2025年浙教版数学中考考点课堂限时训练《练习十八 数据的整理与分析》

浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习十八 数据的整理与分析 一.选择题(每题6分,共36分) 1.参加百米短跑半决赛的16位同学的成绩各不相同,前8位将进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩,要判断自己能否进入决赛,只需知道半决赛成绩的(　 　) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.[2024·萧山区模拟]教育部“减负三十条”规定初中生回家作业完成时间不超过90分钟.下表是某班学生一段时间日平均完成回家作业时间统计表: 日平均完成回家 作业时间(分) a≤60 60<a≤90 90<a≤120 a>120 人数 4 15 15 6 则该班学生日平均完成回家作业时间的中位数所在组别为 (　 　) A.a≤60 B.60<a≤90 C.90<a≤120 D.a>120 3.[2024·舟山模拟]学校要从甲、乙、丙、丁四位运动员中选拔一位成绩较为稳定的选手参加射击比赛.测得的四位选手10次射击平均成绩和方差数据如表所示,判断哪位学生参加比赛较为合适(　 　) 甲 乙 丙 丁 平均成绩(环) 8 8 8 8 方差(环2) 1.4 2.8 2.3 1.6 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.[2024·淳安模拟]已知数据8,11,7,9,x,13的平均数为10,则中位数是 (　 　) A.7 B.8 C.9 D.10 5.[2024·海曙区模拟]已知5个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,且a1>a2>a3>a4>a5,则数据a1,a2,a3,0,a4,a5的平均数和中位数分别为(　 　) A.a,a3 B.a, C.a, a, 6.[2024·滨江区模拟]某班有40名学生,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计,由于小滨没有参加本次测试,算得39人测试成绩数据的平均数=28,中位数m1=28,后来小滨进行了补测,成绩为29分,得到40人测试成绩数据的平均数,中位数m2,则 (　 　) A.=,m1=m2 B.<,m1<m2 C.<,m1≤m2 D.>,m1=m2 二.填空题(每题8分,共16分) 7.[2023·路桥区模拟]在某次数学测试中,10名学生测试成绩(单位:分)统计如图所示,则这10名学生的测试成绩的众数是　 　分.  第7题图 8.[2024·淳安模拟]《义务教育劳动教育课程标准》(2022年版)首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程,并做出明确规定.某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为:3,4,3,5,5,则这组数据的方差是　 　.  三.解答题(共48分) 9.(16分)某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖,并用加权平均数来确定什锦糖的单价,若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示. 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价(元/千克) 15 12 10 千克数 30 50 20 (1)求该什锦糖的单价. (2)为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价,商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中至少要加入丙种糖果多少千克? 10.(16分)[2024·婺城区模拟]网约车给人们的出行带来了便利.小明同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查. 【收集数据】小明收集了两家公司各10名司机月收入情况(单位:千元),数据如下: A公司为4,5,9,10,4,5,5,5,4,9; B公司为4,5,7,8,6,7,6,5,6,6. 【整理数据】绘制统计表和统计图 A公司网约车司机收入频数表 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数 3 4 2 1 B公司网约车司机收入扇形统计图 第10题图 【分析数据】 平均月收入(千元) 中位数 众数 方差 A公司 a 5 5 5 B公司 6 b 6 1.2 根据上述信息,回答下列问题: (1)a=　 　,b=　 　,m=　 　.  (2)请求出扇形统计图中圆心角α的度数. (3)小明的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你会建议叔叔选择哪家公司?请说明理由. 11.(16分)[2024·椒江区模拟]中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统,寓意“祈福高中”.某粽子加工厂家为迎接端午的到来,组织了“浓情端午 粽叶飘香”员工包粽子比赛,规定所包粽子质量为(160±3)g时都符合标准,其中质量(160±1)g为优秀产品.现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取10个进行评测,质量分别如下(单位:g): 甲:157,157,159,159,160,161,161,161,162,163; 乙:158,158,159,159,159,159,161,162,162,163. 分析数据如下表: 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 160 160.5 b 3.6 乙 a 159 159 c 根据以上信息,解答下列问题: (1)a=　 　,b=　 　,c=　 　.  (2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性,根据抽样所得的粽子质量,你觉得哪位员工更加优秀?请说明理由. (3)在此次比赛中,甲员工共包了100个粽子,乙员工共包了104个粽子,请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数,并判断若以此作为评判标准哪位员工更加优秀?请说明理由. 【答案解析】 一.选择题(每题6分,共36分) 1.参加百米短跑半决赛的16位同学的成绩各不相同,前8位将进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩,要判断自己能否进入决赛,只需知道半决赛成绩的(　C　) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.[2024·萧山区模拟]教育部“减负三十条”规定初中生回家作业完成时间不超过90分钟.下表是某班学生一段时间日平均完成回家作业时间统计表: 日平均完成回家 作业时间(分) a≤60 60<a≤90 90<a≤120 a>120 人数 4 15 15 6 则该班学生日平均完成回家作业时间的中位数所在组别为 (　C　) A.a≤60 B.60<a≤90 C.90<a≤120 D.a>120 3.[2024·舟山模拟]学校要从甲、乙、丙、丁四位运动员中选拔一位成绩较为稳定的选手参加射击比赛.测得的四位选手10次射击平均成绩和方差数据如表所示,判断哪位学生参加比赛较为合适 (　A　) 甲 乙 丙 丁 平均成绩(环) 8 8 8 8 方差(环2) 1.4 2.8 2.3 1.6 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.[2024·淳安模拟]已知数据8,11,7,9,x,13的平均数为10,则中位数是 (　D　) A.7 B.8 C.9 D.10 5.[2024·海曙区模拟]已知5个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,且a1>a2>a3>a4>a5,则数据a1,a2,a3,0,a4,a5的平均数和中位数分别为(　D　) A.a,a3 B.a, C.a, a, 6.[2024·滨江区模拟]某班有40名学生,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计,由于小滨没有参加本次测试,算得39人测试成绩数据的平均数=28,中位数m1=28,后来小滨进行了补测,成绩为29分,得到40人测试成绩数据的平均数,中位数m2,则 (　C　) A.=,m1=m2 B.<,m1<m2 C.<,m1≤m2 D.>,m1=m2 二.填空题(每题8分,共16分) 7.[2023·路桥区模拟]在某次数学测试中,10名学生测试成绩(单位:分)统计如图所示,则这10名学生的测试成绩的众数是　90　分.  第7题图 8.[2024·淳安模拟]《义务教育劳动教育课程标准》(2022年版)首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程,并做出明确规定.某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为:3,4,3,5,5,则这组数据的方差是　0.8　.  三.解答题(共48分) 9.(16分)某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖,并用加权平均数来确定什锦糖的单价,若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示. 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价(元/千克) 15 12 10 千克数 30 50 20 (1)求该什锦糖的单价. (2)为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价,商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中至少要加入丙种糖果多少千克? 解:(1)(15×30+12×50+10×20)÷(30+50+20)=12.5(元/千克). 答:该什锦糖的单价为12.5 元/千克. (2)设加入丙种糖果x千克,由题意,得[15×(30+100-x)+12×50+10(20+x)]÷200≤12,解得x≥70. 答:至少要加入丙种糖果70 千克. 10.(16分)[2024·婺城区模拟]网约车给人们的出行带来了便利.小明同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查. 【收集数据】小明收集了两家公司各10名司机月收入情况(单位:千元),数据如下: A公司为4,5,9,10,4,5,5,5,4,9; B公司为4,5,7,8,6,7,6,5,6,6. 【整理数据】绘制统计表和统计图 A公司网约车司机收入频数表 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数 3 4 2 1 B公司网约车司机收入扇形统计图 第10题图 【分析数据】 平均月收入(千元) 中位数 众数 方差 A公司 a 5 5 5 B公司 6 b 6 1.2 根据上述信息,回答下列问题: (1)a=　6　,b=　6　,m=　40　.  (2)请求出扇形统计图中圆心角α的度数. (3)小明的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你会建议叔叔选择哪家公司?请说明理由. 解:(2)360°×=72°,∴α=72°. (3)建议选择B公司.理由如下: AB两家公司平均数相同,但是B公司的中位数和众数都高于A公司,方差比A公司小,更加稳定.(答案不唯一,言之有理即可) 11.(16分)[2024·椒江区模拟]中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统,寓意“祈福高中”.某粽子加工厂家为迎接端午的到来,组织了“浓情端午 粽叶飘香”员工包粽子比赛,规定所包粽子质量为(160±3)g时都符合标准,其中质量(160±1)g为优秀产品.现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取10个进行评测,质量分别如下(单位:g): 甲:157,157,159,159,160,161,161,161,162,163; 乙:158,158,159,159,159,159,161,162,162,163. 分析数据如下表: 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 160 160.5 b 3.6 乙 a 159 159 c 根据以上信息,解答下列问题: (1)a=　160　,b=　161　,c=　3　.  (2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性,根据抽样所得的粽子质量,你觉得哪位员工更加优秀?请说明理由. (3)在此次比赛中,甲员工共包了100个粽子,乙员工共包了104个粽子,请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数,并判断若以此作为评判标准哪位员工更加优秀?请说明理由. 解:(2)我觉得乙员工更加优秀.理由如下: 甲乙两位员工抽取的样本粽子质量均符合标准,并且平均数相同,而甲的方差是3.6,乙的方差是3,乙的方差比甲小,说明乙员工所包粽子的质量更稳定. (3)甲员工更加优秀.理由如下: 用样本估计总体,得甲员工“优秀产品”的个数为100×=60, 乙员工“优秀产品”的个数为104×=52. ∵60>52, ∴甲员工更加优秀. 学科网（北京）股份有限公司 $$