[0.25，+x)上单调递增，即函数f(x)在区间[2,4]内 单调递增，所以八x)在区间[2,4]内的最大值为八4)=2.故 选B. 黑白题051 6.A解析：/八x)=log(2x)·log2(4x)=(og2x+1)(log2x+2). 令1=lg,则有)=(+1D+2),当1=-2时，X=},所 以)的最小值为故选 7.D解析：由题知3a>0且3≠1.设g(x)=6-3r,则g(x)在 区间(1,3)上单调递减，由复合函数的单调性可得3>1，即 >了又因为当xe(1,3)时g(>0.所以g3)6-9≥0. 解得a≤弓综上得a≤子故选n 8.ACD解析：对于选项A,B,因为函数y=|x+1川在(-1，+) 上单调递增，又因为函数f八x)=log1x+11(a>0,且a≠1)在 区间(-1,0)上单调递减，所以0<a<1,所以f(x)在 (-1,+)上单调递减且无最小值，故A正确，B错误：对于 选项C,因为八x)的定义域为(-0，-1)U(-1,+),关于 原点不对称，所以八x)在定义域内既不是奇函数，也不是偶 函数，故C正确：对于选项D.因为f(-2-x)=lg1-2-x+11= log-(x+1)1=log.lx+1=f八x),所以f(x)的图象关于直线 x=-1对称，故D正确. 9.BD解析：对于A:f代x)=lgxl,0ca<b,且f代a)=f八b),所以 0<a<1<b,-lga=lgb,即lgb+lga=0,即lgab=0,所以ab= 1,故A错误：对于B:ab=1,所以·2b=2.a+2h≥ 2a·2h=2√2，当且仅当a=2b,且a·2h=2,即a=√2，b 2时等号成立，又0ca<1<b,所以a+2b>22,放B正确；对 于C:2a+b≥2√2a·b=22,当且仅当2a=b,且2a·b=2 即a=2 6=2时等号成立，又0<a<1<6,所以a+26≥25. 故C错误：对于D:4-2=4-2,且0<a<,函数x)=x-3 在(0,1)上单调递增，所以f(x)<f1)=-1,即a-2b<-1,故 D正确.故选BD. 10.(-e,1）解析：由对数函数的性质，得x-a+2>0,解得r> a-2,则函数y=八x)的定义域为(a-2,+),又函数的图象 经过第一、二.三象限，所以/(0)>0.即1g(0-a+2)>0,化 简得lg(2-)>gl,则2->1，解得a<1,故答案为(-，1) 1.(0,号)u(1,2)解析：当0a<1时，外层函数y=lg 为诚函数，要使函数有最小值，对于内层函数u=(5 4=12-8(30-2>03a号.又0ca1. 2刃r-4+2,有f5a-2c0. 所以0<子：当>1时，外层两数yu为增函数要使 函数有最小值，对于内层函数h=(5a-2)x2-4x+2,有 A=16-8(5a-2)<0解得1<a<2,综上所述，实数a的取 a>1. 值范围是(0.号)u(1.,2).故答案为(0，号)u(1,2)。 12.解：1)由题意得+8>0，解得-8<<8，所以)的定义 (-x+8>0. 域为(-8,8) (2)八x)为奇函数证明：由(1)可知(x)的定义域关于原 点对称，且-x)=ln(-x+8)-ln(x+8)=-f(x),所以f(x) 必修第一册·BS 为奇函数 (3)恶意得)he(一8,8.由=h8n2, 8-x 得82，解得}<x<8,即不等式八x)>h2的解集为 8 8-x (俘8 13.解：(1)由10-1>0，解得x>0,f八x)的定义域为(0，+). 又，10-1>0.f代x)的值域为R (2)g(x)=f(x）-g(10+1)=lg(10-1)-lg(10+1)= 00)>0,由m>1wi>2 011 10+12-1<-2 10+1<00<1-,2 10+1s1, (0)k08)的值骏为-.0：关于的 不等式g(x)<4恒成立，t≥0，即实数：的取值范围为 「0，+0). 14.解：(1)函数f代x)的定义域为R,xeR时，g(x)=a2 x+1>0恒成立，①当a=0时，g(x)=-x+1>0x<1与xe R相子盾，故不符合题意：②当a≠0时，则0>0， 4=1-4a<0.a> }综上所述，实数口的取值范围为（仔+）】 (2)函数f八x)的值域为R,∴g(x)=ax2-x+1要取遍所 有正数，①当a=0时，g(x)=-x+1,符合题意：②当a≠0 1-≥0,20<a≤子综上所述，实数a的取值 时，则/>0. 范期为o,】 压轴挑战 解：(1)因为g(x)=a,g(-1)=2,所以a'=2, 所以a（）月 又函数f代x)与函数g(x)互为反函数，所以f(x)=gx (2)[f八x)]2-mf(x2)+4>0,即(1ogx)2-mlog是x2+4>0- (logIx)2-2mlogx+4>0. 令1=gx,因为xe(0,1),所以>0， 所以(lg1x)2-2mlog!x+4>0在区间(0,1)上恒成立等价于 2-2m+4>0在区间(0，+o)上恒成立，即2m< 华在区同 (0.+3)上恒成立 因为4 1+4在区间(0,2)上单调递减，在区间[2，+x)上单 调递增，所以当1=2时， =4,所以2m<4.解得m<2, 所以实数m的取值范围是(-，2)， §1-§3阶段综合 黑题 阶段强化 1.BCD解析：对于选项A,由对数运算性质知，x,y>0,有 1og(y)=gx+logy,而log(x+y)≠logx+ogy,选项A错 误：对于选项B,当x=y=1时，lgx·ogy=log(y)成立， 黑白题052