山东省德州市德州经济技术开发区天衢新区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末检测 七年级数学·试题 (共150分120分钟) 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列各实数中，属于无理数的是 A.-3 B. 22 C.4 D.元 2.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 苑7家身只只 3,在下列调查中，调查方式选择合理的是 A.为了解长江中现有鱼的种类，选择抽样调查 B.为了解某品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 4.若实数x,y满足x>y,则下列不等式中正确的是 A.x-2<y-2B.号x<分 22 C.-2x<-2y D.x-y<0 5.在平面直角坐标系中，点M(m十1，m一1)在x轴上，点N(n+2,n一2)在y轴上，则点P (m,n)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y=x-1① 6.对于二元一次方程组 (x+2y=7@' 将①式代入②式，消去y可以得到 A.x+2x-1=7B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 7.下列选项中，可以用来证明命题“若ab<0,则a+b<0”是假命题的反例是 A.a=1,b=2 B.a=1,b=-2 C.a=-1,b=2 D.a=-1,b=-2 【七年级数学试题 8.已知点A(1,2),B(2,一1)，平移线段AB,使点B落在点B1(一1，一2)处，则点A的对 应点A的坐标为 A.(-2,2) B.(-2,1) C.(-2,0) D.(-1,1) x+6<4x-3, 9.若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是 x≤m A.m>3 B.m<3 C.m≥3 D.m≤3 IO.如图，AB∥CD,点E是两平行线AB,CD之间的一点，连接BE,CE, 射线CG,BF分别平分∠DCE,∠ABE,直线CG与射线BF交于点F.若 ∠E-∠F=42°，则∠E的度数为 A.84° B.86° C.88° D.92 第10题图 二、填空题（每题4分，共20分） 11.64的立方根是 D 12.如图，点A在DE上，请添加一个条件 使得DE∥BC. x+2y=-k 13.若关于x,y的方程组 的解满足x-y=2,则k的值是 4x-y=5k 第12题图 14.如图，在△ABC中，CD是高，CE是角平分线，BC>AC.若∠BAC=a, ∠B=B,则∠DCE=·(用含有a,的式子表示) 15.我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮 ED A 胎.已知某品牌轮胎若安装在前轮应行驶5000公里报废，若安装在后轮 第14题图 应行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换， 那么这对轮胎最多可以行驶 公里 三、解答题（共8题，共90分） 16.(10分)(1)计算：2(V6-7)-26-√： (2)解不等式组 -7- 2 2”并利用如图所示的数轴确定该不等式组的解集， 5x+2>3(x-1), -43立寸0十立方4→ 第1页共3页】 17.(10分)【问题背景】 体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康.为加强体育锻炼，某校体育兴 趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体 育锻炼规划提供一些参考. 【数据的收集与整理】 制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据， 关于每周体育锻炼情况的问卷（单选） 问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是… A.0-1hB.12hC.2-3hD.3h及以上 问题2：你体育锻炼的动力是… 】 E.家长要求F.学校要求G.自己主动H.其他原因 将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下： 某校学生每周体育锻炼 某校学生每周体育锻炼 调查问题1条形统计图 调查问题2扇形统计图 ↑人数/人 E 8% 80 72 17% H 6 F 28 36 14% G 61% A BCD选项 【数据的分析与运用】 (1)参与本次调查的学生共有 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 人 (2)已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼3h以上（含3h)可评为“运动之星”，请估计全校 可评为“运动之星”的人数； (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议。 【七年级数学试题 18.(10分)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中，种，完成证明. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°. 已知：如图，△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180° 方法一： 方法二： 证明：如图，延长BA到点D,过点A作AE∥BC 证明：如图，过点C作CD∥AB. 0 19.(10分)如图，在单位长度为1的网格坐标系中，有A(一3，一1)， B(1,0),C三个网格线交点， (1)①在图中建立平面直角坐标系： ②写出点C的坐标 B (2)若D为x轴上方的一点，且BC∥AD,BC=AD ①点D的坐标为 第19题图 ②已知AC=5,以点A为圆心，AC为半径作弧，交射线AD于点E,点E坐标为 20.(12分)随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决 业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，己知新建1个地上充电桩和2个地 下充电桩需要1.3万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩需要1.4万元. (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ (2)若该小区计划用不超过3.5万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案. g2页共3页】 21.(12分)如图，AB∥CD,点E在线段CD上，∠AEC+∠B=180°. (I)求证：AE∥BD: (2)若AE平分∠CAD,∠C=70°，∠BAD=30°，求∠BDA. 第21题图 22.(13分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该 x-1>1 不等式组的“关联方程”.例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组 x-2<3 的解集为2<x<5, 不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 x-2<3的“关联方程 x-1>1 2x-2>x-1 (1)求证：方程3(x+1)-x=9是不等式组 3(x-2-x≤4的“关联方程”. 3x+1≥x (2)若关于x的方程2x-k=6是不等式组 2 的“关联方程”，求k的取值范围； x-12x+1 -2 21 3 x+2m (3)若关于x的方程+？-3m=0是关于x的不等式组2>m的“关联方程且该不等式 2 x-m≤2m+1 组有4个整数解，求m的取值范围. 【七年级数学试题 23.(13分)根据以下素材，探索并完成任务 运用一副三角尺探究两条直线的平行关系 在一副三角板ABC与DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，∠BAC=60°，∠ACB=30°， ∠EDF=∠EFD=45°. 素材 问题解决 P P c e p c e 探究图 M D 图1 图2 图3 将这副三角板按图1的方式放置在两条平行线PQ,MN之间（点C落在直线PQ上， 任务1 边DF与直线MN重合，点C,E,A,D在同一条直线上，固定三角板DEF). 求∠BCP的度数； 如图2，将三角板ABC固定点C摆放，当边AC与三角板DEF的边EF相交于点O时， 任务2 ∠COF一∠ACP是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由： 如图3，将三角板ABC固定点C(点C在DE的延长线上)，并在两条平行线PQ,MW 任务3 之间任意摆放，设∠ACD的度数为a°，试探究：在摆放的过程中，当三角板ABC的 边AB与三角板DEF的一条边平行时，a为何值？请直接写出符合条件的a的值. 算3页共3页】