辽宁省沈阳市铁西区2024—2025学年 下学期七年级期中考试数学试题

2024—2025学年度下学期第一次质量监测七年数学 （本试卷共23道题，满分120分，考试时间100分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C 抛一个瓶盖，落地后盖口向上 D. 口袋里共有5个大小相同的红球，从中摸出1个球是黄球 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，过点的线段交边于点，若与的面积相等，则线段是的（ ） A. 高 B. 垂线 C. 角平分线 D. 中线 6. 如图，点、分别在线段、上，连接、交于点，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ） A. 小星定点投篮1次，不一定能投中 B. 小星定点投篮1次，一定可以投中 C. 小星定点投篮10次，一定投中4次 D. 小星定点投篮4次，一定投中1次 8. 如图，，，若，则度数为( ) A B. C. D. 9. 下列说法不正确的是(　　) A. 若两个相等的角有一组边平行,则另一组边也平行 B. 两条直线相交,所成的两组对顶角的平分线互相垂直 C. 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直 D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10. 若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则补角为______． 12. 如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________. 13. 下列图形中，能直观解释“”的是______． 14. 如图，直线，点E在直线上，射线交直线于点G，则图中与互补的角有______个． 15. 地球表面平均上的空气质量约为，地球表面的面积大约，已知地球的质量约为，则地球的质量大约是地球表面全部空气质量的______倍． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）用完全平方公式计算：； （2）计算：， 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，已知，射线分别交，于点M，N，点G在的延长线上，若． （1）判断与是否平行？请说明理由； （2）若，求的度数． 19. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球，求“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少？ 20. 已知实数，，，满足，，试说明为非负数． 21. 如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G． （1）判断直线与是否垂直？请说明理由； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，点D是边上一点，连接，点P是的中点，连接并延长交于点E，若，． （1）设的面积为S，求的面积（用含S的式子表示）； （2）请判断与的数量关系，并说明理由． 23. 定义：在平面内，对于和，若存在一个常数，使得，则称是的“t系数补角”．例如：，，有，则是的“2系数补角”． （1）若，求的“5系数补角”的度数； （2）在平面内，直线，直线在上方，直线分别交直线，于点E，F，且，点H为直线右侧一个动点，的平分线与的平分线交于点M． ①如图，若点H在直线上方，且，，求的度数； ②已知，，是的“3系数补角”，且，请直接用含m和n的式子表示x． 2024—2025学年度下学期第一次质量监测七年数学 （本试卷共23道题，满分120分，考试时间100分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##125度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】④ 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）10200；（2） 【17题答案】 【答案】，-2 【18题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】见解析． 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②的度数为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$