河北省石家庄市外国语教育集团2024—2025学年八学期期末考试数学试卷

20242025学年度第二学期/ 2024一2025学年度第二学期八年级数学期末学业水平测试 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.以下调查中，最适宜采用普查方式的是( A.检测某批次汽车的抗撞击能力 B.了解石家庄市中学生课外阅读的情况 C.调查太平河的水质情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2.在平面直角坐标系中，点M(-2,3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3,如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16C的豆浆和牛奶， 同时没入100'℃的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一 段时间内，牛奶和豆浆的温度T(9随加热时间t(mim)变化的图象是() 温度计 热水 豆浆 牛奶 T/C ◆T/c AT/C 牛 豆浆 豆浆 豆 牛奶 牛奶 牛奶 豆 16 6 thnin mi血 tin 流nin A B D 4.在函数y= 中，自变量x的取值范围是( √x-2 A.x≤2 B.x<2 C.x22 D.x>2 级烟抹学业水平测试 5.加☑承，石家庄市2025年5月1~10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中， 出现最言气组为26'C天数的频率是() 403 B.0.7 C.0.2 D.0.8 ↑诅度(。C) 3 28 0 22 345678910 日期 第5题图 第6题图 6。如图，已知点A(1,2),B(2、-1),平移线段AB,使点B落在点B1（-1,-2)处， 则点A的对应点A1的坐标为( A.（-2,2) B.（-2,1) C.(-2,0) D.(-1,1) 7.下列有关一次函数y=一3x+4的说法中，错误的是( Ay的位萄著x增大而减小 B.函数图象经过第一、三、四象限 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,4) D.当x>0时，y<4 8.如图是亚定古城谋景区大门部分建筑，已知AD/1BE//CF,AC=6m,当DF:DE=4:3 时，则AB的长是( ) A.10m B.IIm C.12m D.13m 20242025学年度第二学期厂八 9.已知某吊绳能吊起的重物圆量不超过8吨，当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5 米，通过实验别定，每吊起1吨重物，吊绳会伸长0.3米.在吊绳的弹性限度内，吊起重 物后吊绳的长度y(单位：米)与所吊重物的质量x(单位：吨)之间的通数关系式为() A.y=0.3r+5(0≤r≤8) B.y=5xt0.3(0≤x≤8) C.y=0.3x-5(0≤x≤8) D.y=5-0.3x(0≤x≤8) 10.如图是石家庄高铁片区的一块矩形空地，长为16m,为9m,计划在此空地上新修三条 宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下 的部分种植花草，使得小路占地面积为40m2,求小路的宽度.设小路的宽度为xm,甲、 乙两位同学分别得到如下方程： 甲：(16-2x9-x)=16×9-40: 乙：9×2x+16x-x2=40. 其中正确的是( 16m 9m A.甲对、乙不对B.甲不对、乙对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 11.如图，校园内有一块等边三角形空地ABC,已知M,N分别是边B,4C的中点，量 得MN=4m.若想用围栏把四边形BCWM围成一个花园，则需要的围栏的长至少是() B A.12m B.16m C.20m D.22m I2.现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图方案， 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是( 2 级数学期末学业水平测试 方案I 方案Ⅱ E 作边B,BC,CD,AD的垂直平分线4，，连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别 作AC,BD的平行线EF,GH,EH,FG, 5,4,分别交AB,BC,CD,AD于点E, 这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求， F,G,H,顺次连接这四点围成的四边形 EFGH即为所求. A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 二.填空题（每小题3分，共12分） 13.若关于x的一元二次方程-6x+c=0有两个相等的实数根，则两根之积为一 14.图1所示是石外烹饪课教室的一个三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图， 其中∠A=∠B=∠E=90°，∠C=∠D,则∠C的度数是..。 B Q 图 阳2 B 第14题图 第15题图 15.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AB=2ED,EC交对角线BD于 点F,则ABCF与△DEF的周长比为 20242025学年度第二学期/八 16.日常生活中，“老人”是一个模糊概念.有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程 度、他设想“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x280 该人的“老人系数” x-60 0 20 按照这样的规定，一个0岁的人的“老人系数”为一· 三.解答题（共72分） 17.(每小题4分，共12分)用适当的方法解下列方程 (1)4x2a9 (2)x223 (3)x2.3x+2-0 18。(7分)华北平原是我国玉米的主产区，右家庄市建有标准的玉试米验田，为预估中玉米 的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员随机 选取了部分玉米，收集了这些玉米株高（单位：cm)的数据，整理并绘制出如下不完整的统 计图表： 1 2 3 4 40-44 44-48 48-52 52-56 56-60 (1)求共选取了多少株玉米，并把频数分布直方图补充完整： (2)求扇形统计图中2组的圆心角的度数： (3)在本次监测时，若玉米株高不低于52m则为长势良好，该样本中长势良好的玉米占比 曼多少？ 玉米株高频数直方图 玉米株高扇形统计图 1组 5组 2组 组 20% 3组 404448525660 株高cm 级数学期末学业水平测试 19.(6分)如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接者去图书馆读报，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂，图书馆在同一直线上 (1)小明从家到食堂用的时间是分钟： (2)小明在食堂吃早餐用的时间是分钟； (3)食堂到图书馆的距离是一禾米； (4)小明读报用的时间是分钟： (5)图书馆离到小明家的距离是干米，小明从图书馆回家的平均速度是1米/分钟， y/km 0.8 0.6 2528 58 (8 x/min 20.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E为边BC上的一点，DF⊥AE于点F, (I)证明：△ABE∽ADPA: (2)若B=3,BB=4,AD=6,求DF的长. D B E C 21.(8分)石家庄火车站始建于清光绪二十三年(1897年)，经过多年的改建扩建，现以成 为京律露地区重要的交通枢纽.为提高车站照明效果，新购进一批简单而精致的吊灯（图）， 其正面的平面图如图2所示，四边形BCD是一个菱形外框架，对角线AC,BD相交于点0， 四边形AECF是其内部框架，且点E、F在BD上，BE=DF, (1)求证：四边形内部框架AECF为菱形. (2)若E⊥D,F为DE的中点，AP=2,求四边形ABCD的周长. 图1 图2 20242025学年度第二学期八： 22.(8分)如图，已知一次函数y=女+b的图象经过点A(3,0),B(0,-6). (1)求这个一次函数的解折式： (2)若点C(c,2)在该函数图象上，连接OC,求△B0C的面积： (3)若点P(m,n)是该函数图象上的一个动点，点D坐标为(0，~3)，连接DP,将 线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ,当点Q落在第三象限时，请直接写出m的 取值范围 23.(11分)石家庄外国语学校快乐园餐厅有两样热卖单品一米线和面条.随着天气越来越 炎热，米线与面条销量下降.为应对炎热天气销售总额下降的问题，6月份快乐园餐厅采取了 以下措施： 对米线进行降价出售 将面条换成凉面出售 当按照10元/份出售 凉面定价n元/豌，售出的数量2（豌）与每碗定价"（元）之间为 时，估计每天只能售出 一次函数关系，其中两组数据如表所示(7≤n≤10，且n为整数)： 50份，售价每降价1 n元/碗 7 8 元，就能多售出20份 力碗 110 120 (1)请求出每天米线售出的数量y,(碗)与每碗定价m（元)之间的关系：每天凉面售出的 数量力（豌）与每碗定价n(元)之间的关系： (2)求每碗米线定价m(m为正整数)为多少元时，才能使得米线日销售额达到630： (3)经过核算，一碗米线与一碗凉面的定价和为16元时，比较合理， ①请求出每碗凉面的定价为多少元时，当天米线和凉面销售总量最多，为多少碗： ②直接写出当凉面定价元/碗时，能使当天米线和凉面销售总额达到1680元， 4 及数末学业水平测试 24.(12分)综合与实践 【问恩情境】 如图，在矩形纸片BCD中，AB=6,BC=8,点B在边BC上，将△ABE沿B所在的直 线折叠，得到△AFE 【特例感知】 (I)如图1，当点F在AD上时，请判断四边形ABF的形状，并证明 (2)如图2，当点F在对角线AC上时， ①4C的长为一，CF的长为 ②求此时BE的长 (3)如图3，当点F在对角线BD上时，AE与BD相交于点O,求BF的长， 【深入探究】 (4)接FD,当△AFD的面积为4时，请直接写出BE的长 ☒入 图2 图豳 备用图