云南省昭通市昭通一中教研联盟2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试题（B卷）

昭通一中教研联盟2024~2025学年下学期高二年级期末质量检测 数学（B卷） 命题单位：昭通市第一中学高一数学备课组 命题教师：王沙沙 审题教师：王超 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{高，考，必，胜}，{昭，通，必，胜}，则（ ） A. {昭，通，必，胜} B. {必，胜} C. {金，榜，题，名} D. {昭，通，高，考，必，胜} 2. 已知复数z的模为5，实部为4，则复数z为（ ） A. B. 或 C D. 或 3. 已知平面向量，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 在等比数列中，若，则（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6. 已知圆台的上底面面积为，下底面周长为，母线长为6，则圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知随机变量X的分布列如下表： X 0 1 P a b 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数.若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列四个命题中为真命题的是（ ） A. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则 B. 4个男同学，3个女同学站成一排，任何两个女同学彼此不相邻，有240种不同的排法 C. 在的二项式展开式中，常数项是64 D. 已知随机变量X服从正态分布且，则 10. 正方体的棱长为2，则下列结论正确的是（ ） A. 直线与直线所成角为 B. 平面 C. 点C到平面的距离为 D. 直线与平面所成角的正弦值为 11. 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为6%，5%，4%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件“零件为第i台车床加工”（，2，3），事件“零件为次品”，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 抛物线的焦点坐标为________. 13. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，的周长为，则的面积为________. 14. 已知，，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍，则点M的轨迹方程为________. 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知是等差数列的前n项和，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，，求数列前n项和. 16. 已知函数. （1）求在点处的切线方程； （2）求的单调区间和极值. 17. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，，E，F分别为棱CD，PD的中点. （1）求证：平面AEF； （2）求平面PBD与平面CPB的夹角的大小. 18. 已知和分别是椭圆上两点. （1）求椭圆C方程及离心率； （2）若过点B的直线l交C于另一点P，且的面积为6，求直线l的方程. 19. 五月初，某中学举行了“庆祝劳动光荣，共绘五一华章”主题征文活动，旨在通过文字的力量，展现劳动者的风采，传递劳动之美，弘扬劳动精神．征文筛选由A、B、C三名老师负责．首先由A、B两位老师对征文进行初审，若两位老师均审核通过，则征文通过筛选；若均审核不通过，则征文落选；若只有一名老师审核通过，则由老师C进行复审，复审合格才能通过筛选．已知每篇征文通过A、B、C三位老师审核的概率分别为，，，且各老师的审核互不影响． （1）求每篇征文通过筛选的概率； （2）从投稿的征文中随机抽出4篇，设其中通过筛选的篇数为X，求X的分布列、均值和方差． 昭通一中教研联盟2024~2025学年下学期高二年级期末质量检测 数学（B卷） 命题单位：昭通市第一中学高一数学备课组 命题教师：王沙沙 审题教师：王超 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）椭圆的方程为；椭圆C的离心率为 （2）直线l方程为或 【19题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$