精品解析：河南省驻马店市新蔡县2024-2025学年七年级上学期11月期中素质测试数学试题

七年级数学（上册） 期中综合检测卷 （考查范围：第一章至第四章） 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的概念求解即可． 【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2． 故选：A． 2. 若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得火箭发射点火后记为正，根据正数和负数的相对性即可得到结果． 【详解】若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作， 故选：A． 【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成． 3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：将数据万用科学记数法表示为． 故选：A． 4. 下列计算：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算法则是解题的关键．根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐个判断即可． 【详解】解：①，故①错误； ②，故②正确； ③，故③正确； ④，故④正确； 综上所述，正确的个数为3； 故选：C． 5. 某商品的进价是x元，在销售时每件加价20元，再降价15％，则售价是（ ）. A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】加价20元即，再降价15%就是整体乘以(1−15%)，据此列代数式即可. 【详解】解：根据题意可得：售价是（1−15%）（x＋20）元， 故选D． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 是单项式，也是单项式 B. 单项式的系数和次数分别是和6 C. 多项式的项分别为 D. 是四次二项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数次数概念，多项式的项概念，熟记对应概念是解题的关键．根据单项式的系数次数概念及多项式的项的概念对各项判断即可得到正确的选项． 【详解】解：A、 是单项式，不是单项式，故A错误； B、单项式的系数和次数分别是和，故B错误； C、多项式的项分别为，故C项错误； D、多项式是四次二项式，故D正确． 故选：D． 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据去括号法则逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算正确，符合题意，选项正确； B、，原计算错误，不符合题意，选项错误； C、，原计算错误，不符合题意，选项错误； D、，原计算错误，不符合题意，选项错误， 故选A． 【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键． 8. 如果单项式与的差是单项式，那么的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2024 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义即含有的字母相同且相同字母的指数相同，熟练掌握定义是解题的关键．单项式与的差是单项式，得到单项式与是同类项，得到，，从而得到，从而到，判断即可． 【详解】解：∵单项式与的差是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 4或8 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求出，利用得到，再代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，； 当时，； 故选B． 【点睛】此题考查了绝对值的定义，绝对值的性质，已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的定义及性质求出是解题的关键． 10. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】算式与正方形的面积有关，分别罗列前三个图形的面积，找出规律，从而得到计算结果． 【详解】解：图（1）：； 图（2）： ； 图（3）：； …； 那么图（n）：． 故选：A． 【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的数学思想，发现算式与正方形的面积有关是解题的关键． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 请写出一个比－1小的有理数：_______． 【答案】－2 【解析】 【分析】本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可． 【详解】-2比-1小． 故答案可为：-2． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，写出一个即可． 12. 农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成___________（填“正”或“反”）比例关系． 【答案】反 【解析】 【分析】本题主要考查了判定正比例和反比例关系. 观察两种量之间是乘积关系还是相除的关系再判断他们的关系是正比例还是反比例即可． 【详解】解：农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成反比例关系． 故答案为：反． 13. 若m，n互为相反数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，再把所求式子去括号，合并同类项得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵m，n互为相反数， ∴， ∴ ， 故答案为：． 14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 由题意列式计算，直至结果大于8即可． 【详解】解∶开始输入的数为0， 解：返回继续运算； 输出结果； 故答案为∶ 15. 某旅行社组织游客乘船游览，若旅行社租8座的船x艘，则余下6人无座位；若租12座的船，则可少租1艘，且最后一艘还未坐满，则乘坐最后一艘12座的船的有___________人（用含x的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式. 由租用的8座船可求有人，由12座船的情况可求得：即可． 【详解】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位， ∴一共有人， ∵租用12座的船艘，最后一艘还没坐满， ∴乘坐最后一艘12座的船的有人， 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16. 在数轴上表示下列各数，再将这些数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：． 【答案】把各数表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：用“”连接为：． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）30 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数有理数乘法运算率进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性以及整式的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号再合并同类项，得，再根据绝对值的非负性得出，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ∵， ∴． ∴． 当时，原式． 19. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，那么正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为． （1）正常情况下，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个50岁的人运动时，一分钟心跳的次数为120，他有危险吗？请说明理由． 【答案】（1）164 （2） 解：没有危险．理由如下： 当时，． 因为，所以此人没有危险． 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值、有理数的混合运算的应用，根据所求的各种情况代入对应的式子进行计算即可． （1）当时，求出代数式的值即可得到答案； （2）当时，求出代数式的值，再与120进行比较即可． 【小问1详解】 解：根据题意得： 当时，， 正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次； 【小问2详解】 略 20. 已知多项式，． （1）求； （2）若的值与的值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算； （1）根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）由，根据的值与的值无关，得出，求出x的值； 解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：， ∵的值与的值无关， ∴， 解得：． 21. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“-”表示出库） ． （1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）． （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）减少了； （2）500吨； （3）860元． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识和有理数加法的应用，理解题目中的“正”和“负”是解题的关键 ． （1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；  （2）结合（1）的答案分析，列式计算即可解答；  （3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费． 【小问1详解】 解：（吨）， ， 仓库里的货品是减少了． 故答案为：减少了． 【小问2详解】 ， 即经过这6天仓库里的货品减少了40吨， 所以6天前仓库里有货品吨． 【小问3详解】 （吨）， （元）． 答：这6天要付860元装卸费． 22. 如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，B，C共5个区域，A区域是边长为的正方形，C区域是边长为的正方形． （1）①B区域长方形场地的长是___________m，宽是___________m； ②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简． （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当时，求整个长方形运动场的周长． 【答案】（1）①，；② （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，理解拼图中各个区域之间的关系是解决问题的关键． （1）①根据拼图中各个区域之间的关系得出答案； ②表示一个B区域长方形场地的长和宽，再求周长即可 （2）求出整个大长方形的长、宽，再求出周长，最后把代入计算即可． 【小问1详解】 解：①根据图形各个区域之间的关系可得， B区长方形场地的长是，宽为， 故答案为：，； ②一个B区域长方形场地的周长为． 【小问2详解】 解：整个长方形运动场的长为，宽为， 因此，整个长方形运动场的周长为． 当时，． 故整个长方形运动场的周长为． 23. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如数对，，都是“共生有理数对”． （1）判断数对是否为“共生有理数对”，并说明理由； （2）若是“共生有理数对”，且，求的值． （3）若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由． 【答案】（1） 解：是“共生有理数对”，理由如下： ∵，3×＋1＝，根据“共生有理数对”的定义， ∴是“共生有理数对”． （2） （3）解：当，是“共生有理数对”；当，不是“共生有理数对”， 理由： ∵是“共生有理数对”， ∴， ∴， 假设是“共生有理数对”， ∴，， 当时，， 当时，， ∴当时，是“共生有理数对”；当时，不是“共生有理数对”． 【解析】 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可求解； （2）是“共生有理数对”，则有，，由此即可求解； （3）是“共生有理数对”，则有，假设是“共生有理数对”，则，由此即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 略 【点睛】本题主要考查的是数字规律问题，理解和掌握有理数的加减混合运算法则，整式的加减混合运算法则是解题的关键． 24. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c． （1）___________，___________，___________； （2）将数轴折叠，使得点A与点C重合，若点B与点D重合，求点D表示的数； （3）当点A、点B和点C分别以每秒4个单位长度、每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴同时向左运动时，设运动时间为，李明发现：的值是个定值，即与t的取值无关，求m的值（提示：表示B，C两点间的距离，表示A，B两点间的距离）． 【答案】（1），1，9； （2）5； （3） 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题． （1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案； （2）求出的中点对应的数值，由于点B关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论； （3）先分别表示出运动t秒后A、 B、C三点所表示的数，进而得出和的表达式，然后根据的值与t无关求出m的值． 【小问1详解】 解：是最小的正整数， ． 多项式是关于x的二次多项式， ， 解得． 多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c． ． ，，． 故答案为∶ ，1，9； 【小问2详解】 解：由题意知，折叠处的点表示的数为． 因为点B到3对应的点的距离为2， 所以与点B重合的点表示的数是． 即点D表示的数为5． 【小问3详解】 解：由题意可知，运动时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为． 则． 所以． 因为的值是个定值，即与t的取值无关， 所以，所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学（上册） 期中综合检测卷 （考查范围：第一章至第四章） 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作（ ） A. B. C. D. 3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 某商品的进价是x元，在销售时每件加价20元，再降价15％，则售价是（ ）. A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 下列说法正确的是（　　） A. 是单项式，也是单项式 B. 单项式的系数和次数分别是和6 C. 多项式的项分别为 D. 是四次二项式 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果单项式与的差是单项式，那么的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2024 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 4或8 B. 或 C. D. 10. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 请写出一个比－1小的有理数：_______． 12. 农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成___________（填“正”或“反”）比例关系． 13. 若m，n互为相反数，则的值为______． 14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为___________． 15. 某旅行社组织游客乘船游览，若旅行社租8座的船x艘，则余下6人无座位；若租12座的船，则可少租1艘，且最后一艘还未坐满，则乘坐最后一艘12座的船的有___________人（用含x的代数式表示）． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16. 在数轴上表示下列各数，再将这些数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，那么正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为． （1）正常情况下，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个50岁的人运动时，一分钟心跳的次数为120，他有危险吗？请说明理由． 20. 已知多项式，． （1）求； （2）若的值与的值无关，求的值． 21. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“-”表示出库） ． （1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）． （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 22. 如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，B，C共5个区域，A区域是边长为的正方形，C区域是边长为的正方形． （1）①B区域长方形场地的长是___________m，宽是___________m； ②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简． （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当时，求整个长方形运动场的周长． 23. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如数对，，都是“共生有理数对”． （1）判断数对是否为“共生有理数对”，并说明理由； （2）若是“共生有理数对”，且，求的值． （3）若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由． 24. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c． （1）___________，___________，___________； （2）将数轴折叠，使得点A与点C重合，若点B与点D重合，求点D表示的数； （3）当点A、点B和点C分别以每秒4个单位长度、每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴同时向左运动时，设运动时间为，李明发现：的值是个定值，即与t的取值无关，求m的值（提示：表示B，C两点间的距离，表示A，B两点间的距离）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $