辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年七年级下学期教学数据采集数学试卷

沈河区2024一2025学年度下学期 七年级数学教学数据采集试题 (试卷满分120分，考试时间100分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 7 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的) 1.下列图形中，是轴对称图形的是（■国） A B 8 2.科研人员利用人工智能设计出一种新型的“纳米笼”·这种“纳米笼”的直径为75纳米， 1纳米等于10米.若将这种新型“纳米笼”的直径记作n米，则的值为（夏） A.7.5×10-7 B.7.5×108 C.7.5×109 D.7.5×1010 3.下列运算中，计算结果正确的是（郦) A.（-a3=-a B.a÷a2-ad C.a(a+5)=a2+5 D.(a+22=a2+4 4.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（避） B B A. B C. D 5.如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是 (蓝露) A.钝角三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.以上都有可能 (第5题图) 6,综合与实践活动小组的四位同学帮助某景区完成景区项目策划方案， A 需要解决下面的项目问题：如图，在该景区一块三角形绿地ABC的道 路AB上建一个休息点M,使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确 定休息点M的位置.下列方案能满足项目要求的是（四国） B (第6题图) 数学试卷第1页（共8页) C因扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 D 7.如图，点P是直线AB外一点，下列是同学们利用直角三角板过点P画直线AB的垂线CD 的示意图，其中正确的是( B 顿 A -E A. B 8.如图，x的值可能是（☐) 米 A.10 B.9 C.7 D.6 (第8题图) 9.小明同学在学习了“三角形”、“特殊三角形”两堂课后，发现学习内容是逐步特殊 化的过程，于是便整理了如图，那么下列选项不适合填人的是（是） )等腰三角形(C 三角形 等腰直角三角形 B (B) 直角三角形 (D) (第9题图) A.两条边相等 B.一个角为直角 C.有一个角459 D.两条直角边相等 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧 慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变， 慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x),聪聪和慧慧 行走的路程分别为y(cm),y(cm),y,y与x的图象如图②所示，则下列说法不正确的 是（☐） Ay/em 450 A.客人距离厨房门口450cm 310 B.慧慧比聪聪晚出发15s 30 --/B C.聪聪的速度为15cm/s 0 L517 c D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm (第10题图) 数学试卷第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap的 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面 面积约为2.5×10m2;一个11人制正规足球场的面积约为7.14×10m2.“中国天眼” 的反射面面积大约相当于口个11人制正规足球场的面积.（结果精确到1个） 12.如图，AB∥EF,BC,DE相交于点G,若∠B=125°，∠E=95°，则∠BGE的大小为 B B D C (第12题图)》 (第13题图) (第14题图) 13.若2a2+4a-3=0,则代数式a(a+4)+(a+1)(a-1)的值为 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AD平分∠CAB,DE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F. 若DE-3,则CF的长为_ 15.如图，直线m∥n,把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点A在m 上，点B在n上，AC与相交于点D,以A,B为圆心，大于号AB为半径画弧，两弧相交于点 P,Q,作直线PO交直线m于点E,连接BE.若∠1=68°，则∠CBD的度数为☐° 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(本题10分) (1)利用整式乘法公式计算：2024×2026-20252. (2)(-2x3y2·3y÷(-6x3y)+2yx3y-y) 数学试卷 第3页（共8页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的 17.(本题9分) 先化简，再求值：2-f+2y+2y÷(←号)，其中x=3,y-是 1 面 为 18.(本题8分) 读懂下面的推理过程，并填空 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字，如图2是 由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,H,N在 同一条直线上，且MG∥FN,LEFN=LG.求证：∠AEF=LGHD E F A B M 在m 于点 互 p. D H (第18题图1) (第18题图2) 证明：如图2，延长EF交CD于点P 'MG∥FN ·LG+①=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又：LG=∠EFN .LEFN+∠FNG=② ·③∥④ （同旁内角互补，两直线平行). ∴，LGHD=∠EPD(⑤） 又：AB∥CD ·⑥_=⑦（两直线平行，内错角相等) ∴.LAEF=∠GHD(⑧ ) 数学试卷第4页（共8页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫mAp的 19.(本题8分) 21 在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同. (1)“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是口； (2)现从口袋中取走若干个红球，并放人相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口 袋中随机摸出一个球是白球的概率是于，求取走了多少个红球？ 20.(本题8分) 如图，在△ABC中，AB≠AC,线段AM是它的一条中线，点P是线段AM上的一点，PB 与PC是否相等？请直接回答如果AB=AC,PB与PC相等吗？请画出图形并说明理由， B (第20题图) C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 21.（本题8分)】 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得 到(a-b=d2-2ab+b2,基于此，请解答下列问题： (1)若m-n=3,m2+n2=5,求mm的值； (2)填空： ①若m(3+m)=1,则m2+(3+m2=■☐； ②若6m-3)5-m=1,则6m-3)}2+m-5)2; (3)两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠C0D=90°)如图2所示放置， 当A,O,D在同一直线上时，连接AC,BD.若AD=16,SAAOC+SABOD=68,求△AOB的 面积； (4)两个等腰直角三角形△AOB和△C0D如图3所示放置，若A0=3,C0=6,则四边 形ABDC面积的最大值为 图1 图2 图3 （第21题图) 数学试卷第6页（共8页) C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap中 22. (本题12分) 摩天轮是一种常见的游乐设施，在综合实践活动中，数学一组的同学们借助仪器准 确测量并记录了某个摩天轮的旋转时间t(单位：min)和一个座舱A距离地面的高度h （单位：m),部分数据整理成表格如下： t/min 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 h/m 30.00 15.36 10.00 15.36 30.00 50.00 70.00 84.64 90.00 84.64 70.00 数学二组的同学们通过分析数据，发现可以用图象刻画与之间的关系，如图所示： ◆h/m 100 900700440010 1 234567 8 9 10t/min (第22题图) 请根据以上数据与图象，解决下列问题： (1）此摩天轮座舱距离地面的高度最高为m,转盘的半径约为题m; (2)此摩天轮转一圈所用时间为密min； (3)若当座舱A距离地面的高度为10m时，座舱B距离地面的高度是50m,求至少经 过[ mi时间（精确到0.1），这两个座舱的高度相同.请用数学语言说明理由. 粘新兴P些 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 23.（本题12分) 如图1，在△ABC中，∠A=90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,作 DE⊥AB交AB的延长线于点E. D Ch B D 0 D (第23题图1) (第23题图2) (第23题图3) (1)【特殊情形，整体感知】 通过观察图1，线段AB与DE的数量关系是； (2)【转化应用，类比迁移】 在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点O是直线BC上一动点（不与点A,B重 合)，线段AO绕点O顺时针旋转90°得到线段OD,连接BD. ①如图2，点O在BC边上时，猜想AB与BD的位置关系并说明理由； ②如图3，点O在BC的延长线上，若AC=5,当四边形AODB的面积为18时，求 点D到BC的距离； (3)【积累经验，拓展延伸】 若∠CAO=a,∠ODB=B,直接写出此时对应的&与B的数量关系. 备用图 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的