2.3 第1课时有理数的加法法则及其应用-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级上册数学课时通(鲁教版五四学制2024)

3有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则及其应用（答案P4) 通基础》939 红色思色 红色 黑色 知识点1有理数的加法法则 1.(2024·泰安泰山区模拟)计算（一3）+（一9） D 2 的结果是() A.(+3)+(+6) B.(+3)十(-6) A.-12B.-6 C.+6 D.12 C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 2.计算一2十1的结果是() 7.某个地区，一天早晨的温度是一7℃，中午上升 A.-3 B.-1 C.3 D.1 了13℃，则中午的温度是( 3.(2024·泰安东平模拟)计算3十（一3）的结果 A.-6℃ B.-18℃ 是( C.6℃ D.18℃ A.6 B.-6 C.1 D.0 8.(2024·济宁兖州区月考)甲、乙两支同样的温 4.(2024·淄博周村区月考)下列代数和是8的 度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计， 式子是() 使其度数5正对着乙温度计的度数一18，那么 A.(-2)+(+10) B.(-6)+(+2) 此时甲温度计的度数一7正对着乙温度计的度 c.(-52)+(-22）D.23)+(-103》 数是 0S0P0E070L001-07- 5.运算能力)计算： wmmjwmppwngonmmpjmjmwpm 苏坊苏可2 1)(+3)+(+11:(2)+(2): 9.(2024·青岛莱西月考)小明妈妈的存折中有 3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段 时间内存入和取出情况依次如下（单位：元）， (3)(-2.78)+0:(4)(-3.125)+(+38）月 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 1500 -300 -650 600-1800-250+200( (1)在第几次存取后，存折中的钱最少？在第 几次存取后，存折中的钱最多？ (5)(-4.5)+2.7:(6(-54)+(+83)月 (2)经过这儿次的存取后，最终小明妈妈的存 折内还剩余多少元钱？ 知识点2有理数加法的应用 6.数学文化中国人最先使用负数，魏晋时期的 数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同 颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示 易错三忽略分类讨论而出错 正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图①所 10.已知m=2,n=3,求m十n的值. 示表示的是（十2）十（一2），根据这种表示法， 可推算出图②所表示的算式是() 26 优学嫌说的温一 通能分> 11.(2024·泰安新泰模拟)若x是3的相反数，y 17.应用意识》如表是某社会实践小组统计的 是最大的负整数，则x+y的值是( 2023年8月1日~7日七天内某景区每天旅 A.2 B.-4 C.4 D.-2 游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负 12.若一个数的绝对值等于2，另一个数是1，则 号表示人数比前一天少). 这两个数的和是( 日期 1日2日3日4日5日6日7日 A.3 B.-1 人数变化 +1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7 C.3或-1 D.士3或士1 万人 13.在0，-2,1,2这四个数中，最大数与最小数 已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据 表格，可求出8月1日的游客人数是0.3+ 的和是 1.8=2.1(万人). 14.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+ 结合以上信息解决下列问题： [-4.5]= (1)8月4日的旅客人数为 万人 15.(2024·泰安新泰月考)定义新运算：对任意 (2)8月1日一7日中旅客人数最多的一天比 有理数a,6都有a⊙6=}+行，例如，28 a 最少的一天多 万人 (3)如果每万人带来的经济收人约为300万 3=名+日名求(-3)(-0的值 元，那么8月1日一7日的旅游总收入约为多 少万元？ 16.推理能力》(1)比较大小： ①-2+13 1-2+3: ②14|+3 14+31: @++: ④1-5+10 1-5+01. (2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出a|+ |b|与|a十b的大小关系，并说明a,b满足什 么关系时，|a|+b=a+b|成立？ 一六年级·上量数学，鱼教版 272认识有理数 10.C1L.D12.B13.C14.B15.π 第1课时认识有理数 16.2或-617.2023 18.解：(1)-3-1.5<23.5. 1.B2.D3C4B5.C6.2,号，107.B8.A (2)-3.5,-5.0,1.5:-5<-3.5<0<1.5. 9.B (3)没有改变：说明了数轴上点表示的数，右边的数 2 总比左边的数大。 10.解：分数集合：-3.5,332.3%，-22…： 19,解：由题图可知，点A表示一4，点B表示一2，点C 整数集合：{十3,0,2，一12…： 表示3. 非负整数集合：{十3,0,2…： (1)将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示 一5，此时点B表示的数最小，是一5. 正有理数集合：+32,232.3% (2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示 11.A12.C13.6 0,此时点B表示的数最小，是一2. 14.解：如下表所示： (3)共有3种移动方法. ①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长 运动会检录窗口 度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个 整数 分数 负分数 有理数 点都表示一4： ①③0②☑⑤①⑦⑧ ®⑦⑧ ①②③⑤@D⑧0 ②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长 度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个 15.解：一250+300=50，记收人50元为0，并规定用去 点都表示-2： 为正，收人为负。 ③点C不动，把点A沿数轴向右移动7个单位长 用去150元时，记作：+(150+50)=+200（元）， 度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个 收人150元时，记作：-(150-50)=-100（元）. 点都表示3. 所以用去150元，可能记为+200元：收入150元 第3课时绝对值与相反数 时.可能记为一100元. 1.A2.B3.-64.D5.-2 16解：（1)因为}-号-品所以（是- 7 2》= 6.-4,-3,-2,-17.A8.C9.410.D11.D 动0 2.号13.A14.C15.C16,2.-217.-3 18.解：由题意，得1-0.011<|-0.0171<0.02|< @因为+4号-贸所以（号+4号》= 2 1-0.021<|+0.0221<1+0.0231<1+0.0311, 可得结论： (1)张兵、蔡伟 (2)蔡伟：张兵， 2 35 10 (3)因为《7×( )》=《》=8,所以括号 (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明。 (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说 内最大填80. 绝对值越小越好 17.解：(1)A→C(+3,+4),BD(+3,-2) 19.解：(1)将点B向左移动3个单位长度，此时该点表 (2)1+4+2+1+2=10. (3)如图所示. 示的数是一4. (2)因为点C向左移动6个单位长度得到的数 x=一2，再向右移动3个单位长度得到的数y=1, 所以x<y. (3)将点A向左移动1个单位长度后所得数为 一4，此时，点A与点C表示的数互为相反数. (4)点B向左移动3个单位长度或向右移动5个单 A 位长度，此时，点B与点C表示的数绝对值相等. 第2课时 数轴 3有理数的加减运算 1.C2.D3.C4.D5.C 第1课时有理数的加法法则及其应用 6.解：将各数表示在数轴上，如图所示. 1.A2.B3.D4.A 45-3 050 5.解：(1)(+3)+(+11)=+(3+11)=14： -101 7.B8.C 2）+(2）)=-(保+)=-1 9.解：画出数轴并在数轴上表示出各数如图所示 (3)(-2.78)+0=-2.78; -3-27-号 0 2 3 20 （40-.125)+(+38）=(-3.125)+8.125=-0: 按照数轴的特点用“<”从左到右把各数连接起来： (5)(-4.5)十2.7=-(4.5-2.7)=-1.8： -3K-2.7<-15<0<1号<2<3 6(-5)+(+8)=+(8号-5)=32 6.B7.C8.-6 5.C6.D7.12 9.解：(1)第一次存入后的钱为：3500+1500=5000（元）：8.解：因为2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+ 第二次取出后的钱为：5000-300=4700（元）： 0.5=2(℃)，所以与上周日相比，本周日的温度上升 第三次取出后的钱为：4700一650=4050（元）： 了，上升了2℃. 第四次存人后的钱为：4050+600=4650（元）： 9.C 第五次取出后的钱为：4650一1800=2850（元）： 10.A解析：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数 第六次取出后的钱为：2850-250=2600（元）： 有-7.一6，一5，一4，一3,2,3,4,5，这些数字的和 第七次存人后的钱为：2600+2000=4600（元）， 是：(-7)+(-6)+(-5)+(-4)十(-3)十2十 所以第六次取钱后，存折中的钱最少：第一次存钱 3+4+5=[(-7)+(-6)]+[(-5)+5]+ 后，存折中的钱最多. [(-4)+4]+[(-3)+3]+2=(-13)+ (2)由题意得：经过这儿次的存取后，最终小明妈妈 2=-11. 的存折内还剩余4600元钱. 11.3解析：由数轴上a,b,c的位置知：b<0,0<a< 10.解：因为n=3,所以n=3或者n=一3. c.又因为la|=2,|b=2,|c|=3,所以a=2, ①当n=3时，m十n=2十3=5： b=一2，c=3.所以a+b十c=2-2+3=3. ②当n=一3时，m十1=2+（一3）=一1. 12.解：(1)11.2+0.4+0.45+(-0.2)=11.85（元）， 综上可知，m十n的值为5或-1. 则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元. 11.B12.C13.-1 (2)11.2+0.4+0.45+(-0.2)+0.25=12.1 14.一3解析：由题意，得[2.7门=2，[-4.5]=-5，则 (元)， [2.7]+[-4.5]=2+(-5)=-3. 则本周该只股票最高价12.1元出现在星期四，李 15,解：因为a⊕6=+石，所以(-3)⊕(-)= 星星本周内星期四把股票抛出比较好 13.解：如图所示（答案不唯一）： (）+()= 16.解：(1)①>②=③=④= (2)|a|+|b与la+b|的大小关系：a+b|≤ -8 a|+|ba,b满足同号时，或有一个为0时，|a十 ① b=a+161. 17.解：由题意可知： 8月2号的游客人数为：2.1十（一0.6）=1.5（万人）： 0 8月3号的游客人数为：1.5+0.2=1.7（万人）： 8月4号的游客人数为：1.7+（一0.7）=1（万人）： ② 8月5号的游客人数为：1十（一0.3）=0.7（万人）： 14.解：(1)5+2十(-4)+(-3)+6=6(km), 8月6号的游客人数为：0.7+0.5=1.2（万人）： 所以接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方， 8月7号的游客人数为：1.2十(-0.7)=0.5（万人）. 距离公司6km. (1)1 (2)15|+2+1-4|+1-3+6=5+2+4+ (2)1.6 3+6=20(km),0.3×20=6(升)， (3)由上可知：8月1日~7日的游客人数共： 所以在这过程中共耗油6升. 2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5=8.7(万人). (3)第1批客人车费为8十1.6×(5一3)=11.2（元）： 所以8月1日~7日的旅游总收入约为： 第2批客人车费为8元： 300×8.7=2610(万元). 第3批客人车费为8十1.6×(4一3)=9.6（元）： 第2课时有理数的加法运算律及其应用 第4批客人车费为8元： 1.C2.D3.0 第5批客人车费为8十1.6×(6一3)=12.8（元）： 4.解：(1)4.7+(-8.9)+7.5+(+6)=4.7+6+ 11.2+8+9.6+8+12.8=49.6(元)， 7.5+(-8.9)=18.2+(-8.9)=9.3. 所以在这过程中该驾驶员共收到车费49.6元. 23+(-2g)+5+(8)=3+5+ 第3课时有理数的减法 1.A2.B3.B4.A5.-11 （-2）+(←8】-8分-11=- 6.解：(1)0-(-30)=0十(+30)=30： (2)(-30)-0=-30: (3)2.7+(-8.5)+(+3.4)+(-1.2)=6.1+ (3)21-(+32)=21+(-32)=-11: (-9.7)=-3.6. (4)-8-5=(-8)+(-5)=-13: 0-0.6+0,08+号+2+0.92+（←2） (5)0.6-9.5=0.6+(-9.5)=-8.9: -0.6+0.4+0.o8+0.92+2品-2品=08 5 6(-》-(+)(2)+()=- 7.A8.A9.4 5