山东省德州市武城县2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

武城县2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 (满分：150分时向：120分钟) 注意事项， 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答赈卡上，并将准者证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置. 2.请将进探题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5華米黑 色签宇笔直接答在答题卡上对应的答舞区威内，答在试匪卷上无效、 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改丧、胶带纸、：正带。 第I卷（选择题共40分） 一、选择驱：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正瑞的选 项选出来.每小题选对得4分，选带、不选或选出的答案超过一个均记零分、 1.下列各数中，是无现数的是 () A.3.1415 B.w0.49 C沔 D. 2、在平面直角坐标系中，点(3，一4)所在的象限是 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，适合采用全面测查方式的是 A.了解某品牌新能源汽车的抗鐘击能力 B.测试神舟二十号饿人飞船的零部件质量情况 C.了解我市中小学生戏看电影（犀氏之魔童厨海的情况 D.了解武城县卫运河的水质情况 A,若2十m>2十n,则下列不等式错误的是 A.3m>3时 B、若一m<0 C.6-m>6-n D.> 5.如图，直线ab被直线c所稽，下列条件中不能判定a∥b的是〈)a A.∠1+∠4=180 B.∠3+∠4=180 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 6.下列命题正确的是 (第5恶图) A.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫作点到直线的距离 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C两条直线被第三条直级所截，所得同劳内角互补 D.在同一平而内，两条不重合的直线有平行、相交或垂直三种位置关系 七年级数学试愿第】页（共6页） ?.(算法统宗中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙丽沟放牧.二人暗里参详，甲云得乙九 只羊，多你一倍之上：乙得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只单.坪文：甲 对乙说：“你若给我9只羊，我的羊是你的2倍.”乙对甲说，“你若拾我9只羊，我们两家的单 数就一样多.“设甲有x只羊，乙有y只羊，根据愿意列出二元一次方糊组为 () A. 口十9=2y, R.K-9=2y. c.-9=2y+.D. +9=2y-9), y+9-x y+9=x-9 y十9=x一9 y+9=x-9 8如果、是方程30z+26y=20的解0,6是正整数，则a十6的最大值是一 () A.4 B.6 C.8 D.10 9,关于x不等式x一a>2有且只有2个负整数部，那么a的取值范团是 (1) 八.-5a<-1 B.-5a-4 C.一5a≤一4 D.-5<a≤-4 10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴y舶，钧体甲和物休 乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边数环绕运动，物体 甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙找 展时针方向以每秒？个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运 动后的第520次相遁地点的坐标是 (第10随图) A.(1.-1) B.(-1,1) C.(-1.-1) D.(2,0) 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小晒填对得4分 ]1.比较大小：5一21. 12.一个容量为100的样木，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组 I3.如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB P 在杯底形成光斑B点.水位下降时，光线PA保持不变.此时光线 空气 在点C处发生折射，光斑移动到D点.因水面始终与杯底平行· 原©来的获迈 则折射光线CD∥AB.若∠1=52°，∠2=28”，则∠3的度数 下降后的水位E 为 R 14,若关于y的二元-次方程组c+y=3a+7 D (2x-y=a-1 的解xy满足 (第13题图) x十y≥1，则满足题意的最小整数a是 15,定义[x]为不大于x的最大整数，如[3]=3，[0.7]=0，[-2.3]=一3.若[x十0.5]=2，且 [1一x]=一1，则x的取值范围是 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步康， 16.(本题8分)(1)计算：V(-6)-§-2-27： (2)解二元一次方程组： 13x十y=2, lx-2y=3. 七年级数学试题第2页（共6页） mx十1>n(x-1), 17.(本随10分)已知m-3+|n-2引=0，请解关于x的不等式组 十王≥x一n, 并将 解集在数舳上表示出米。 4-3-2-10124→ (笼17题图) 18.(本期10分)如图，在△ABC中，AD平分∠CAB,F是AC上一点，过点F作FE∥AD交 BC于点E,点G在AB上且满足∠1+∠2=180. 《1)在图中还存在一组平行线，请找出来，并说明理由： (2)若FE⊥BC于点E,∠3=78”，求∠BDG的度数 (郯18题阳) 19.(本圈12分)在数学学习的探索中，我们常常借助网格图米研究几何图形.若一个三角形的 三个顶点都精准地落在网格线的交点上，则称这个三角形为格点三角形.如图，每个小正方 形的边长均为1，格点三角形ABC的顶点B.C的坐标分别是B(一1,1)，C(0,3). (1)请在给定的网格图中，精准地绘制出平面直角坐标系： (2)平移△ABC,使点A移动到点D(1.A).请商出平移后的△DEF,其中点E与点B对应 (不写画法)，并写出点E,F的坐标： (3)在y轴上是否存在一点P,使△PAC的面积是△ABC的而积的2倍？若存在，求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由 (第19题图) 20、(本题12分)中国共产党于1921年7月23日成立，但把7月1日作为党的延生纪念日，值 此建党节来临之际，某学校为了开屉党史宜传教有，普及党的知识，弘扬党的优良传统，决定 组织一次“党史知识竞赛”. 七年级数学试愿第3页（共6页） ■ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 【背爱调查】为了初步了解本校七年级学生的知识備备褙况、请小倩、小琪、小机分别进行了 抽样调查.三位同学调查后反遗如下： 知识效备：况阅查 知识储奇幢况调查 知识铺备情况两盗 两查人：小你 调查人：小球 观数人，小枫 调查对象：各旺政洽深代表 阁查对象：七年级(133班所有年生 观查对案各班学号为8的倍数的学生 阀查跨间，2025年6月15日 诞查时问：202S年6月15日 两或时而：025年6月15日 责总人数：40 河兹总人数：50 到友放入数：0 非常了第人数：35 非雪了解人数：20 #常了解人数：35 简单了解人数：5 而单了朗人数：25 简单了解人数：20 不了解人数，0 不丁解人致：5 不了架人数：点 (])你认为哪位同学的调资结果能更好地反映该校七年毁学生的党史知识储备情况？请说 明理由， 【收集并整理数据】老师在校因内随机抽取若于名学生，进行问卷式知识检测（满分100分）， 并将结果进行统汁，绘胤成如下不完整的钪计装： 分数工 50≤<70 70≤x<80 80r<90 90≤x≤100 人数 140 力 100 筝极 D B 【描述数据】绘制成不完益的扇形铁计图。 +须散/人 140 10 8 359% 0 607D8090100成绩/分 (第20E图) 【分析数据】依据统计信息回答问题 (2)进行何卷式知识检测的样本容量为 (3)在煽形图中，“B”组对应的圆心角度数为」 (4)补全颗数直方图： (5)已知该校共有学生2000人，若等级达到B及B以上的为优秀，请你根据数据分析结果， 估计全校有多少学生能够达到优秀” 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题12分)根据以下信息，安要求完成下列任分， 徐游秒想·近动筑梦“校两足球采断侧意数究项目 为了让校网足球活动四m半宿多袋，某使决定采购一批金新的甲、乙两种足球，用于即张开 项日背垛 展的是球大间活动 项日委求 运用二元一次方积、一元一次不$式训等数学知帆解决问顾，确保过程的准确性与规范性 京材爬示 巳知学校前期进行了小规极试采购，购灭1个甲种足球和2个乙种尼球共花费230元：则买 客材1 2个甲种足球和1个乙仲足球则花费了250元 学校计划采购80个E球，以消足足球大梁间否动的需求.同时，此次购买甲、乙两种足球的 欢材2 总费用不超过6200元 家材3 为了保证活动的有效开履，购买甲种足议的数量不得少于乙种足球数业的一半 问题解决 任务 精准定价 萌你依据发协1，精瑰计算出购买一个甲种足球和一个乙种足球分别需要多少钱 任务二 背你综合考虑这些条件，运用数学知机，探究学权共有儿种可行的购买方案，并洋 方案规划 细列出每种方案中甲、乙两种足球的具体购买数盘 在满足任务二杀件的基上，为了进一步损高资金使用浓率，销你深入分析不间采 任务三 成本优化 购方案的成木构成，找出悠毁用吸低的采购方案。 22.(本题13分》综合与探究 【课本再现】 七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x一y=0的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为 纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方恐的解与其图象上点的坐标关系 规定：以方程x一y=0的解为坐标的所有点的全体叫作方程x一y=0的图象. 结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线， 示例：如图1，我们在画方程x一y=0的图象时， 当x=一1时y=一1，即A(一1，一1)是方程x-y=0的图象上的点： 当x=2时y=2.即B(2,2)是方x一y一0的图象上的点. 所以可以取点A(-1,一1)和B(2.2).作出直线AB,就可以得到方程x一y=0的图象. 会 5 :4 3 ……2… 72 -5.4-3-201.345 2 3 图I 图2 (第22烟图) 七年级敏学试题第5页（共6页） 【解决问题】 (1)雨方恐x一y=0的图象时，只罱要取两个点就可以酒出直级来，筑理是士 (2)若M(一2,4)，N(3,一1)都是关于x,y的一元二次方程ax十by=12的图象上的点，求 ab的值， (3)已知平面内有四个点，C(-2.一3).D(-1,5).E(0,一2)，P(1,1),则在方程x一y=4 的图象上的点是 ,在方程2红十y=3的图象上的点是.并在图2中画出二 元一次方程组 工一2y一4“中的两个二元一次方程的贸象（提示：根超题目中提供的点，进 2x+y=3 行描点、迮线即可) (4)观亲图象，两条查线的交点些标为：由此你得世这个二元一次方程组的解 是 23.(本题l3分)已知直线AB∥CD,点E.F分别在直战AB,CD上，点P是直线AB与CD外 一点，连接PE,PF 【基恐探究】 (I)若点P在直线AB的下方且在直线CD的上方（如图1所示）.试探究∠AEP,∠CFP, ∠EPF之间的数址关系，并给出详细的证明过程. 【深入探究】 (2)在(1)的条件下，过点E作∠AEP的平分线EM交FP的延长线于点M,过点F作 ∠DFP的平分线FN交EM的反向延长说交于点N(如图2所示).若∠M与3∠N互补， 试探究直绒EP与直线FN的位置关系，并说明理由， 【扩展探究】 (3)若点P在直毁AB的上方且不在直铵EF上，过点F所作∠DFP的平分线FN与过点 E所作∠AEP的平分线EM所在直燙相交于点W,请直接写出∠EPF与∠ENF的数直 关系 A E B A EB F D C R D 图2 备用图1 各用图2 (第23题图) 七年级数学试题第6页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效武城县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题参考答案 一、选择题（每个4分) 2 3 4 6 7 & 9 10 C D B C D A D A B 二、填空题（每个4分) 11.≤ 12.7 13.80° 14.-2 15.1.5≤x≤2 三、解答题 16.解：0V-5}-3-227=5-2-V3)3=5-2+3-3=V3.…4分 3x+y=2 ① (2) x-2y=3 ② ①×2+②，得：5x=5,解得：x=1 把x=1代入①，得3+y=2,解得：y=-1 x=1 ∴.原方程组的解为 .….8分 y=-1 17.解：√m-3+n-2=0,又.Vm-3≥0n-2≥0 ∴.m-3=0,n-2=0 ∴.m=3,n=2…3分（无过程，扣1分) 3x+1>2(x-1)① .原不等式组为： 2+x2x-2② 由不等式①，得：x>-3 由不等式②，得：x≤4 .该不等式组的解集为：-3<x≤4…7分 在数轴上表示为： 10分 -1-2-3-40123 数学答案 第1页（共6页） 18.解：（1)‖，证明理由如下： 1分 .‖， .∠1+∠ =180° 又.'∠1+∠2=180°， .∠2=∠ 5分 (2).‖ =∠ =90°. 平分∠ =243=2×78°=39,2=4 =39°. .∠ =∠ -∠2=51°. 10分 19.（1)如图所示 …2分（不用直尺、不标原点、不标坐标名称均不得分) (2)平移后的三角形如图所示…………4分 E(4,0) ...6分 F（5,2)…8分 (3):Sac=4x4-)×4×2-x3x4-)x1x2=5 2 S.c=2S..mc=10=x4xCP 2 .CP=5 C(03) ∴.P(0,8)或(0-2). 12分 B 20.(1)小枫同学的调查结果能更好的反映该校七年级学生的知识储备情况。 理由如下：小倩仅调查了各班政治课代表，样本不具有代表性；小宸仅调查了七年级(13)班的所有学 生，样本也不具有代表性；小枫的抽样为简单随机抽样，使抽到的每个个体机会均等，抽取的样本具有 代表性，能够客观的反映总体的情况。…2分（言之成理即可) 数学答案第2页（共6页） (2)400 40 120 5分 (3)108° 7分 A频数/人 (4) 140 140 120, 120 100 100 80 60 40 40, 9分 20 0 60708090100成绩/分 (5)2000×20+10=1100(人) 11分 400 答：估计全校有1100名学生能够达到优秀” 12分 21.任务一 解：设购买一个甲种足球x元，购买一个乙种足球y元， x+2y=230 x=90 根据题意，得： 2x+y=250 ,解得： 1y=70 答：设购买一个甲种足球90元，购买一个乙种足球70元. 4分 任务二 解：设购买甲种足球m个，则购买乙种足球为(80-m)个 90m+70(80-m上6200 根据题意，得： m380-m ，解得：262≤m≤30 3 .m,(80-m)均为整数 m的取值可能为27,28,29,30 ∴.学校共有4种购买方案 方案一：购买甲种足球27个，购买乙种足球为53个 方案二：购买甲种足球28个，购买乙种足球为52个 方案三：购买甲种足球29个，购买乙种足球为51个 方案四：购买甲种足球30个，购买乙种足球为50个 8分 数学答案 第3页（共6页） 任务三 甲种足球的单价大于乙种足球的单价， ∴.购买的甲种足球越少所需总费用越低， ∴.当购买甲种足球27个，购买乙种足球为53个时所需总费用越低 最低费用为：27×90+53×70=6140（元） 12分 22.(1)两点确定一条直线 …2分 (2)由已知，可得： -2a+4b=12 解方程组，可得： 0a=6 5分 3a-b=12 b=6 (3)C、E.D、F. 7分 如图所示： 11分 x=2 -5-4-3-2-1 01 2345x (4) (2,-1) y=-1 13分 +3 +4 5 23.解：(1)如图，过P作PQ∥AB, 图2 EB PF- F D 又，AB∥CD, ∴.PQ∥CD, '.∠QPE=∠AEP,∠CFP=∠QPF, ∴.∠EPF=∠QPE+∠QPF=∠AEP+∠CFP 4分 数学答案 第4页（共6页） (2)EP∥FN,如图， E 2 A B M C D 理由：，'EM平分∠AEP,FN平分∠MFD, ∴.∠AEP=2∠1，∠MFD=2∠3， AB∥CD, ∴.∠3=∠4， 由(1)得，∠M=∠1+∠CFM=∠1+(180°-2∠3)=∠1+(180°-2∠4)， .∠N+∠2+∠NKB=-180°，∠4+∠NKB=180 .:∠N+∠2=∠4，即∠N=∠4-∠2=∠4-∠1， .∠M与3∠N互补， ∴.∠1+(180°-2∠4)+3（∠4-∠1）=180°， 整理得，∠4=2∠1=∠AEP, ∴.EP∥FN; .9分 (3)∠EPF+2∠ENF=180°或∠EPF=2∠ENF-180° 13分 理由如下： ①∠EPF+2∠ENF=180°.如图， P E B AB∥CD, ∴.∠CFH=∠EHF,∠EKF=∠DFK, ,FN平分∠DFP,ME平分∠AEP, 数学答案第5页（共6页） .∠CFH=180°-2∠DFK,∠AEP=2∠AEM=2∠KEN, ,'∠EPF+∠AEP+∠PHE=180°，∠EHF+∠PHE=180 ∴.∠EPF+∠AEP=∠EHF ∴.∠EPF=∠EHF-∠AEP=18O°-2∠DFK-2∠AEM,∠ENF=∠EKF+∠KEN=∠DFK+∠AEM, ∴.∠EPF=180°-2∠ENF, ∴.∠EPF+2∠ENF=180°. ②∠EPF=2∠ENF-180°.如图， M B C D AB∥CD, ∴.∠PKB=∠PFD=2∠DFN, ,∠EPF+∠BEP+∠PKE=180°，∠PKB+∠PKE=180 ∴.∠EPF+∠BEP=∠PKB ∴.∠EPF=∠PKB-∠BEP=∠PKB-(180°-2∠MEP)=2∠DFN+2∠AEM-180°， 由(1)得，∠ENF=∠DFN+∠NEK=∠DFN+∠AEM, '.2∠ENF=2∠DFN+2∠AEM, ∴.∠EPF=2∠ENF-180° 数学答案第6页（共6页）