1.2 第2课时正方体的展开与折叠-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级上册数学课时通(鲁教版五四学制2024)

第2课时 正方体的 通基础 知识点1正方体的展开与折叠 1.(2024·泰安肥城期中)下列图形中，不是正方 体展开图的是( 2.模型观念，下列各图经过折叠后不能围成 个正方体的是( 甲电四 3.(2024·泰安新泰模拟)如图所示，裁掉一个正 方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的 是 ①四 知识点2正方体的展开与折叠的应用（相对面）】 4.(2024·泰安宁阳期中)如图所示是一个正方 体的表面展开图，把展开图折叠成一个正方体 后，有“考”字一面的相对面上的字是( A.祝 B.试 C.顺 D.利 祝 社会 你考试 和谐 利 构出 第4题图 第5题图 5.空间观念正方体的每个面上都写有一个数 字，如图所示是一个正方体的展开图，则与汉 字“社”字相对的是汉字() A.构 B.建 C.和 D.会 6.应用意识》乡村建设是我闲经济社会发展的 重要组成部分.近年来某地区美丽乡村建设取 一六年级上位数学鱼教版 展开与折叠（答案P2) 得重大成就.某镇葡萄种植园大门口有一正方 体展开平面图上写有“美丽乡村建设”六个字， 如果将其折成正方体，则“丽”字对着的字 是 美丽 乡 村矬设 第6题图 第7题图 猫图对带有图案的面的位置想象不足而 出错 7.(2024·济南莱芜区月考)如图所示是某一正 方体的表面展开图，则该正方体是( 通能力》9002292939>2299 8.(2024·青岛菜西模拟)将一正方体纸盒沿如 图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开 图的形状为( 正方休纸盒 纸盒剪裁线 A 2 D 9.(2024·泰安新泰月考)如图①所示是一个小 正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示 的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是( 年片祥如 3 意 ① 2 A.吉 B.祥 C.如 D.意 10.(2023·青岛中考)一个不透明小立方块的六 个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图 如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图② 方式将三个这样的小立方块搭成一个几何 体，则该几何体能看得到的面上数字之和最 小是( 2 A.31 B.32 C.33 D.34 11.(2023·威海中考)如图所示是一正方体的表 面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K 距离最远的顶点是( A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 12.(2024·济宁任城区月考)如图所示的正方体 的展开图是( 13.(2024·姻台蓬菜区期中)在如图所示的展开 图中，分别填上数字1,2,3,4,5,6，使得折叠 成正方体后，相对面上的数字之和相等，则 b= 8 14.(2024·泰安新泰月考)如图①所示是一个正 方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图 的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形 后成图①的表面展开图，请涂4种不同的 情况 通素养》9992299399239229 15.推理能力如图所示的是一个骰子的展开图， 请根据要求解答下列问题： (1)若1点在上面，3点在左面，几点在前面？ (2)若5点在下面，几点在上面？ (3)若6点在左面，1点在右面，几点在上面？ 优学稀说时温第2课时正方体的展开与折叠 1.D2.D3.①4.C5.B6.建7.D8.A 9.D10.B11.D12.D13.2 14.解：如图所示（答案不唯一）. 11--1--1 15.解：由正方体表而展开的特征可知，“1”与“6”是对 面，“2”与“5”是对面，“3”与“4”是对面. (1)当1点在上面，3点在左面，则6点在下面，4点 在右面，2点在前面，5点在后面， 所以2点在前面。 (2)若5点在下面，则2点在上面 (3)若6点在左面，1点在右面，而1的邻面有2,3， 4.5,则2,3,4.5点均可在上面. 第3课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1.B2.C3.C4.五棱柱5.D6.B7.B8.② 9.D10.D11.8πcm 12.解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面 面、点面)如图所示.（答案不唯一） D ② 13.解：(1)8 (2)如图所示，有4种情况. 3 ④ (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短棱长即高为acm,则长和宽相等为 4a cm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是720cm, 所以4(a十4a十4a)=720,解得a=20, 所以长方体纸盒的体积为20×80×80=128000(cm2). 14.解：(1)15×2=30（平方米），所以这个大棚的种植 面积是30平方米. (2)xX2x2×15+x×(号) =16π（平方米），所以 覆盖的薄膜约有16π平方米。 2 X15=(立方米)，所以大棚内的 空间约有15立方米。 第4课时截一个几何体 1.C2.C3.C4.D5.C6.①②③ 7.长方体中间有一圆锥状空洞 8.B9.B10.C11.30 12.三角形、四边形或五边形 13.解：(1)由题图可得截面的形状为长方形 (2)因为小正三棱柱的底面周长为3，所以底面边 长为1，所以截面的面积为1×10=10. (3)因为△ADE是周长为3的等边三角形，所以 DE=AD-=1 又因为△ABC是周长为10的等边三角形，所以 AB=AC=BC-”,所以DB=EC-10 所以因边形DBCB的周长=1+号×2+ 3-9 14.解：(1)根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”。 因此与原来的表面积相等，即a=b. (2)如图①所示，加粗的棱是多出来的，共6条， 如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的 一半，则n比m正好多出大正方体的3条棱的 长度： 如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长 的一半，则n比m就不是多出大正方体的3条棱 的长度， 故小明的说法是不正确的 (3)题图③不是图②几何体的表面展开图，改后的 图形如图②所示. 2 专题一立体图形的展开与折叠 1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.点C和点A 8.解：(1)F (2)这个长方体的表面积是2×(1×3+1×2十2× 3)=22(m2): 这个长方体的体积是1×2×3=6(m). 问题解决策略：分类讨论 1,四棱台，五棱柱球圆锥 2.解：(1)从正面看到的形状图可能有如下三种情况： (2)5或6 3.解：沿上底的对角线AB斜切至棱EF的中点C,得 到的截面△ABC即为等腰三角形，如图①所示（答 案不唯一)： 沿上底的对角线AB斜切至下底的顶点C,得到的 截面△ABC即为等边三角形，如图②所示（答案不 唯一)；