第4章 3.1 对数函数的概念-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂Word课时作业（北师大版2019）

1．下列函数是对数函数的是(　　)

A．y＝loga(2x)　　　　　 B．y＝lg 5

C．y＝log2(x2＋x)  D．y＝ln x

答案：D

2．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．[－2,0)∪(0,2]

B．(－1,0)∪(0,2]

C．[－2,2]

D．(－1,2]

答案：B

3．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)

A．log2x  B．

C．  D．2x－2

解析：A　[由题意知点(2,1)在函数y＝ax的反函数图象上，所以点(1,2)在函数y＝ax的图象上，所以a1＝2，即a＝2，∴y＝2x，则x＝log2y，∴f(x)＝log2x.]

4.如图，若C1，C2分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则(　　)

A．0<a<b<1  B．0<b<a<1

C．a>b>1  D．b>a>1

答案：B

5．(多选)设集合A＝{x|y＝lg x}，B＝{y|y＝lg x}，则下列关系中不正确的有(　　)

A．A∪B＝B  B．A∩B＝∅

C．A＝B  D．A⊆B

解析：BC　[A＝{x|y＝lg x}＝{x|x>0}

B＝{y|y＝lg x}＝R，∴A∪B＝B，A∩B＝A，

∴A⊆B.]

6．方程lg(－2x－1)＝lg(x2－9)的根为(　　)

A．2或－4  B．－4

C．2  D．－2或4

解析：B　[由已知，得－2x－1＝x2－9，即x2＋2x－8＝0，解得x＝－4或x＝2.经检验当x＝2时，－2x－1＝x2－9＝－5＜0，舍去，所以原方程的根为x＝－4.]

7．设g(x)＝则g＝　________　.

答案：

8．函数y＝的定义域为　__________　.

解析：由函数解析式可得解得，

所以所求函数的定义域为∪(1，＋∞)．

答案：∪(1，＋∞)

9．已知函数f(x)＝log3x，则f()＝　________　，f ＝　________　.

解析：∵f(x)＝log3x，∴f()＝log3＝log33

答案：　－1

10．下列函数中，哪些是对数函数？

(1)y＝log5；

(2)y＝log2x＋3；

(3)y＝8log2(x－1)；

(4)y＝logx10(x＞0，且x≠1)；

(5)y＝log8x.

解：(1)中真数为，不是对数函数．

(2)中对数式后加3，∴不是对数函数．

(3)中真数为x－1，且系数不为1，故不是对数函数．