山东省东营市广饶县2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

2024-2025学年第二学期期末考试 七年级数学试题 (总分130分考试时间120分钟) 注意事项： 报 为 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题， 100分；本试题共8页。 2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写 在试题和答题卡上。 到 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号{ABCD】 涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第亚卷按要求用.0.5mm碳素 笔答在答题卡的相应位置上。 蕺 第丨卷（选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。请 把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出答案超过一个均记零分. 1.下列方程中，是二元一次方程的是() A.5x-2y=4z B.3xy+9=0 c.+2y=6 D.8x=经 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a(x-y)=ax-ay B.2x3-x=x(x+1)(x-1) 鑫 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x2+2x+1=xx+2)+1 3.下列所学过的真命题中，：是基本事实的是() A两直线平行，内错角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.三角形两边之和大于第三边 D.同角的余角相等 4已知关于x与y的方程组欲十二2十11的解清足x十y>0,则m应满足(） A.m>2 B.m<2 C.m>-2 D.-2<m<2 养 七年级数学第1页，共8页 5.如图，若直线m/m,∠1=38°，∠3=68°，则L2的度数为) A.38°B.34°C.32°D.30 6.将一把直尺和一块含30和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果 ∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为() A10°B.15°C.20°D.25 7.如图，.∠A+∠B十∠C+∠D+∠E的度数() A.180° B.210° C.360° D.270° 第5题图 第6题图 第7题图 8.甲、乙两人在400m环形跑道上匀速跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1min 相遇一次；如果同向而行，每隔5min相遇一次，已知甲比乙的速度快设甲每分跑xm, 乙每分跑ym,根据题意，列出方程组正确的是() (60x+60y=400, x+y=400, A-300x-300y=400 B. 5x-5y=400 c{680+-680cz409o0 D x+y=400, (5y-5x=400 9.在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，综合实践小组的同学作了如图四种 辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是() ① ② ④ 七年级数学第2页，共8页 A.如图①，过点C作EF//AB B.如图②，延长AC到F,过点C作CE//AB C.如图③，过AB上一点D作DE//BG,DF//AC D.如图④，过点D作DE//BC 10.如图，在△ABC中，∠BAC和LABC的平分线AE,BR相交于点O,AE交BC于 点E,B驴交AC于点F,过点0作0D1BC于D,下列三个结论：①∠A0B=90°+号∠C: ②若OD=a,AB+BC+CA=2b,则S△ABC=ab:③当∠C=60时，AF+BE= AB其中正确的是() ED A.①② B.②③ c.①③ D.①②③ 第川卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共 28分.只要求填写最后结果， 11.小明把一副扑克中带数字7的扑克牌全部拿出给小龙抽，则小龙抽到黑桃7概率 为 12.关于x的不等式组红，3之2红5有且只有4个整数解，则常数m的取值范围 x+.2<m+6 是 13.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C的位置，ED 的延长线与BC相交于点G,若EFG=63°，则∠1= 14.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则 ∠3÷ 七年级数学第3页，共8页 15.已知a,b,c为△ABC三边的长，若b2+2c2+a2=2c(a+b),则△ABC的形 状为 16.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2 倍，小明现在年龄是 17.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（一5,4），点B的坐标为(-2,0)，若动点 P从坐标原点出发，沿y轴正方向匀速运动，运动速度为1cm/s,设点P运动时间 为t秒，当△ABP是以AB为腰的等腰三角形时，t的值为 第13题图 第14题图 第17题图 11 111 111 11 1 11 18.已知：12=1-会23=立示3x4=3-年4x5=年-方：m-0x=-立-元 请你根据上式中包含的规律，则不等式+管+音+…+>n一1的解集 是 三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。 19.(本题8分)(1)解方程组 ÷-号=1.②解不等式组 4(x-1)>3x-2 6 3 2x+y=13 -号≥1 2 20.(本题8分)分解因式(1)-2x3+8x2-8x; (2)x2(3x-2)+(2-3x) 哦 21.(本小题8分)如图，已知锐角△ABC,∠B=50°.请用尺规作图 法，在△ABC内部求作一点P,使PB=PC,且∠PBC=25(保留 作图痕迹，不写做法) 七年级数学第4页，共8页 22.(本小题8分)【项目背景】《中华人民共和国保守国家秘密法》是规范国家秘密 國 保护的基础性法律，首次颁布于1988年，历经了2010年和2024年两次重大修订， 最新修订版本于2024年5月1日起实施，今年5月1日是该部法律实施一周年纪念 日，某校为了解同学们对该部法律的了解情况，选取了部分同学进行调查： 需 【数据的收集与整理】 该校道德与法治老师从七、八年级中各随机抽取了相同人数的学生进行答卷测评将 抽查学生的成绩进行如下分组： 组别 A B D x≥80 70≤x<80 60≤x<70 x<60 并将抽查学生的成绩制成如下的统计图表： 八年级学生测试成绩频数分布图 接 个频数 B 组别 八年级学生测试成绩频数分布表 范 组别 频数 频率 靡 A 6 b B 9 0.45 C D 1 0.05 七年级B组学生成绩（单位：分）为78,72,75,72,74,79,78. 【数据分析与应用】 任务1：本次抽查的七、八年级学生共多少人？a的值是多少？ 养 七年级数学第5页，共8页 任务2：该校七年级共480人，请估计七年级全体学生对法律了解情况是B组别的学 生数量： 任务3：从七年级A组学生中选取1名男生和1名女生，从八年级A组学生中选取1 名男生和2名女生组成《中华人民共和国保守国家秘密法》宣讲团，某天该校从宜讲 团中任选一名同学到六年级宣讲该法律，求抽到的同学是女生的概率。 23.(本小题10分)如图，直线1：y=2x+1与直线2：y=mx+4相交于点P(1,b), 与x轴分别交于A,B两点. (国求6，m的值，并结合图象写出关于×y的方程组-)=4的解， (2)根据图象，直接写出关于x的不等式2x+1≥mx+4的解集： (3)求△ABP的面积： y=2+1 y=mx14 24.(本小题10分)小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确 的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题。 应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要 5500元.由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，同 于是小东在促销期间购买了同样的电视一台、空调两台， 共花费7200元求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元， 解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得 七年级数学第6页，共8页 0.8x+2(y-400)=7200. 25.(本小题10分)利用三角形全等测距离、 任务1 目测出操场上与你距离相等的两个点 第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点 通过帽楫正好落在B点： 方案 第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐正好 落在F点 D 示意图 B CE AC⊥BF,DE⊥BF, ∠ACB= =90°. 原理 又：AC=DE,∠BAC=∠FDE, △ABC≌△DFE(), BC= 任务2 测量输电线路长度 伽图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根 任务简介 电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计 个方案， 测出A、B间的距离，并作出示意图 第一步： 方案 第二步： 可适当添加步骤)… 示意图（请按方 案补充完整) B 七年级数学第7页，共8页 26.(本小题10分)阅读材料并回答问题： 问题情境： 图 (1)如图1，AB/CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数. 小明的思路是：过P作PE/AB,通过平行线性质来求LAPC 按小明的思路，易求得∠APC的度数为度 天枢 开阳玉衡 B 天权 B八 0 瑶光 天璇 天玑 蕊 图1 图2 图3 图4 问题迁移： (2)如图2，AB/CD,点P在射线OM上运动，记LPAB=a,∠PCD=B. ①当点P在B、D两点之间运动时，请直接写出LAPC与a,B之间的数量关系： ® ②如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出 LAPC与a,B之间的数量关系. 问题解决： 瑞 (3)图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，其中北斗七星分别标为A、B、C、D、 E、F、G,将A、B、C、D、E、F、A顺次连接，天文小组发现若AF恰好经过点G, 且AF/DE,∠B=∠BCD+5°，∠D=95°，那么LB与∠CGF有什么关系？请说明理 由. 七年级数学第8页，共8页 2024一2025学年第二学期期末考试 七年级数学参考答案 评卷说明： 1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。 2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。对考生的其 他解法，请参照评分意见相应评分。 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但 最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。 一、选择题（每题3分，共30分） 1 3 4 J 6 6 9 10 D A A A B D 二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.) 1.: 12.-2<≤-1 13.126°： 14.55°； 15.等边三角形 16.15岁： 17.4或√21； 18.>。 三、解答题 19.(本题8分)(1)解：方程组整理得： +2=11① 02+=13② ①×2-②得：3=9，解得=3， 把=3代入①得：+6=11，解得=5， 所以方程组的解为：} =5 =3 …….4分 4(-1)>3-2① ②->1@ 解不等式①得：>2 解不等式②得： ≥1 原不等式组的解集为：>2..8分 20.(本题8分) 解：(1)-23+82-8 =-2(2-4+4) =-2（-2)2..4分 第1页，共6页 (2)2(3-2)+(2-3) =(3-2)(2-1) =(3-2)(-1)(+1).....8分 21.（本题8分)解：如图，点即为所求. 评分标准：画出角平分线4分，画出垂直平分线4分。 22.(本题8分)解：任务1：由八年级成绩频数可得抽取的八年级的学生有9÷0.45=20人， 抽取的七、八年级学生人数相同， 本次抽查的七、八年级学生共20+20=40人， ·=20-6-9-1=4人， 故答案为：40：a的值为4..........4分 7 任务2：七年级B组别的频率是 20 所以估计七年级全体学生对法律了解情况是B组别的学生数量为480× =168人。 20 故答案为：168人；…6分 任务3：由题意可得一共抽取了1+1=2名男生，1+2=3名女生，共2+3=5人，且每人被抽到的情 况是等可能的， 所以抽到的同学是女生的概率=8分 23.解：(1)将点(1，)代入=2+1， 得=3， 点(1,3). 将点(1,3)代入=+4， 得+4=3， 第2页，共6页 解得=-1. 由图象可得，关于， 的方程组二一4的解为二 .4分 (2)由图象可得，关于的不等式2+1≥+4的解集为≥1......6分 (3)令2+1=0，得=-2 点的坐标为(-，0). .7分 令-+4=0，得=4， 点的坐标为(4,0)，.....8分 19 =4+2=2 △ 的面积为号××3=华 41 …….10分 24.(本题10分)解：(1)被墨水污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，.....4分 (2)求解过程略 “五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元.........10分 25.(本题10分)解：任务一：~1， =90°. 又“=，∠ =∠，△≌△()， 故答案为上 ·….3分 任务二：第一步：取一点，能处理，的长度： 第二步：在的延长线上截取，使得=，在的延长线上截取，使得=，连接由 △ ≌△ (),可得=，测量的长即可.（言之有理即可）....7分 0 画图....10分 26.(1)110°；...2分 (2)①2 =十；...4分 ②L=|-1:..6分 (3)∠=∠ +5°， ·,,在同一条直线上， 第3页，共6页 如图，过点作//，假设上 =0, B C. A D M 由条件可知/1/1， ∠ =∠ =°，∠ =∠=95°， =∠ +∠=95°+°， ÷∠=100°+∠， ∴∠-∠ =100°. .10分 解析：解：(1)过作//， ￥//， ·////, ∠ =180°-∠=180°-130°=50°， ∠=180°-∠=180°-120°=60°， .∠ =50°+60°=110°， 故答案为：110°： (2)①如图所示，过点作//， H M O B P、D 由条件可知// ∴∠=∠ ②如图所示，当点在点左侧时，过点作// 第4页 , 共6页 N C 只\ B M D 由条件可知/1/1， =,∠ ∴.∠ =∠ 如图所示，当点在点右侧时，过点作 A -M O B D P 由条件可知// .∠ =,∠ =, .∠=∠-∠=-； 综上，上=|- (3)解：如图3.过点C作CH∥AF, .:∠CGF=∠GCH, :AF∥DE, :CH∥DE, :∠D=∠DCH, :·∠BCD=∠GCH+∠DCH, .:∠BCD=∠CGF+∠D, :'∠B=∠BCD+5°， :∠B=∠CGF+∠D+5°， :∠D=95°， .:∠B-∠CGF=∠D+5°=100° //, 第5页，共6页 B G C 第6页，共6页