安徽省芜湖市2024-2025学年高一下学期6月期末教学质量监控数学试题

三，填空是：木题共3小题，4小题5分.共什15分 2数据，，的平均数为1，则数暴+15：+上，5乐。+的平均数为 以，展植官连车径为2.侧而民并图见圆心角为号的喻形，州此需的每戏长为 14长度分别为4和4V2的就段AC,D交于点0，并且满是20C=45,其=AD,记 ∠CA0=0,∠CD-,v3m2a+og-v5,则0C 四.解答量：本题共5小题，共计7门分，解答时应可出过程成演算步撞 5,(3分1如国，东矩形50中，点E线及C0的中点，肝一号月若-2，D=4,记 西成而泰 (试用鱼表家学 2浓不-C的值 第15题图 1反(5分某班5印位学生期中考试数学成族的频率分布直方图如图，其中成领分加风同是 14050.5060).6070)7001.820).90100] (术图中：的值以及估算成境的众数 (2)从成捕不低于0分的学生中，利用分层抽样注取4人， 再从这4人中随机选取2人室美，求该2人中成情均在 80分至90分之间（含0分不合0分）习的魔事 可可0000切90向成姨 第16题图 7.(15分如图.等腰直0兰角形AaCA雪=AC=2,D,.F分别的AB,A心，C的中点，将AAFE 哈着AF新起，使得B点不在平鞋ACF内，形成三枝能BACP (【)证明：DE平面FC (2)求三使航B-ACF体积的最大值 第17 高一年板载学试题卷第3有（共4到） 1且(？分在△C中，编A,自.G新对粉边分期为a,,四-(m点号n一bnG 且n (山)求角C的大小 (2)若c√3，求△45C朝面积的最大值： (3)若4-1，+>6.△A8C的角C的外角平分线交直线AB点D,且C①=21C,求CD长 19(T7分)如图.在多体ACpE中，平面ACD上平面ABC,BE⊥平业ABC,△ABC和△ACD均 为正三角带，4C=2G-号 (1求E:AG⊥D呢： (2求多面体ACDE的体积： (3求平面CE与平面AC所域二雷角韵正点值 蒂19随图 高一年纸拉草成通率第4雨（养4可） 2024一2025学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控 高一年级数学试题卷 注音事项 1,么么共四大难，19小避，满分1)分，青试时间20分中 工本试卷包指”民观春~“器观春“两年分“减想春兰共4可，”答观惠“头心可 1请多逐在“签道卷“上苏藏，在“玖道名“上答赖说无数的 4考流结来后，计特“其延春”~然题春”一并又回 一，单境选择题：*题共小题，每小题5分，共0分在每个小题恤出的四个法项中，只有一项是符 合整目要求的、 1.为虚数单的。期+件 A0 B:.1 Cv2 D.2 2数据7,8.12,5,6,76,10,10,8的第75百分位数为 A.7 B常 C10 D.12 已知△6C的内角队C的对边分别为k,且A号B-子a“2V6,期- A.4 B.2V3 C.1VI 4在正方体CD-8,CD,中，AF分别是4信，C的中点，期下列结论正确的是 AAE⊥DF B.EFXA.C CD⊥平有AC,FE D.BD.N平在ACFE 5已知g=201=1以若a1(a+Ab.别A= 第4图 AL B.-1 C.2 D.-2 么有八张中片，分别标记数学1,2，，器，从中圈机轴取一张，记录它的登字，记“"登字为偶 数”为事件无，记数字大于4”为事件和，记数字为1,3,5,8为事件C,射下列世法正确的是 A,事件与事体C为互斥事件 B.P(ABP(A)P(R) C事件与事件C不是续立事件 D.P(ABCI-P(A)P(H)P(C) 乙如图所公，四使报3二A8CD,.底跑ACD是边长为4的 正方形，棱SC工病面你C中，且sG-C,W,分别是AD, 5C的中点，P量线2B上的动点，则2N A一定为脱角 日.一定为直角 C一定为纯角 D批角直角帕角均有可能 发已知，私，，天均为正整数，这七个收的平均 数为3.方整为号若从这7个散中随机拍取一个数，则 第7题图 该数为命数的概卓为 A号 c D 二，多项选择蹈：木题共3小，每小题6分，其18分，在每小题给出的透项中，有多项符合题日要 求：全常时的得6分，有选量的得0分，若只有2个正确选项，每试对一个得3分：若只有3个正 确选项，刻志时一个得2分 g某学生一日时何分配化形周，如旧，下列说法正确的有 人该讲形图为某一位中学生的一日时阿分配情况 B,该饼形声为中学生这个摩体的学均一日时间分配情况 C.该菌表明中学生一目籍求时间均为7小时 D.被因表明中学生一天花现在误外活动的对间与自由 话动最款时间总和相当 n已知△BCAB=2,4C=3.∠R4C=6r,D为边BC上一点 满足面=风，D=:形+y记.则下到这屏正确的有 第9题图 B.无论A取何值，均有x·y1 C当A=时，AD-Y12 D.消0过三角形C内心制，A=号 11如图，在三棱柱AG-AB,G中，AB⊥AC,AB=AC=M=3, 东M是线段RG上一点，则下列说法正确的是 A当为C的中点对，AML平直W0C BM,的量小值为3E:3v6 2 C当M为三等分点（常匠H时，平面MAC黄该几侧体的 戴面面积为2V13 D,国面体1℃的外接球表面积最大萱为27： 第11越图2024—2025 学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控 高一年级数学试题参考答案 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B D D A B 二、多项选择题 题号 9 10 11 答案 BCD BC ACD 三、填空题 12. 6 13. 6 14. 4 3 四、解答题 1 1 1 15. 1 2 3 6 EF EC CB BF a b a a b       （） ；   2 22 2 2 2 2 0 4 16 1 1 5 46 . 6 6 6 3 a b a a b b AC a b EF AC a b a b a a b b                         （ ）由题意易知 ， ， ， ， ……..6 分 ……..13 分     16. 1 0.006 3 0.01 0.054 10 1 0.018 70,80 75 x x      （）由题意， ，解得 ， 最高小矩形对应的数组为 ，估算成绩的众数为该组中间值 ； ……..6 分                1 2 3 1 2 80 90 0.018 10 50 9 90,100 0.006 10 50 3 80 80,90 90,100 9 3 3:1. 3 80,90 1 90,100 . 80,90 3 90,100 1 “ 4 2 2 A A A B       （ ）由题意，成绩在区间 ， 的有 ，成绩在区间 的人数为 ，所以成绩不低于 分的学生中成 绩在 和 的比例为 ：，即 因此分层抽样抽取的四人 中 人的成绩在 ，人在 中 若设成绩在 中的 人分别为 ， ， ，成绩在 的 人为 ， 从该 人中随机选取 人，这 人成绩均                     1 2 1 3 2 3 1 1 2 1 3 1 1 2 1 3 2 3 80,90 ? { , , , , , , , , } { , , , } ( ) 6 ( ) 3 ( ) 3 1 ( ) . ( ) 6 2 M A A A A A A A B A B A B M A A A A A A n n M n M P M n            在 区间 事件 ， 总的样本空间为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 所以 ……….15 分 17. 1 - / / . / / ABC D E AB AC B ACF D E AB AC DE BC DE BFC BC BFC DE BFC   （）在等腰直角三角形 中， ， 分别为边 ， 的中点， 因此到折叠后的三棱锥 中， ， 仍为边 ， 的中点，所以 又因为 平面 ， 平面 ， 所以 平面 ； ……….7 分 - 2 - - 1 1 2 ( 2 2) 2 . 3 2 3 B ACF BF ACF BF B ACF B ACF V        （ ）当 平面 时， 为三棱锥 的高 此时三棱锥 的体积最大， 最大体积为 ……….15 分     3 18. 1 / / cos 1 sin 0 3 3 cos sin 0 tan - 3. 2 2 0 3 m n a c B b C b C b C C C C            （）因为 ，所以 ， 所以 ，所以 又因为 ， ，所以 ； ……….4 分 2 2 2 2 2 2 2 cos 3 3 1 1 3 sin 1 . 2 4 3 4 ABC ABC c a b ab C a b ab ab ab S ab C a b ABC                （ ）在 中，由余弦定理可得 ， 即 ，所以 ， 所以 ，当且仅当 时取等号 所以 的面积的最大值为 ； ………10 分 3 1 1 1 2 sin150 2 sin30 sin120 2 2 2 3 0 1 . 2 2 2 2 3. BCD ACD ABCS S S b a b b b a b b CD AC b                      （） ， 即 ， 又 ，解得 所以 ……….17 分 . . . . / / . AC O OB OD ACD DO AC ACD ABC ACD ABC AC OD ADC OD ABC OD AC BO AC BE ABC DO ABC DO BE B O D E DO OB O DO OB BEDO AC BEDO DE BED                 19.（1）证：取 中点 ，连接 ， 因为 为正三角形，所以 又因为平面 平面 ，且平面 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，所以 同理可得 因为 平面 ， 平面 ，所以 ， 所以 ， ， ， 四点共面. 又因为 ， ， 平面 ， 所以 平面 又 平面 O AC DE，所以 ； …..….5 分 1 2 | | 3 1 1 3 4 [ ( 3) 3] 2 3 2 3 3 4 3 ABCDE A OBDE C OBDE OBDEV V V S AC ABCDE            （ ） 即多面体 的体积为 ； …..….9 分 . 1 . DE OB F CF CF CDE ABC ABC OG CF G DG OD ABC CF ABC DO CF OG DO O OG DO ODG CF ODG DG ODG CF DG DG CDE OG ABC DGO CDE ABC DOF              （3）延长 ， 交于点 ，连接 ，则 为平面 与平面 的交线. 在平面 内作 于点 ，连接 由（）可知 平面 ， 平面 ，所以 . 又因为 ， ， 平面 ，所以 平面 ， 而 平面 ，所以 又因为 平面 ， 平面 ， 则 为平面 与平面 所成夹角或其补角. 在三角形 中 2 2 | | | | | | / / | | | | | | | | 3 3 3 | | | 3 | | . 2 2 3 3 31 | 1 . 2 2 3 3 31 3 93 1 | | | | . 2 2 31 | | 31 310 tan , sin , | | 3 20 BF BE BF OD EB OF DO BF BO BO DO BF OF COF CF OG OG DO DGO DGO OG CDE ABC                       ， ，所以 ， 又| ，解得| = ，所以| 所以在直角三角形 中，| 由等面积法有 ， 因此 所以 即平面 和平面 所成角的正弦 310 . 20 值为 …….17 分