2025年浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习十二 一元一次不等式(组)及其应用

浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习十二 一元一次不等式(组)及其应用 一.选择题(每题5分,共30分) 1.一个不等式的解在数轴上表示如图所示,则这个不等式可能是 (　 　) 第1题图 A.x-1≥0 B.x+1≥0 C.-2x≤-2 D.2x≤2 2.[2024·拱墅区模拟]若3a>-6b,则 (　 　) A.a+1>-2b-1 B.-a<b C.3a+6b<0 D.<-2 3.[2024·衢州模拟]不等式组的解是 (　 　) A.0>3 B.0≤2 C.2<x≤5 D.3<x≤5 4.已知x=-1是不等式2x-m>0的解,则m的值可以为 (　 　) A.-4 B.-2 C.0 D.2 5.[2024·慈溪模拟]实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (　 　) 第5题图 A.a>c>b B.c-a>b-a C.ac2<bc2 D.a+b>0 6.[2023·柯桥区模拟]阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.如果>1,那么x的取值范围是(　 　) A.x>-3 B.x>-12 C.x<-12 D.x<-3 二.填空题(每题6分,共36分) 7.若不等式组的解为x>n,则n的取值范围是　 　.  8.[2023·诸暨模拟]关于x的不等式x+1<有　 　个正整数解.  9.[2024·拱墅区模拟]小真用100元钱去购买笔记本和钢笔共20件,已知每本笔记本3元,每支钢笔8元,则小真最多能买　 　支钢笔.  10.若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是　 　.  11.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是　 　.  12.[2024·温岭模拟]如图,小明想利用“排水法”估计一个玻璃球的体积,现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有200 cm3水的长方体容器中,已知该容器的最大容积为500 cm3,当放入第24个玻璃球时,容器中水未溢出,但放入第25个玻璃球时,容器中水有溢出.设一个玻璃球的体积为x cm3,则x的取值范围是　 　.  第12题图 三.解答题(共34分) 13.(6分)解不等式9x-2≤7x+3,并把解表示在数轴上. 第13题图 14.(8分)[2024·婺城区模拟]下面是小明同学解不等式≥的过程: 去分母,得3(x-1)≥2x.第一步 去括号,得3x-3≥2x.第二步 移项、合并同类项,得x≥3.第三步 小明的解答过程从第　 　步开始出现错误,请写出你认为正确的解答过程.  15.(10分)先化简,再求值:÷-,其中x是不等式x-1<9-x的最大整数解. 16.(10分)[2023·苏州模拟]某文具店计划购进A,B两种笔记本,已知A种笔记本的进价比B种笔记本的进价每本便宜3元.现分别购进A种笔记本150本,B种笔记本300本,共计6 300元. (1)求A,B两种笔记本的进价. (2)文具店第二次又购进A,B两种笔记本共100本,且投入的资金不超过1 380元.在销售过程中,A,B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本.两种笔记本按标价各卖出m本以后,该店进行促销活动,剩余的A种笔记本按标价的七折销售,剩余的B种笔记本按标价的八折销售.若第二次购进的100本笔记本全部售出后的最大利润不少于600元,请求出m的最小值. 【答案解析】 一.选择题(每题5分,共30分) 1.一个不等式的解在数轴上表示如图所示,则这个不等式可能是 (　D　) 第1题图 A.x-1≥0 B.x+1≥0 C.-2x≤-2 D.2x≤2 2.[2024·拱墅区模拟]若3a>-6b,则 (　A　) A.a+1>-2b-1 B.-a<b C.3a+6b<0 D.<-2 3.[2024·衢州模拟]不等式组的解是 (　D　) A.0>3 B.0≤2 C.2<x≤5 D.3<x≤5 4.已知x=-1是不等式2x-m>0的解,则m的值可以为 (　A　) A.-4 B.-2 C.0 D.2 5.[2024·慈溪模拟]实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (　C　) 第5题图 A.a>c>b B.c-a>b-a C.ac2<bc2 D.a+b>0 6.[2023·柯桥区模拟]阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.如果>1,那么x的取值范围是(　C　) A.x>-3 B.x>-12 C.x<-12 D.x<-3 二.填空题(每题6分,共36分) 7.若不等式组的解为x>n,则n的取值范围是　n≥1　.  8.[2023·诸暨模拟]关于x的不等式x+1<有　3　个正整数解.  9.[2024·拱墅区模拟]小真用100元钱去购买笔记本和钢笔共20件,已知每本笔记本3元,每支钢笔8元,则小真最多能买　8　支钢笔.  【解析】 设买钢笔x支.由题意,得8x+3(20-x)≤100,解得x≤8,∴小真最多能买8支钢笔. 10.若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是　-3≤m<-2　.  11.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是　m>-2　.  【解析】 ①+②,得2x+2y=2m+4,∴x+y=m+2. ∵x+y>0,∴m+2>0,解得m>-2. 12.[2024·温岭模拟]如图,小明想利用“排水法”估计一个玻璃球的体积,现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有200 cm3水的长方体容器中,已知该容器的最大容积为500 cm3,当放入第24个玻璃球时,容器中水未溢出,但放入第25个玻璃球时,容器中水有溢出.设一个玻璃球的体积为x cm3,则x的取值范围是　12<x≤12.5　.  第12题图 【解析】 由题意,得解得12<x≤12.5. 三.解答题(共34分) 13.(6分)解不等式9x-2≤7x+3,并把解表示在数轴上. 第13题图 解:移项,得9x-7x≤3+2. 合并同类项,得2x≤5. 两边同除以2,得x≤. 把解表示在数轴上如答图所示. 第13题答图 14.(8分)[2024·婺城区模拟]下面是小明同学解不等式≥的过程: 去分母,得3(x-1)≥2x.第一步 去括号,得3x-3≥2x.第二步 移项、合并同类项,得x≥3.第三步 小明的解答过程从第　一　步开始出现错误,请写出你认为正确的解答过程.  解:正确的解答过程如下: 去分母,得2(x-1)≥3x. 去括号,得2x-2≥3x. 移项、合并同类项,得x≤-2. 15.(10分)先化简,再求值:÷-,其中x是不等式x-1<9-x的最大整数解. 解:原式=·-=. 解不等式x-1<9-x,得x<5, ∴不等式的最大整数解是x=4,∴原式==. 16.(10分)[2023·苏州模拟]某文具店计划购进A,B两种笔记本,已知A种笔记本的进价比B种笔记本的进价每本便宜3元.现分别购进A种笔记本150本,B种笔记本300本,共计6 300元. (1)求A,B两种笔记本的进价. (2)文具店第二次又购进A,B两种笔记本共100本,且投入的资金不超过1 380元.在销售过程中,A,B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本.两种笔记本按标价各卖出m本以后,该店进行促销活动,剩余的A种笔记本按标价的七折销售,剩余的B种笔记本按标价的八折销售.若第二次购进的100本笔记本全部售出后的最大利润不少于600元,请求出m的最小值. 解:(1)设A种笔记本的进价是x元,B种笔记本的进价是y元, 由题意,得 解得 答:A种笔记本的进价是12元,B种笔记本的进价是15元. (2)设文具店第二次购进A种笔记本a本,则购进B种笔记本(100-a)本. 由题意,得12a+15(100-a)≤1 380, 解得a≥40. 由题意,得20m+25m+(a-m)×20×0.7+(100-a-m)×25×0.8-12a-15(100-a)≥600, 解得m≥. 又∵m为整数, ∴m的最小值为20. 学科网（北京）股份有限公司 $$