九年级下册 期末测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

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(3)用列表法表示所有可能的结果如下： 第2个 第I个A B D A BA CA DA EA B AB CB DB EB C AC BC DC EC D AD BD CD ED E AE BE CE DE 由表格可知，共有20种等可能的结果，其中恰好选中B,E这两个项 目的结果有2种， :拾好选中岳，E这两个项目的瓶率为号-。 14期末测试卷 1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B 9.D【解析：反比例函数y=上u>0)的图象与△ABC有公共点， 过点C(1,2)分别作x轴，y轴的平行线，交直线y-一x十8于A.B 两点1X2<且直线y=一十8与反比例函数y=兰(>0》的 图象至少有一个交点，÷≥2且-+8=女(r>0)至少有一个解， 解得2≤k≤16， 10.A【解析】如图，连接CP,在CB上取点D,使CD -1,连接AD,Pm.脚得-器-子又：∠PCD =∠p.△PDn△p.小器-之PD =号BP,·AP+之BP=AP+PD.当点A,P,D 在同一条直线上，即AP+之BP=AD时，所求值 最小.在R△ACD中，AD=√+=/37 11.212.不公平 1a.1【g折：∠ACB=4 ADLW.AC=2而AD=CD=号 x2v币-2.m∠DrC-2-0DF-AF-cD AD=后，FPC=DF+CD-5.“CE⊥AB,∠DFC ∠ARm∠DrC-∠AFE小供-票即-若 EF-1. 14)V而(2)号【解折11)如图，过点D 作DHC于点H.AD=1,DB=3,.AB= AD+BD=1.在△ABC中，∠ACB=90°，AC =BC,△ACB是等腰直角三角形，，AC BC-号AB=2v2.∠B=45,又：∠ACB= ∠DHB=90,∠B=∠B, ∴，△DHB∽△ACB,△DHB是等腰直角 三角形BH=D1=号BD=9CH=-BH-号CD =VDH+CF=√(9）+（号）=5.：CD1cE∠E ∠B=45,△DCE是等腰直角三角形，.DE=√2CD=√10. (2).∠ACB-∠DCE-90..∠ACD-∠BCE.'∠BCE-∠BDE. C∠AD=∠BDF:∠A=∠B=5,△ACDO△BDF,∴S 品号亦据释F=华=-F=华△cDr 的面积为宁P,DH=名×平×号号 2 15.解：根据三视图，得这个儿何体是圆柱， :时柱的直径为2cm,高为3m,.侧面积为2r×3=6π(cm). 16.解：如图，过点B作BD⊥AC于点D :AC=8+0,等X2=3.6(m.AB=BC,AD=号AC=1.8m, 全-册·参考答案15人 AB=AD=1.81.8 c0aco2G*0.90=2(m）, 3m 故坡层顶上弦杆AB的长为2m 17.解：(1)如图，△ABC即为所求 (2)如图，点P即为所求 18.解：(1)证明：∠DAP=∠BP,∠DPA=∠CPB, ∴，△ADP△BCP (2:△ADr△BCP.∴部-S.脚品-部 又∠APB=∠DP,.△APB△DPC, 部识即=解得AP=6 19.解：(1)如图，点O和PQ即为所求. D “ P O (2)如图，作OF⊥MN,交AB于点E,交MN于点F. 由题意，得AB=1.2m,EF=1.2m,MN=2m,AB∥MN, ∴·△OABn△OMN,.ABMN-OEOF,即1.22-(OF- L.2):OF,解得OF=3m 故路灯O与地面的距离为3m 20.解：(1)证明：如图，连接OD AC=CD,∠A=∠ADC :OB=OD..∠B=∠BDO ∠ACB=90°，.∠A+∠B=90 .∠ADC+∠BDO=90°， ∴∠ODC=180°-（∠ADC十∠BD)) =90 又OD是⊙O的半径，CD是⊙O的切线， (2):CD=AC=23,∠A=60°， ,△ACD是等边三角形，∴，∠ACLD=60 .∠DCO=∠ACB-∠ACD=30 在R1△(OCD中，OD-CD·1an∠D)-23·tan30°-2. ∠B=90-∠A=30°，0B-OD,∴.∠B0=∠B=30° ·∠B0D=180°-（∠B+∠BDO)=120°. ∴BD的长=120x×2. 180 3元 21.解：(1)6162 (2)这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数为1500×3土9=900. 20 (3》列出树状图如图所示 开始 男，女男女男，男 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的 是16数学·9年级(K版) 结果有4种，∴恰好轴到一男一女的：率为言=号 22,解：(1)将直线y=kx(≠0)沿着y轴向上平移3个单位长度，所得 直线的表达式为y=r十3. 将B(3,0)代人，得3k+3=0,解得k=一1， .直线C的表达式为y=一x+3. 令r=0,得y=3∴点C的坐标为(0,3). 将B3.0),C0,3)代人抛物线的表达式，得9十h+(=0, 1c=3, 解每仁.“ .该抛物线的表达式为y=x2一4十3 (2)如图，连接CD,过点F作FG⊥CD,垂足为G. y=2-4x+3=(x-2)2-1. .顶点D的坐标为(2，一1). :点C的坐标为(0,3) ∴.CD=/2+平=25」 :an∠GCF=an∠OXcD=号，∴CG=2FG. 又，∠GDF=45,∠FGD=90 .△FGD为等稷直角三角形.FG一(GD,.CD-3FG. FG=25.:CG=2FG=1气在R△CFG中，根据幻股定理可 知，CF-VG+G-号， 0F=CF-OC=号点F的坐标为(0，-吉) 23.解：(1)证明：如图，连接OC CD是⊙O的切线，C为切点， .∠DCO-90°，即∠OCB+∠DCP-90° DE⊥OB..∠DEB=90°， .∠OBC+∠BPE-90. OB=OC,∴.∠OB=∠OBC,.∠DCP -∠BPE. 又：∠BPE=∠DPC..∠DCP=∠DPC (2)证明：如图，连接OF :ED垂直平分(OB.,(OF=BF (F=OB,.BF=(OF=OB,∴，△OF是等边三角形， ∴∠B0F=∠ABF=60.∠FCB=2∠BOF-30. BC平分∠ABE,∴∠ABC-含∠ABF-30, .∠FCB-∠AB,.CF∥AB. (3)由(2)知，∠ABC=∠CBF=30..∠COF=2∠CBF=60 90n=2,即⊙0的水径为2.∴5F=0XX2-三 360 又：O=OF.△(OF是等边三角形，∴CF=(OF=2. :ED垂直平分OB,0E=BE=之0B=1,∠FEB=90 在Rt△FEO中，EF=OE·tan∠BOF√ 5aw=(F,EF=号×2x5=E. S指事分=Sa0F一5aa厚=至-一瓦 15题型专项突破卷（一】 1.D 2.C【解析】二次函数y一广-+6对称轴为直线r=兰=2， ∴4=4，故A选项结论正确，但不符合题意： 当=一6时，y=r2一4：一6=(x一2)2一10，.顶点的坐标为(2， 一10)，故B选项结论正确，但不符合题意： 山图象知，当r=一1时，y<0,即1十4十<0，∴.b<一5，故C选项 结论不正确，符合题意： ,”对称轴为直线一2且图象开口向上，.当>3时，y随x的增大 而增大，放D选项结论正确，但不符合题意。 3.4【解析】由题意可求得A(一1,0)，B(1,0),E(0,2),∴.AB=2,.抛 物线C向右平移了2个单位长度，点F的坐标为(2,2).根据抛物线 的对称性可知，S系藏分=2×2=4.