湖南省长沙市长郡双语实验中学2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

数学·七年级·第 1版（共 9 版） 数学·七年级·第 2版（共 9 版） 数学·七年级·第 3版（共 9 版） 2025 年上学期期末监测试卷 七 年 级 数 学 命题人：谭振荣 审题人：肖广红 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真 核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共 25 个小题,考试时量 120 分钟，满分 120 分。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．经过直线外一点，能画几条直线与这条直线平行（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．下列各数中最小的数是（ ） A． 2 B．1 C． 0.5 D．-2025 3．在平面直角坐标系内，点  1,6A  位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若 a b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A． 2 2ac bc B． 2 2a b   C．1 3 1 3a b   D． 4 4 b a  5．《孙子算经》中记载题目：“今有木，不知长短．引绳度之， 余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是： 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再 量长木，长木还剩余 1尺．问长木长多少尺？设长木长 x尺， 绳子长 y尺，利用方程组解题时，小思列出一个正确的方程为 4.5x y+ = ，则另一个方程是（ ） A． 1 2 yx   B． 1 2 yx   C． 2 1x y  D． 1 2 x y  6．如图，平行于主光轴MN的光线 AB和CD经过凹透镜的折 射后，折射光线BE DF、 的反向延长线交于主光轴MN上一点 P．若 145 , 165ABE CDF     ，则 EPF 的度数是（ ） A． 40 B．50 C．55 D． 60 (6) (7) 7．如图是小宇玩俄罗斯方块时某一时刻的截图，若以O为原 点建立的平面直角坐标系中，小宇将上方的方块先向左移动 2 个格子，再向下移动 6个格子后，点A恰好落在点  3,1B 处， 则上方的方块移动前点A所在位置的坐标为（ ） A．  4,7 B．  5,6 C．  5,7 D．  7,5 8．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是 它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法 错误的是（ ） A．一天中骆驼的最高体温可达 40 C B．从 4时到16时，骆驼的体温一直处于上升状态 C．从12时到 24时，骆驼的体温一直处于下降状态 D．A点表示中午12时，骆驼的体温为 39 C 9．如图，在平面直角坐标系中长方形OABC是由 7个小长方形 拼成（不重叠），其中有 6个小长方形的形状、大小相同，且 点 A在 x轴上，若  9,7B  、  ,F m n ，则 2m n 的值为（ ） A． 1 B．1 C．6 D．7 （8） (9) 10．已知关于 x的不等式组 1 1 x x a     下列四个结论： ①若它的解集是1 2x  ，则 3a  ； ②若 2a  ，不等式组有解； ③若它的整数解仅有 3个，则 a的取值范围是 5 6a  ； ④若它无解，则 2a  ． 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一 轮寒潮即将到来，未来 10天中“最低温度为零下 2℃”将出现 5 天，那么这 10 天中出现“最低温度为零下 2℃”的频率是 ． 12．若不等式  1 2 2a x a   的解集为 2x  ，则 a的取值范围 为 ． 13．若关于 x，y的方程组 2 2 3 x y k x y      的解 x与 y相等，则 k的 值为 ． 14．若点 P的坐标是 (3, 2) ，则它到 x轴的距离是 ． 15．若 x，y为实数，且 � − 3 + (� + 2)2 = 0，则 xy＝ ． 数学·七年级·第 4版（共 9 版） 数学·七年级·第 5版（共 9 版） 数学·七年级·第 6版（共 9 版） 16．如图，m n∥ ， 1 65  ，则 2 的度数为 °． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 8 分）(1)23 + |2 − 6| − −3 2 （2）解方程组： � + 2� = 7 3� + 4� = 17 18．（本题满分 8 分）（1）解不等式 2 1 1 3 2 x x   （2）求不等式组 2 7 3 10 2 1 1 3 x x x         ① ② 的解集并写出整数解． 19．（本题满分 6分）如图，在平面直角坐标系中， A B C   是 由∆ABC经过平移得到的，点A， B，C分别与 A， B，C对 应．其中点A的坐标为  5,4 ． (1)直接写出点 B和点C的坐标，并在图中画出∆ABC； (2)求∆ABC的面积； 20．（本题满分 8 分）去年 3至 8月份期间， , ,A B C 三种品牌 空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问 题： (1)3至 8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B” 或“C”）；8月份 C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图 中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 21．（本题满分 6 分）如图，BD平分 ABC ， ABD ADB   ， 求证： 180ADC BCD   ． 将下面的证明过程补全完整． 证明： ∵ BD平分 ABC ， ∴ ABD  __________． ∵ ABD ADB   ， ∴ ADB ∠ __________， ∴______∥______（_______________）（填推理的依据） ∴ 180ADC BCD    （____________________）（填推理的依据） 数学·七年级·第 7版（共 9 版） 数学·七年级·第 8版（共 9 版） 数学·七年级·第 9版（共 9 版） 22．（本题满分 8 分）如图，已知点 E、F在直线 AB上，点 N 在线段CD上， ED与 FN 交于点 M， 1, 2 3C      ． (1)求证： AB CD∥ ； (2)若 47 , 80D EMF     ，求 AEP 的度数． 23．（本题满分 8 分）身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和 脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供．碳水化合物和脂肪 分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面 的相关数据如下表： 分解的营 养物质 氧气消耗 量/克 二氧化碳 生成量/克 释放热 量/千焦 1克碳水 化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 请解答下列问题： (1)研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气 2.5克， 产生二氧化碳 3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物 与脂肪各多少克． (2)已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量 20千焦，快走每分钟消 耗热量 27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共 1小时，若要消 耗完 40克碳水化合物与 20克脂肪分解后释放的热量，小祺至 少需要分配多少分钟进行快走？（精确到 1分钟） 24．（本题满分 10分）如图 1，已知△ ABC与△ ADE摆放在 一起，点A、C、 E在同一直线上，其中 30ACB  ， 45DAE  ∠ ， 90BAC D    ．如图 2，固定△ ABC，将△ ADE 绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角 CAE   （ 0 180   ）． (1)当 10CAD  时，  ________°； (2)在旋转过程中，试探究 CAD 与 BAE 之间的关系： ①当 0 45   时，______________； ②当 45 90   时，______________； ③当90 180   时，______________； (3)当△ ADE的一边与△ ABC的某一边平行（不共线）时，直 接写出旋转角 所有可能的度数． 25．（本题满分 10分）先阅读短文，然后回答短文后面所给出 的问题：对于三个数 a、b、c的平均数，最小的数都可以给 出符号来表示，我们规定 M{a，b，c}表示这三个数的平均 数，min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，max{a，b， c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1,2,3}= −1+2+33 = 4 3，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2， a}= −1+2+�3 = �+1 3 ，min{﹣1，2，a}= �(� ≤− 1) −1(�＞ − 1) ． （1）请填空：min{﹣1，3，0}＝ ；若 x＜0，则 max{2，x2+2，x+1}＝ ； （2）若 min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}， 求 x的取值范围． （3）若 M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求 x的值．