云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试题（A卷）

昭通一中教研联盟2024~2025学年下学期高二年级期末质量检测

数学（A卷）

命题单位：昭通市第一中学高一数学备课组

命题教师：王超  审题教师：王沙沙

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题，共58分）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集，集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知复数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，过作的垂线，垂足为，若，则（    ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

4. 已知是第一象限角，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知等差数列的公差为，前项和为，若，且，则（   ）

A. 6 B. 7 C. 2 D. 5

6. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为A，直线交C于另一点B，的内切圆与相切于点P，若，则椭圆C的离心率为（    ）．

A.  B.  C.  D.

8. 函数、分别是定义在上的奇函数、偶函数，且，若关于的方程在区间内有解，则实数的最小值为（   ）

A.  B. 4 C. 8 D.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 如图，在正方体中，棱长为1，点为棱上的点，为棱上的点.下列说法正确的是（   ）

A. 正方体外接球的半径为

B. 三棱锥的体积为

C. 点到的距离为

D. 若为的中点，则过，，三点的正方体的截面的面积为

10. 某校统计100名男生体重，这些男生的体重数据（单位：）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（   ）

A. 频率分布直方图中的值为0.07

B. 这100名男生中体重低于的人数为40

C. 这100名男生体重的第85百分位数为65

D. 这100名男生体重的众数小于平均数

11. 定义：设为三次函数，是的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为三次函数图象的“拐点”.经过探究发现：任意三次函数图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数的极大值点和极小值点分别为，且有，则下列说法中正确的是（   ）

A. ，

B. 方程有三个根

C. 若关于的方程在区间上有两解，则

D. 若函数在区间上有最大值，则

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

注意事项：

第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.