安徽省六安市舒城县2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

舒城县2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学参考答案 一、（每小题3分，计30分） 1-5.BACAD 6-10.DCDAB 二、（每小题4分，计20分） 11.≥12.-313.43 14.2、0或115.1或9 三、(16、17每小题8分，18一20每小题10分，21、22每小题12分，计70分) 16.解：原式=-√+-√厂+4分 =-√厂 ---8分 17.解：=3±2V2 --8分 18.解：(1)：△=[-(2k+1)P-4×1×4(k-2=42-12k+9=(2k-3)2≥0， .此方程总有两个实数根： ---4分 (2):方程2.(2k+1)x+4(k-)=0的两根分别是x,2, x1+x2=2k+1①. ,3x1-x2=-2k-5②， .由①+②，得4x1=-4,x1=-1. 将x1=-1代入原方程，得1+2k+1+4k-2=0,解得：k=0.---10分 19.解：(1)，高AE=2,.面积为8---4分 A (2)作PF⊥AB于F,则PF=PM,且P、N、F三点共线 则PMPN-FN=AE-2---10分 20.解：(1)本次抽样调查的学生人数为10÷20%=50（人）， 3.5-4小时人数为50×28%=14（人）， 补全图形骆： ---4分 (2)4:0.32:---8分 （3)15×2+2×6+25×10+3x16+3.5x14+4X2=29(小时)， 50 答：所抽取学生平均每周劳动时间的平均数的最小值是2.9小时.-10分 21.解：(1)：=2-V3.-2=-V3.(-2)2=3, ∴.2-4+4=3，即22-8+2=0，.b=-8、c=2.4分 2):=2+1-1=V2:(-1)2=2, .2-2+1=2,即2-2=1，∴.2-2+7=8.---8分 (3):=号，2+1=5.(2+1)2=5， .42+4+1=5,即2+=1， .33+62+2025=3(2+)+32+2025=32+3+2025=2028.---12分 22.(1)证明：正方形ABCD,÷=,∠=∠=45°， =， =∠，= △ 2△(， “∠ =∠： ---4分 (2)解：在正方形ABCD中， A 0 ===2,∠ =90°，∠=∠=45°， “∠=15°，1，÷∠=30，∠=45°=∠， =2, 由勾股定理得， =√2+7=2， B C 设=，4 =√2，=2 由勾股定理得，2=2+2，即(2)2=22+(2-V2)2, 解得，=√6-√2或=√6+√2/舍去， =V2=23-2: -8分 (3)证法一：如图，作⊥于F,设=，=， 正方形ABCD,·===,∠=90，∠=∠=45°， ∠ =45°=，==，=- 由勾股定理得，2+2=2，即2=（一）2+2=2-2+22： 同理可得， =V2,=2,4=-2, 由勾股定理得，2=2+2，即2=2+（-2尸=2(2-2+22=22， ÷=√2 ---12分 D-G 证法二：如图，延长至，使=，连接EG、CG, 则△2△，△2△ =，∠ =∠ =90÷= .==V2=V2 证法三：如图，过A作上，过B作⊥交于G,连接EG, 则△≌△ 又，四边形 为平行四边形 ==2 ( 学校： 班级： 姓名： 学号： ………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… )舒城县2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学答题卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三．解答题（16、17每小题8分，18—20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16.（8分） 解： 17.（8分）解方程：x2﹣6x+1=0 解： 18.（10分） （1） （2） 19.（10分） （1） （2） 20.（10分） （1）本次抽样的学生人数为　 　 人 （2）中位数在频数分布直方图中左起第 组范围内，该组频率为 ； （3） 21. （12分） （1） （2） （3） 22.（12分） （1） （2） （3） 八年级数学答题卷 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 学校： 班级： 姓名： 学号： …………………………………装…………………………………订………………………………线……………………………… )舒城县2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1.下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2. 下列方程是一元二次方程的是（     ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（     ） A. ，，1 B. ，， C. 8，15，17 D. 4，5，6 4. 关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0没有实数根，则k的取值范围是（     ） A． B．且k≠0 C．且k≠0 D．k＜3且k≠0 5. 小彤的妈妈在网上销售工艺品．最近一周，每天销售某种工艺品的个数为：11，10，11，13，11，13，关于这组数据，小彤得出如下结果，其中错误的是（     ） A. 众数是11 B. 平均数是12 C. 方差是 D. 中位数是13 第6题图 第7题图 6. 如图，在长80m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的小路（阴影部分），要使小路面积占总面积的．则路宽x m应满足的方程是（     ） A．（40﹣x）（80﹣x）＝320 B．（40﹣2x）（80﹣3x）＝320 C．（40﹣x）（80﹣x）＝2880 D．（40﹣2x）（80﹣3x）＝2880 7. 如图，将两条不同宽度的长方形纸条重叠在一起，使，则等于（     ） A. B. C. D. 8. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 9. 如图，ㅁABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AOD 的周长不可能为（     ） A．14cm B．15cm C．17cm D．18cm 第9题图 第10题图 10.如图，矩形ABCD中，AB=6，，E为CD边上一动点，为等边三角形，连接AF，则AF的最小值为（     ） A．1 B． C． D． 二、填空题（每小题4分，计20分） 11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 12. 若关于x的方程x2+kx+2＝0有一个根为2，则k的值为 ． 13. 四边形中，，，若，，则AB的长为 . 14. 对实数m，n定义一种新运算“”：，若，则实数x的值为 . 第13题图 第15题图 15. 如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=3，在边CD上取一点P，将△APD沿AP折叠得到△APQ，点D的对应点为Q，当射线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的长为 ． 三、解答题（16、17每小题8分，18—20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16．计算： ． 17. 解方程： 18.已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k）＝0 （1）说明无论k取何实数值，该方程必有两个实数根； （2）若该方程的两根分别是x1，x2，且3x1﹣x2＝﹣2k﹣5，求k的值． 19.如图，在菱形ABCD中，，AB. （1）求菱形ABCD的面积； （2）若P为对角线BD上一点，PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M、N，求PM+PN． 20. 某校从七年级随机抽取若干名学生，调查他们平均每周劳动时间的情况，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图： 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样的学生人数为　 　 人，并补全频数分布直方图； （2）中位数在频数分布直方图中左起第 组范围内，该组频率为 ； （3）所抽取学生平均每周劳动时间的平均数的最小值是多少？ 21.请阅读下列材料： 已知一个关于x的方程,其中b、c均为整数，且有一个根为，求b、c的值． 晨晨同学根据二次根式的性质：，联想到了如下解法： 由得，则，即，∴．故b=-4、c=1. 请运用上述方法解决下列问题： （1）已知一个关于x的方程2,其中b、c均为整数，且有一个根为，求b、c的值． （2）已知，求代数式的值； （3）已知，求代数式3的值． 22．如图，在正方形ABCD中，点P为边CD上一点，过点P作于点E，连接AE，EC， （1）求证：； （2）若，AB，求； （3）求证：. 八年级数学试卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$