河北省石家庄外国语学校2024--2025学年八年级下学期数学期末试卷

20242025学年度第二学期八年热 2024一2025学年度第二学期八年级数学期末学业水平测试 时间：120分钟 满分：120分 一、遊邦题（每小题3分，共36分） 1.以下调查中，最适宜采用普查方式的是( A.检测某批次汽车的抗撞击能力 B.了解石家庄市中学生课外阅读的情况 C.调查太平河的水质情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2、在平面直角坐标系中，点M(-2,3)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16C的豆浆和牛奶， 同时漫入100C的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一 殷时间内，牛奶和豆浆的温度T(C)随加热时间t(im)变化的图象是(） 温度计 热水 豆浆 牛奶 T/C AT/C AT/C T/C 牛 豆浆 豆浆 豆浆 牛奶 牛奶 牛奶 豆浆 16 16 0 thin mi加 tnin tin A. B. C D. 4.在函数yx-2 中，自变量x的取值范围是( A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 1 期八年级数学期末学业水平测试 5.如图所示，石家庄市2025年5月1~10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中， 出现最高气温为26C天数的频率是( A.0.3 B.0.7 C.0.2 D.0.8 y 争温度（°C) 30 28 26 24 22 9 345678910 日期 第5题图 第6题图 6.如图，已知点A（1,2),B(2,-1),平移线段AB,使点B落在点B1(-1,-2)处， 则点A的对应点A1的坐标为（) A.（-2,2)B.（-2,1) C.(-2,0) D.(-1,1) 7.下列有关一次函数y=-3x+4的说法中，错误的是() A.y的值随着x增大而减小 B、函数图象经过第一、三、四象限 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,4) D、当x>0时，y<4 8,如图是正定古城某景区大门部分建筑，已知AD//BE//CF,AC=16,当DF:DE=4:3 时，则AB的长是() C B D A.10m B.11m C.12m D、13m 1 20242025学年度第二学期八年级 9、已知某吊绳能吊起的重物质量不超过8吨当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5 米，通过实验测定，每吊起1吨重物，吊绳会伸长0,3米.在吊绳的弹性限度内，吊起重 物后吊绳的长度y(单位：米)与所吊重物的质量x(单位：吨)之间的函数关系式为() A.y=0.3x+5(0≤x≤8) B.y=5x+0.3(0≤x≤8) C.y=0.3x-5(0≤x≤8) D.y=5-0.3x(0≤x≤8) 10.如图是石家庄高铁片区的一块矩形空地，长为16m,宽为9m,计划在此空地上新修三条 宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下 的部分种植花草，使得小路占地面积为40m2，求小路的宽度.设小路的宽度为xm,甲、 乙两位同学分别得到如下方程： 甲：16-2x)9-x)=16×9-40: 乙：9×2x+16x-<2=40. 其中正确的是() 16m 9m A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙对C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 11.如图，校园内有一块等边三角形空地ABC,已知M,N分别是边AB,，AC的中点，量 得MN=4m.若想用围栏把四边形BCNM围成一个花园，则需要的围栏的长至少是() H出H出 B A.12m B.16m C.20m D.22m 12.现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图方案， 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是() 期八年级数学期末学业水平测试 方案I 方案Ⅱ H D G E B 作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线，k,连接AC，BD,过四边形ABCD各顶点分别 作AC,BD的平行线EF,GH,EH,FG, ,I,分别交AB,BC,CD,AD于点E, 这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求. F,G,H,顺次连接这四点围成的四边形 EFGH即为所求. A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、I都不可行 二.填空题（每小题3分，共12分） 13.若关于x的一元二次方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则两根之积为 14.图1所示是石外烹饪课教室的一个三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图， 其中∠A=∠B=∠E=90°，∠C=∠D,则∠C的度数是°. E 图 2 B 第14题图 第15题图 15.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AB=2ED,EC交对角锇BD于 点F,则△BCF与△DEF的周长比为 2024-2025学年度第二学 16.日常生活中，“老人”是一个模糊概念.有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程 度、他设想“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80 x-60 该人的“老人系数” 0 20 按照这样的规定，一个0岁的人的“老人系数”为 三、解答题（共72分） 17.(每小题4分，共12分)用适当的方法解下列方程 （1)4x2=9 （2)x2-2=3 (3)x2.3x+2=0 18.(7分)华北平原是我国玉米的主产区，石家庄市建有标准的玉试米验田，为预估中玉米 的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员随机 选取了部分玉米，收集了这些玉米株高（单位：cm)的数据，整理并绘制出如下不完整的统 计图表： 1 2 3 4 5 40~44 44~48 48~52 52~56 56~60 (1)求共选取了多少株玉米，并把频数分布直方图补充完整： (2)求扇形统计图中2组的圆心角的度数： (3)在本次监测时，若玉米株高不低于52m则为长势良好，该样本中长势良好的玉米占比 是多少？ 玉米株高频数直方图 1频数 玉米株高扇形统计图 4 12 一eee=ee 1组 10 5组 1o% 8 2组 4组 6 20% 3组 2 0 404448525660 株高cm 学期八年级数学期未学业水平测试 19.(6分)如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂，图书馆在同一直线上。 (1)小明从家到食堂用的时间是 分钟； (2)小明在食堂吃早餐用的时间是 分钟： (3)食堂到图书馆的距离是干米： (4)小明读报用的时间是 分钟： (5)图书馆离到小明家的距离是千米，小明从图书馆回家的平均速度是千米/分钟. y/km 0.8----- 0.6 08 2528 58 68 x/min 20.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E为边BC上的一点，DF⊥AE于点F. (1)证明：△ABE∽△DFA: (2)若AB=3,BE=4,AD=6,求DF的长. A D B E 21.(8分)石家庄火车站始建于清光绪二十三年（1897年)，经过多年的改建扩建，现以成 为京津冀地区重要的交通枢纽.为提高车站照明效果，新购进一批简单而精致的吊灯（图1）， 其正面的平面图如图2所示，四边形ABCD是一个菱形外框架，对角线AC,BD相交于点O, 四边形AECF是其内部框架，且点E、F在BD上，BE=DF. (1)求证：四边形内部框架AECF为菱形， (2)若AE⊥AD,F为DE的中点，F=2,求四边形ABCD的周长. B 3 图1 图2 2024-2025学年度第二学期八 22.(8分)如图，已知一次函数y=a+b的图象经过点A（3,0),B(0,-6). (1)求这个一次函数的解析式： (2)若点C(c,2)在该函数图象上，连接OC,求△BOC的面积： (3)若点P(,n)是该函数图象上的一个动点，点D坐标为(0，-3)，连接DP,将 线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ,当点Q落在第三象限时，请直接写出m的 取值范围 23.(分石家庄外国语学校快乐园餐厅有两样热卖单品一一米线和面条.随着天气越来越 炎热，米线与面条销量下降.为应对炎热天气销售总额下降的问题，6月份快乐园餐厅采取了 以下措施： 对米线进行降价出售 将面条换成凉面出售 当按照10元/份出售 凉面定价n元/碗.售出的数量yh(碗)与每碗定价n（元)之间为 时，估计每天只能售出 一次函数关系，其中两组数据如表所示(7≤n≤10，且n为整数)： 50份，售价每降价1 n元/碗 7 8 元，就能多售出20份. ?碗 110 120 (1)请求出每天米线售出的数量（碗）与每碗定价m(元)之间的关系；每天凉面售出的 数量h(碗)与每碗定价n(元)之间的关系： (2)求每碗米线定价m(m为正整数)为多少元时，才能使得米线日销售额达到630； (3)经过核算，一碗米线与一碗凉面的定价和为16元时，比较合理， ①请求出每碗凉面的定价为多少元时，当天米线和凉面销售总量最多，为多少碗： ②直接写出当凉面定价元/碗时，能使当天米线和凉面销售总额达到1680元， 八年级数学期未学业水平测试 24.(12分)综合与实践 【问题情境】 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,点E在边BC上，将△ABE沿AE所在的直 线折叠，得到△AFB. 【特例感知】 (1)如图1，当点F在AD上时，请判断四边形ABEF的形状，并证明， (2)如图2，当点F在对角线AC上时， ①AC的长为 ,CF的长为 ②求此时BE的长， (3)如图3，当点F在对角线BD上时，AE与BD相交于点O,求BF的长 【深入探究】 (4)连接FD,当△FD的面积为4时，请直接写出BE的长. D R-- 图1 图2 图3 备用图 2024一2025学年度第二学期八年级期末学业水平测试数学_试题参考答案及评分标准 一.选择题（共12小题） 题号1 234 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBD D 9 B B A A C 二.填空题（每小题3分，共12分) 13.9；14.135;15.31;16.0.5. 三.解答题（共8小题） 17.(1)x2=9 3 3 4 6=2’6=2 (2)x2-2x+1=3+1 .x=3,2=-1. (3)(x-1)x-2)=0∴x=1，x2=2. 18.(7分)解：(1)共选取玉米的数量为4÷10%=40株， 补全频数分布直方图如下：4组频数为40-(4+8+14+6)=8， 补全图形如下： 玉米株高频数直方图 频数 14------ 14 12 10 8 8 8 6 6 2 404448525660 株高/cm (2)扇形统计图中2组的圆心角的度数为360°×8 40 =72°： (3)该样本中长势良好的玉米占比是8+6 ×100%=35%; 40 19.(6分)每空1分解：(1)8；(2)17： (3)0.2: (4)30:(5)0.8,0.08. 20.(1)证明：四边形ABCD是矩形，.BC/1AD,∠B=90°，∠AEB=∠DAF, :DF⊥AE于点F,∠DFA=90°，.∠B=∠DFA, .△ABE∽△DFA. (2)解：∠B=90°，AB=3,BE=4, A D .EA=VAB2+BE2=V32+42=5 :△ABE∽△DFA,AD=6,AB-EA DF AD DF=4B·AD=3×6_18 EA55’DF的长是8 21.（1)证明：四边形ABCD是菱形，.OB=OD,OA=OC. BE=DF,OE=OF,.四边形AECF是平行四边形. 四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,.平行四边形AECF是菱形： (2)解：：四边形AECF是菱形，AF=2,AE=AF=2 在△ADE中AE⊥AD,F为DE的中点，∴.DE=2AF=4. C 图2 在R1△ADE中，AE2+AD2=DE2,2+AD2=42.AD=2V3(负值舍去). :四边形AECF为菱形，菱形AECF的周长为4×2V5=8V5. 22.(1)将点A(3,0),B(0,-6)代入y=x+b中得 60,公2。-2x-6: k=2 (2)将点C(c,2)代入一次函数y=2x-6得：2c-6=2,解得c=4, ∴.C(4,2),∴△BOC的OB边上的高为4=4， 又：B0,-6),0B=6,.△B0C的面积为号×6×4=12. B (3)-3<m<2 3 23.(1)y1=20(10-m)+50=-20m+250设y2=k+b,当n=7时y2=110,当n=8时y2=120, 110=7k+b 120=8k+b k=10 解得 .y2=10n+40 b=40 (2)m(-20m+250)=630m1=9,m2=3.5 :m为整数，∴m=9即每碗米线定价为9元 (3)①m+n=16,设米线、凉面的销售总量为y,则y=+乃=-20m+250+10m+40=301-30 =30>0,y随n的增大而增大，∴.当n最=10时，y最大=270 每碗凉面的定价为10元时，当天米线、凉面销售总量最多，为270碗 ②8 24.解：(1)四边形ABEF为正方形 ,在矩形纸片ABCD中，将△ABE沿AE所在的直线折叠，得到△AFE.∴.AF=AB,∠ABF=∠BAF=∠AFE=90°， ∴.四边形ABEF为矩形.四边形ABEF为正方形 (2)①10,4； ②由折叠得：EF=BE,∠EFC=90°，设BE=a,则EF=a,EC=8-a, 在Rt△EFC中，由勾股定理得：EC2=EF2+FC2,即(8-a)2=a2+42, 解得a=3,BE=3; 0……8分 图1 图2 图3 备用图 (3)由折叠，得AF=AB,EF=BE, 点F在对角线BD上，.AE垂直平分BF,∠BAO+∠ABO=90°， 又：∠ADB+∠ABO=90°，.∠BAO=∠ADB,∠ABE=∠DAB=90°，.△ABE∽△DAB, 话，即6，解容BE在R△BE中，由购股定理得：AEB+BB5 86 2 se4B-8服-4E-08,小x6x号250 1 36 ×69115。D解得OB=s,AE垂直平分BF,∴BF=2OB= 46成6丽 5