精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校2024-2025学年六年级（五四学制）下学期期中数学试题

2024--2025学年度第二学期 初一 数学期中试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，0，，中，正数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(　　) A. -1或11 B. 1或-11 C. -1或-11 D. 11 3. 某商场将运动衣按进价的加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元． A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 4. 一个圆柱和圆锥的底面半径的比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知，，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 在设计图上，用的长度表示，这幅图的比例尺是（ ）． A. 10：1 B. 1：10 C. 100：1 D. 1：100 7. 下列说法中错误的是（ ）． A. 在直线上，和3到0的距离相等 B. 一件商品打五折销售，也就是说现价是原价的一半 C. 若圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥与圆柱一定等底等高 D. 除数一定，被除数和商成正比例 8. 如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 10. 某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该家商店（ ） A. 亏损元 B. 盈利元 C. 不亏不盈 D. 以上都不正确 二、填空题（每题3分，共30分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）（填分数）=（ ）（成数） 12. 若，则________． 13. 从20的因数中，选出四个不同的数，组成一个比例________． 14. 三角形的面积一定，它的底和高成______比例． 15. 把一个高为，底面周长为的圆柱体从直径处沿高剖成两个半圆柱，这个圆柱的表面积比原来增加了________． 16. 在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是3厘米，那么甲乙两地的实际距离是_______千米． 17. 数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为_______． 18. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm，圆锥的体积是圆柱体的，圆锥的高是3cm，圆柱的高是________cm，表面积是________． 19. 一个圆锥的体积是2立方分米，高是3分米，底面积是________． 20. 找规律：1、4、9、16、（ ）、（ ）、49、64、81． 三、应用题（60分） 21. 计算 （1）计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （2）解方程或解比例 ①； ② ③ （3）脱式计算． ① ② ③ 22. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，432，20，0，，，， 3 整数集合{ ……} 负整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 23. 定义新运算，现规定 （1）（ ）；（ ） （2）计算 24. 某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自地出发，到收工时所走的线路为（单位：）：，，，，，，，，，． （1）问收工时距地多远？ （2）若汽车耗油量为，问从地出发到收工时耗油量多少？ 25. 求图中钢材的体积． 26. 为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验． ①测量出整个瓶子的高度是．②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是．③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是．④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出它的高度是． （1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息（ ）．（填序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积． 27. 学校要买60个滑板，现在有甲、乙、丙三个体育用品商店可供选择，三个商店的价格都是80元，但各个商店的优惠方法不同． 甲店：买10个滑板赠送2个滑板，不足10个不送． 乙店：每个滑板优惠5元． 丙店：购物满200元，返还现金30元． 你认为应到哪个商店购买？为什么？ 28. 杨大伯参加新型农村合作医疗，今年初杨大伯患急性肠炎在县医院治疗，医疗费共计3600元．按规定杨大伯可报销多少钱？ 新型农村合作医疗保险条款规定： 在县级医院住院，医疗费不超过300元的部分报销比例为，超过300元的部分报销比例为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024--2025学年度第二学期 初一 数学期中试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，0，，中，正数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类可进行求解． 【详解】解：在，，0，，中，正数有，，共2个； 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2. 若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(　　) A. -1或11 B. 1或-11 C. -1或-11 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-6；a为-5，b为-6，求得a+b的值． 【详解】已知|a|=5，|b|=6， 则a=±5，b=±76 ∵a＞b， ∴当a=5，b=-6时，a+b=5-6=-1； 当a=-5，b=-6时，a+b=-5-6=-11． 故选C． 【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果． 3. 某商场将运动衣按进价的加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元． A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 【答案】A 【解析】 【分析】此题重点考查利用方程解决问题，利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系． 设每件运动衣的进价是元，则的等于元，根据这个等量关系列方程解答． 【详解】解：设每件运动衣的进价是元． 由题意得 答：每件运动衣的进价是100元． 故选：A． 4. 一个圆柱和圆锥的底面半径的比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式． 已知圆柱和圆锥的底面半径的比是，高的比是，就把圆柱的底面半径看作是2，高1；圆锥的底面半径看作是1，高5；根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出圆柱、圆柱的体积、然后根据比的意义解答． 【详解】解：圆柱的体积：； 圆锥的体积：； 圆柱和圆锥体积的比是：． 答：圆柱和圆柱体积的是． 故选：D． 5. 已知，，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题重点考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答该题的关键． 把代入，得，再找一下四个选项的比例中哪个的内项积和外项积是即可． 【详解】解：把代入，得， 因为，得， 所以选项C正确， 故选：C． 6. 在设计图上，用的长度表示，这幅图的比例尺是（ ）． A. 10：1 B. 1：10 C. 100：1 D. 1：100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的意义．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【详解】解： ， 答：这幅图的比例尺是， 故选：C． 7. 下列说法中错误的是（ ）． A. 在直线上，和3到0的距离相等 B. 一件商品打五折销售，也就是说现价是原价的一半 C. 若圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥与圆柱一定等底等高 D. 除数一定，被除数和商成正比例 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点间距离、正、反比例的意义、圆锥和圆柱的体积公式及打折，根据有关知识对各个选项进行分析，进而得到答案． 【详解】解：A. 在直线上，到0有3个格，3到0也有3个格，因此的距离相等,原题说法正确,不符合题意； B. 一件商品打五折销售，也就是说现价是原价的一半，故选项B说法正确，不符合题意； C. 等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，但是圆锥的体积等于圆柱体积的，这个圆柱和这个圆锥不一定等底等高，所以原说法错误，符合题意； D. 被除数÷商=除数（一定），是比值一定，所以被除数和商成正比例．所以原题说法正确，不符合题意． 故选：C 8. 如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对有理数的运算法则的理解，掌握有理数的加法、减法、乘法运算法则是解题的关键．由图可知，，且，根据有理数的乘法法则和加减法则依次判断即可． 【详解】解：由图可知，，且， ，故A选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； ，故C选项不符合题意； ，故D选项符合题意； 故选：D． 9. 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0． 直接根据绝对值的意义求解． 【详解】解：∵一个数的绝对值是它的相反数， ∴这个数为零或负数，即为非正数 故选：C． 10. 某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该家商店（ ） A. 亏损元 B. 盈利元 C. 不亏不盈 D. 以上都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，需分别计算两件衣服的成本价，再比较总成本与总售价的差额。盈利指成本价的2，亏损同样指成本价的； 【详解】解：由题意得，盈利的衣服原价为元，亏损的衣服的原价为元， ∵元， ∴在这次买卖中，该家商店亏损元， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）（填分数）=（ ）（成数） 【答案】 ①. 6 ②. 30 ③. 40 ④. ⑤. 四成 【解析】 【分析】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可； 根据题意，先把化成分数，再根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是；把0．4的小数点向右移动两位，添上百分号就是；根据成数的意义，就是四成． 【详解】解：四成． 故答案为：；四成． 12. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．根据比例的基本性质，把等式改写成比例式，先变形为，再写出比例即可． 【详解】解：因为，即， 所以． 故答案为： 13. 从20的因数中，选出四个不同的数，组成一个比例________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例． 20的因数有：、、、、、，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例．答案不唯一，只要符合要求即可． 【详解】解：20的因数有：、、、、、， 根据比例的意义：； 故答案为：． 14. 三角形的面积一定，它的底和高成______比例． 【答案】反 【解析】 【分析】设三角形的底为a，高为h，再根据三角形的面积公式及反比例函数的定义进行解答即可． 【详解】解：设三角形的底为a，高为h，则 S＝ah，a＝， ∵S≠0， ∴a、h成反比例． 故答案为反比例． 【点睛】本题考查的是反比例函数的定义及三角形的面积公式，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键． 15. 把一个高为，底面周长为的圆柱体从直径处沿高剖成两个半圆柱，这个圆柱的表面积比原来增加了________． 【答案】40 【解析】 【分析】此题重点考查圆柱表面积，此题解答关键是明确：如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了两个切面的面积，每个切面是以底面直径和高为边长的长方形．据此结合长方形的面积公式：解答即可． 【详解】解：(平方厘米)， 答：表面积增加了40平方厘米． 故答案为：40． 16. 在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是3厘米，那么甲乙两地的实际距离是_______千米． 【答案】450 【解析】 【分析】设甲乙两地的实际距离是x厘米，然后根据比例尺的定义列方程求解，最后同一单位即可解答． 【详解】解：设甲乙两地的实际距离是x厘米， 由题意可得：，解得：厘米=450千米． 故答案为450． 【点睛】本题考查了比例线段、一元一次方程的应用等知识点，根据比例尺的定义列方程是解题的关键． 17. 数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为_______． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．分为两种情况：当所求的点在表示的点的左边或右边时，分别列出算式求出即可． 【详解】解：当所求点在表示的点的左边时，此时所求的数为：； 当所求点在表示的点的右边时，此时所求的数为：； 故答案为：或1． 18. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm，圆锥的体积是圆柱体的，圆锥的高是3cm，圆柱的高是________cm，表面积是________． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积公式，圆柱的表面积公式．利用圆锥和圆柱的体积公式和圆锥的体积是圆柱体的，即可得比例式，可求得圆柱的高，再利用圆柱的表面积公式求解即可． 【详解】解：圆锥和圆柱的底面积为：， 由题意得：， 解得， 所以圆柱的表面积是： ， 故答案为：6，． 19. 一个圆锥的体积是2立方分米，高是3分米，底面积是________． 【答案】2平方分米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键． 根据圆锥的体积公式计算即可． 【详解】解：(平方分米)． 故答案为：2平方分米． 20. 找规律：1、4、9、16、（ ）、（ ）、49、64、81． 【答案】 ①. 25 ②. 36 【解析】 【分析】本题考查了数列排列的规律，认真分析题意，得出数列排列的规律是解决此题的关键． ，得出规律：第几个数就是几的平方； 【详解】解：，， 所以数列为、、、、、、、 故答案为：． 三、应用题（60分） 21. 计算 （1）计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （2）解方程或解比例 ①； ② ③ （3）脱式计算． ① ② ③ 【答案】（1）①；②；③；④；⑤；⑥； （2）①；②； ③； （3）①；②；③． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则及解方程方法步骤是解题的关键． （）①根据有理数乘法法则计算即可； ②根据有理数除法法则计算即可； ③根据有理数加减混合运算法则计算即可； ④先算乘法，然后算加法即可； ⑤根据乘以任何数都得； ⑥先化简绝对值，然后通过有理数加减混合运算法则计算即可； （）①解比例方程即可； ②解比例方程即可； ③根据解一元一次方程步骤即可求解； （）①先算乘除，然后计算加法即可； ②先算除法，然后计算加法即可；； ③通过乘法分配律，有理数乘方法则计算，然后算加减即可． 【小问1详解】 解：①； ② ； ③； ④ ；           ⑤；        ⑥ ； 【小问2详解】 解：① ；              ② ；  ③ ； 【小问3详解】 解：①  ；   ②    ； ③ ． 22. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，432，20，0，，，， 3 整数集合{ ……} 负整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 【答案】 整数集合｛，432，20，0，，3，……｝ 负整数集合｛，……｝ 正分数集合{，，，……} 负分数集合{，……} 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类．根据有理数的分类解答，需要注意，分数包括小数． 【详解】略 23. 定义新运算，现规定 （1）（ ）；（ ） （2）计算 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据定义新运算的运算法，有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据定义新运算的运算法，有理数的混合运算法则即可求解． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：． 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查定义新运算，有理数的混合运算法则，理解定义新运算的运算法则，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 24. 某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自地出发，到收工时所走的线路为（单位：）：，，，，，，，，，． （1）问收工时距地多远？ （2）若汽车耗油量为，问从地出发到收工时耗油量多少？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据正负数表示相反意义的量，向前为正，向后为，将线路中的行程相加即可求解； （2）将向前的路程加上向后的路程乘以油耗即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得，，即向前走了， ∴收工时距地． 【小问2详解】 解：， ∴， ∴从地出发到收工时耗油量． 【点睛】本题主要考查正负数表示相反意义的量，有理数的加减法运算，理解相反意义的量，掌握有理数的加减混合运算方法是解题的关键． 25. 求图中钢材的体积． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．先根据圆环的面积，求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积． 【详解】解： 所以它所用钢材的体积是 26. 为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验． ①测量出整个瓶子的高度是．②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是．③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是．④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出它的高度是． （1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息（ ）．（填序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积． 【答案】（1）②、③、④ （2）565.2毫升 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用； （1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④； （2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于底面直径是6厘米，高是厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答即可 【小问1详解】 解：要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④， 故答案为：②、③、④； 【小问2详解】 解： （立方厘米）， 565.2立方厘米=565.2毫升； 答：这个瓶子的容积是565.2毫升． 27. 学校要买60个滑板，现在有甲、乙、丙三个体育用品商店可供选择，三个商店的价格都是80元，但各个商店的优惠方法不同． 甲店：买10个滑板赠送2个滑板，不足10个不送． 乙店：每个滑板优惠5元． 丙店：购物满200元，返还现金30元． 你认为应到哪个商店购买？为什么？ 【答案】我认为应到甲体育用品商店购买． 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．根据甲、乙、丙三个体育用品商店的优惠方法，分别计算出买60个滑板需要花的钱数，再比较哪一个商店最优惠，即可解答． 【详解】解：甲店：（个）， （个）， （元）； 乙店：（元）； 丙店：（元）， （元）， （元）， ； 答：我认为应到甲体育用品商店购买． 28. 杨大伯参加新型农村合作医疗，今年初杨大伯患急性肠炎在县医院治疗，医疗费共计3600元．按规定杨大伯可报销多少钱？ 新型农村合作医疗保险条款规定： 在县级医院住院，医疗费不超过300元的部分报销比例为，超过300元的部分报销比例为． 【答案】按规定杨大伯可报销1410元． 【解析】 【分析】解决此题，应注意分段报销，看清各段的报销比例，根据一个数乘百分数的意义解决问题．根据题意，报销的金额是分段报销的，不超过300元的部分报销比例为，超过300元的部分报销比例为．所以300元的部分按报销，剩余的元，按报销，根据百分数乘法的意义，分别求出两部分报销的钱数，然后把这两部分报销的钱数相加即可． 【详解】解：（元） （元） （元） 答：按规定杨大伯可报销1410元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $