3.2 第2课时去括号&第3课时整式的加减-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级上册数学课时通(鲁教版五四学制2024)

第2课时 去括号（答案P13) 通基99999n999% 8.(a+b+c+d)(a-b+c-d)=[(a+c)+ ( )][(a+c)-( 知识流1去括号法则 9.先去括号，再合并同类项： 1.在下列选项中，去括号正确的是() (1)3a-b+(5a-3b+3): A.a+(b-1)=a-b-1 B.a+(b-1)=a+b+1 C.a-(b-1)=a-b+1 D.a-(b-1)=a-b-1 2.下列各式去括号正确的是() (2)(2b-3a)-(2a-3b+1): A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B.-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1 C.a-(3b-2c)=a-3b-2c D.9y2-[x-(5x+4)]=9y2-x+5z+4 (3)4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2). 3.在括号内填上适当的项：(a十b一c)(a一b十c) [a+( )][a-( )]. 知识点2利用去括号化简 4.去括号合并同类项：1一(1一2a)一(3a一2)= () 通素养》沙沙% A.-a+4 B.a+2 10.运算能力)有这样一道题： C.-5a-2 D.-a+2 “当a=0.43,b=-0.39时，求多项式7a3 5.去括号并合并同类项：3(a一b)一2(2a十b)= 3(2a3b-a2b-a8)+(6ab-3a2b) (10a3-2)的值”. 易稻三对于去括号时变号或漏乘项出错 小敏指出，题中给出的条件a=0.43,b= 6.下列去括号正确的是( 一0.39是多余的，她的说法有道理吗？为 A.a-(26-c)=a-2b-c 什么？ B.a+2(2b-3c)=a-4b-6c C.a+(b-3c)=a-b+3c D.a-3(2b-3c)=a-6b+9c 通能力>99>9999229229 7.已知a-b=-3,c十d=2,则(a-d)-(b+c) 的值为( A.-5 B.1 C.5 D.-1 一大年级：上位数学鱼教版 65 第3课时 整式的加减（答案P13) 道基仙◆ 7.(2024·泰安泰山区月考)如图所示，长方形的 长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长 知识点1整式的加减 是( 1.计算3a-2(1-3a)的结果为( A.7a-2 B.-2-5d 2n-b C.9a-2 D.2a-2 2.4x+8错写成4(x十8)，结果比原来( A.10a-2b B.10a+2b A.多4 B.少4 C.6a-2b D.10a-b C.多24 D.少24 8.(2024·淄博张店区期末)已知A=一2x2十 3.一个整式与x2十y2的和是x2一y2,则这个整 3x-1,B=ax+5,若关于x的多项式A-B 式是 不含一次项，则a=() 4.几何直观已知有理数a,b在数轴上对应的 A.-3 B.-2 位置如图所示，则化简|a一b|一|a|的结 C.2 D.3 果是 9.七年级一班有(2a-b)个男生和(3a十b)个女 40 生，则男生比女生少 人. 5.计算：(1)3a2+2a-4a2-7a: 10.(2024·青岛城阳区期末)先化简，再求值： 7x2y-2(2x2y-3xy2)-(-4.x2y-xy2), 其中x=一2，y=1. (2)2(a-2b)-3(2a-b): 易错巨对于整式的加减不能正确变形出错 11.若a+b=5,b-c=一1，则c-a一2b的值 (3)5x2-2x-3(3x+2)+4r2 为( A.6 B.4 C.-6 D.-4 通能力292222932 12.(2024·济南菜芜区模拟)已知有理数a,b,c 知识点2整式的加减的应用 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b 6.(2024·泰安新泰月考)若a一b=2,b-c= c|-2lc+a|-3a-b|=() -3,则a-c=( ) e a 0 6 A.1 B.-1 A.-5a+4b-3c B.5a-26+c C.5 D.-5 C.5a-2b-3c D.a-26-3c 66 优种学秦说的道 13.(2023·淄博沂源期中)若m一x=2,n十y= 通素养299223292 3,则(m一n)-(x+y)= 14.已知两个整式的差是c2d2一a2b2,其中一个 17.(2024·淄博张店区期末)课堂上，老师设计 整式是a2b2十cd2-2abcd,则另一个整 了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一 式是 张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是 15.(2024·青岛菜西期末)先化简，再求值 两位同学的代数式相减等于第三位同学的代 2(3a2b-4ab2-1)-3(a2b-2ab2-3),其中 数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所 示，其中丙的卡片有一部分看不清楚了（图中 Q=二2，b=一2、 阴影所示). (1)请你计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙 能否使实验成功. (2)小明发现丙减甲可以使实验成功，请你帮 助小明求出丙的代数式。 甲 内 2a2+4ab+3 +12 16.已知代数式A=2x2+5.xy-7y-3,B= x2-xy+2. (1)求3A-(2A+3B)的值 (2)若A一2B的值与x的取值无关，求y 的值. 一六年业·上量数学鱼教版 6714.-1 15.9解析：把x=2代入，得8a+2b+7=9,即8a十 2b=2.则把x=一2代入，得一8a一2b十11= -2+11=9. 16.解：(1)甲方案：m×30×0.8=24m(元)，乙方案： (m十5)×30×0.75=22.5(m十5)（元）. (2)当m=70时， 甲方案付费为24×70=1680（元）， 乙方案付费22.5×75=1687.5（元） 因为1680<1687.5，所以采用甲方案优惠 17.解：(1)方案一：800×10+200(x-10)=200.x+ 6000(元)： 方案二：(800×10+200x)×90%=180x+7200(元). (2)当x=30时， 方案一：200×30+6000=12000（元）： 方案二：180×30+7200=12600（元）. 综上可知，按方案一购买较合算. (3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉， 再按方案二购买20台电磁炉， 共10×800+200×20×90%=11600（元）. 第4课时整式 2 1.C2.D3.答案不唯一，如一3xz 4.解：满足题意的所有五次单项式有：2xy,2.xy, 2xy2xy. 5.D6.A7.5,28.B9.B 10.2ab(答案不唯一) 11.A12.D13.x-4(答案不唯一) 14.一ab解析：因为a的指数第一项为8，第二项 为7，第三项为6，…，所以第六项为1.又由于两个 字母指数的和为8，偶数项为负，所以第6项 为一ab°， 15.解：因为(a十1).xy+1是关于x,y的四次单项式， 所以a十1≠0，a十1=2，即a=1. (1)当a=1时，a+2a+1=12+2×1+1=4:(a+ 1)2=(1+1)=4. (2)当a=1时，a+3a°+3a+1=1+3+3+1=8: (a+1)1=23=8. (3)由(1)(2)我发现：a2+2a+1=(a十1)2：a3+ 3a+3a+1=(a+1)1. 16.解：(1)数字为一1,3，一5,7，一9,11，…，为奇数且 奇次项为负数，可得规律：（一1）(2n一1)： 字母因数为x,x2,x”,x,x,x,…,可得规 律：x” 故单项式的系数的符号是：（一1）“： 绝对值规律是：2m一1. (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自 然数. (3)第n个单项式是：（一1）“(2n一1)x" (4)把n=2024,n=2025直接代入（一1）(21-1)x"。 得第2024个单项式是4047x2:第2025个单项 式是一4049.x225 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.D2.C3.-14.D5.C6.3,27.A8.B 9.2 10.解：答案不唯一，如：xy一x2y+xy,一xy xy-ay". 11.A12.D13.B14.C 15.16解析：由kx3y"+x"y=5.x"y",得k十1=5， n=3,m=5,解得k=4,m=5,n=3.故(n一m)= (3-5)'=16. 16.3 17.解：不同意.理由如下： 原式=(-3x2-5x)十(8.x-6.x)=-8x+2x, 故小明计算错误， 18.解：(1)因为关于y的多项式(a-4)y一2y+y一 ab为二次三项式， 所以a-4=0,b=2,即a=4,b=2. (2)当a=4,b=2时，(a-4)y3-2y+y-ab= -2y2+y-8. 当y=-3时，-2y2+y-8=-2×(-3)产+ (-3)-8=-29. 19.解：小明的说法是对的.理由如下： 化简该多项式：7a3-6a3b+3a3+6a2b-3ab 10a3+3a2b-2=-2. 所以小明的说法是对的。 第2课时。去括号 1.C2.D3.b-cb-c4.D5.-a-5b6.D 7.A 8.b+d b+d 9.解：(1)3a-b+(5a-3b+3)=3a-b+5a一3b十 3=8a-4b+3: (2)(2h-3a)-(2a-3b+1)=2b-3a-2a+3b- 1=5b-5a-1; (3)4x2+2(x2-y2)-3(x+y2)=4.x2+2.x2- 2y2-3x2-3y2=3.x2-5y2. 10.解：小敏说法有道理，理由如下： 7a-3(2ab-ab-a)+(6ab-3ab)- (10a3-2)=7a3-6a3b+3ab+3a8+6a2b- 3ab-10a3+2=2, 结果与a与b的取值无关，即题中给出的条件a= 0.43,b=-0.39是多余的. 第3课时整式的加减 1.C2.C3.-2y4.b 5.解：(1)3a2+2a-4a-7a=(3-4)a2+(2- 7)a=-a2-5a; (2)2(a-2b)-3(2a-b)=2a-4b-6a+3b= -4a-b: (3)5x-2x-3得r+2)+4r=5r2-(2x x-6+4.x2)=5.x2-2.x+x+6-4.x2=x2-x+6. 6.B7.A8.D9.(a+2h) 10.解：7x2y-2(2.xy-3.xy2)-(-4x“y-xy)= 7xy-4x2y+6.xy2+4x”y十xy2=7x2y+7xy. 当x=-2,y=1时，原式=7×(-2)×1十7× (-2)×1=28-14=14. 11.1D12.B13.-1 14.2c2d°-2abcd或2ab2-2abd解析：ab2+ c'd:-2abcd +c'd2-a'b 2c'd:-2abcd a'b"+c'd*-2abcd-(c'd-a'b)=2a'b- 2abcd. 15.解：2(3ab-4ab2-1)-3(a2b-2ab2-3)= 6a2b-8ab2-2-3a2b+6ab2+9=3a2b- 2ab2+7, 当a=-2.6=-号时.原式=3×(-2)产× (号）-2x(-2)×(-2)+1=-6+1+7=2 16.解：(1)3A-(2A十3B)=3A-2A-3B=A-3B. 因为A=2.x+5.xy-7y-3,B=x2-xy十2，所以 A-3B=(2.x2+5.xy-7y-3)-3(x2-xy+2) =2x2+5xy-7y-3-3.x2+3xy-6=-x3+ 8xy-7y-9. (2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x-xy+ 2)=7xy-7y-7. 因为A一2B的值与x的取值无关，所以7y=0,所 以y=0. 1n.解：1)(2a2+4a6+3)-(-7a2-6ab+9)= 2a2+46+3+02+6ab-9=802+1ah-6. 由于丙同学常数项为12，故实验不成功. (2)由于丙减甲可以使实验成功，即丙减甲所得的 结果为乙同学的代数式， 所以丙的代数式为：(2a2+4ab+3)十 （-20-6ab+9）-2a2+4ab+3-2a2-6ab+ 9-号a-2a6+12 阶段检测二(1~2) 1.A2.B3.A4.D5.D6.B7.A 8。一b9体育委员买了3个篮球后利余的钱 10.3x(答案不唯一)11.912.6 13.6解析：设“"表示的数为a,(4r2-6x+7) (4x3-ax+2)=4.x-6x+7-4x2+a.x-2 (a一6)x十5.因为此题的化简结果是常鼓，所以 a一6=0，所以a=6. 14.解：由题，得一(m十5)=0，n-2=0,所以m=一5， n=2,所以m十3=-5+3×2=1. 15.解：因为单项式(5一m)xy”与单项式一3.xmy 是同类项， 所以m=5且5-m≠0，n=4,解得m=一5，n= 4,则m十n=-5十4=-1. 16.解：(2x-3)m十2m-3x=(2m-3)x+2m 一3m. 因为这个多项式的值与x的取值无关，所以2m一 3 3=0,解得m=2 17.解：因为a十b=3, 所以2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a 5b+5=-4-b+5=-(a+b)+5=-3+5=2. 18.解：-3(ab-2a)-[a2-6(ab-2a)十ab] =-3ab+6a-(a2-6ab+12a'+ab) =-3ab+6a2-a2+6ab-12a-ab =-7a+2ab, 当a=1,b=2时，原式=-7×1°+2×1×2= -7+4=-3. 19.解：(1)A:16+2(a°+2a)=16+2a2+4a: B:2×2(4十a)=4(4+a)=16十44. (2)不能，理由如下： 由题意，得16+2a+4a-(16+4a)=16+2a2+ 4a一16-4a=2a≥0，则其值为非负数. 专题三整式的化简求值 1解：2a6-b6+2(b2-206j-506=2a6- ab-2(ab-ja'b)-5a'b-2ab-a'b-2ab+ ab-5ab=-5ab. 当a=-2,6=5时，原式=-5×(-2)×5=8. 2.解：2(3a2b+a-b)-3(2ab-a+b)-5h=6a2b+ 2a-2b-6ab+3a-3b-5b=5a-10b. 因为a-2b=3,所以原式=5(a-2b)=15. 3.解：2xy-[5.xy2+2(x2y-3.xy2+1)]=2xy (5.xy2+2x2y-6xy2+2)=2x2y-5xy2-2.x2y+ 6.xy-2=xy2-2. 因为(x-2)2十|y+1|=0,所以x-2=0,y+1= 0,解得x=2,y=一1.所以原式=2×（一1）2一2= 2-2=0. 4.解：因为2x“y与-3.x'y2是同类项，所以2a=4 1=2十b,解得a=2,b=一1. 因为A=a2+ab-2b2,B=3a2-ab-6b, 所以2B-3(B-A)=3A-B=3(a2+ab-2b2)- (3a-ab-6b)=4ab. 当a=2,b=-1时，原式=4×2×(-1)=-8. 5.解：x”+mr十nx2-3x十1=(n+1)x2+(m-3)x+1, 由值与x无关，得n十1=0，m-3=0,解得m=3, n=-1. 因为-2(mn-m2)-[2n2-(4m+n2)+2mn]= -2mn+2m”-2n°+4m+n2-2mn-2m2-n2+ 4m-4n, 所以当m=3,n=一1时，原式=18-1+12+ 12=41. 6.解：x十(k-1)xy-3y2-2.xy-5=x2十(k-1- 2)xy-3y2-5=x2+(k-3)xy-3y2-5. 因为多项式中不含xy项，所以k一3=0，解得 k=3. 因为2k”-[2k+(4k一5)]=2k2-(2k2+4k 5)=22-2k”一4k+5=一4k+5,所以当k=3时， 原式=-4×3+5=-7. 3探索与表达规律 第1课时图形排列的规律 1.D2.D3.C4.A 5.C解析：由所给图形可知， 第①个图形中正方形的总个数为：1=1×3一2： 第②个图形中正方形的总个数为：4=2×3一2：