11.1 杠杆--2025-2026学年初中物理九年级上册同步课堂教案与分层练习（苏科版2024新教材）

第十一章 简单机械和功 课时11.1 杠杆 1. 知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂； 2. 理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆； 题型汇总：杠杆及其五要素、杠杆的平衡条件、杠杆的分类、力臂的画法、杠杆的动态平衡分析、杠杆中最小力的问题、杠杆的应用、探究杠杆的平衡条件实验。 · 杠杆 (1) 定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒； (2) 杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点； 动力：使杠杆转动的力； 动力臂：从支点到动力作用线的距离； 阻力：阻碍杠杆转动的力； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离； (3) 杠杆力臂的画法 ① 找点：先确定杠杆的支点O和动力、阻力的方向。 ② 画线：过力的作用点沿力的方向画出力的作用线。注意：必要时要用虚线将力的作用线延长。 ③ 作垂线段：从支点O向力的作用线引垂线，用虚线表示，并画出垂足，则从支点到垂线的距离就是力臂。 ④ 标记：最后用大括号勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l2。 · 杠杆的平衡条件 (1) 杠杆平衡的定义：在力的作用下，杠杆处于静止不动或匀速转动。 我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是杠杆在水平位置平衡。在实验生产和生活中，这样的平衡是不多的，很多情况下，杠杆都是倾斜静止的； 即：杠杆平衡不一定要在水平位置静止，不论在什么位置静止，都是叫杠杆平衡。 (2) 探究杠杆的平衡条件 实验步骤：先把杠杆调水平静止平衡，采用控制变量法进行探究，即动力F1、动力臂l1、阻力F2、阻力臂l2四个量，每次保持两个量不变，观察并记录四个量的变化。 ① 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。 ② 给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡。记录下此时两侧钩码的重力 F1、F2以及两侧的力臂l1、l2。 ③ 改变一侧钩码的个数和位置，相应调节另一侧钩码的个数和位置，直至达到平衡状态。记录下数据，并多次重复实验。 结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示可写成，即杠杆平衡条件，又称杠杆原理。 实验常考点：① 调平衡：哪端翘起，平衡螺母就往哪边调；② 杠杆为什么要水平位置上平衡：一是为了便于测量力臂的大小；二是让杠杆的重心刚好和支点在同一竖直线上，使重力的力臂为零，以消除杠杆重力对实验的影响；③ 一组实验数据太少，具有偶然性，要多次实验，寻找普遍规律。 (3) 杠杆平衡时最小动力的画法：根据，当阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，画最小动力问题，可以转化为找最大动力臂。 · 杠杆的应用、分类 (1) 杠杆省力、费力是动力和阻力的大小相比较而言的。比如我们使用羊角锤拔钉子时，人作用在羊角锤手柄上的力要远小于钉子对羊角锤的阻力，或者说使用羊角锤拔钉子要比直接用手拔钉子省力。 (2) 不要误认为费力杠杆会费力就没有用处，人们使用费力杠杆可以省距离，比如钓鱼竿、筷子的使用。另外，有些杠杆由于使用的方法不同，可能省力，也可能费力。 (3) ① 船桨是费力杠杆，为了让浆淌更多的水，获取更多的反作用力来获得使船前进的动力；② 自行车车闸（刹车）是省力杠杆，动力臂长，获得最大的刹车力，从而增加摩擦力。③ 由于剪刀的作用不同，导致了它的杠杆属性不唯一，有省力，也有费力的，如理发师用的剪刀手柄比较短，他们剪发时手的动作幅度较小，可提高剪发的频率。 1. 杠杆的定义及五要素 例 下列关于杠杆的说法中正确的是 （　B　） A．杠杆的力臂一定在杠杆上 B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂 C．支点到动力作用点的距离就是动力臂 D．力臂的长度不可能为零 变式1 关于力臂，下列说法正确的是 ( B ) A．力臂一定在杠杆上 B．力的作用线通过支点时，力臂为零 C．从支点到力的作用线的距离叫阻力臂 D．杠杆越长，力臂越大 变式2 关于力臂，下列说法不准确的是 （ A ） A 力臂一定在杠杆上 B 支点到动力的作用线的距离叫动力臂 C 支点到阻力的作用线的距离叫阻力臂 D力的作用线通过支点，这个力的力臂为零 变式3 如图所示，杠杆平衡时，则F1的力臂是 ( C ) A．OF1 B．AF1 C．OC D．OA 变式4 如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，G表示OB受到的重力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB，AC⊥OB，则 (　B　) A.线段AC表示力F的力臂 B.线段OA表示力F的力臂 C.线段AB表示力F的力臂 D.F=G 变式5 如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力，图中能够正确表示动力臂的是 (　B　) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 1. 杠杆的识别 例题 开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。图中能正确表示它工作示意图的是 (　B　) 变式1 右图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是 (　A　) 1. 探究杠杆的平衡条件实验 例 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　　    侧调节。 (2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动　　    格，可使杠杆在水平位置再次平衡。 (3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响： ①杠杆自身重力可能会对实验产生影响 ②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误 ③无法得出杠杆平衡条件 你认为正确的是　　    。 A.①②　　    B.①③　　    C.②③ 答：（1）右；（2）1；（3）A。 （3）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆没有在水平位置调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①正确； 杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件。故②正确，③错误。故选A 变式2 小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的之一是方便测量　　　    ； (2)如图甲所示，在杠杆左边A处挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂　　　    个钩码；(实验中所用的钩码均相同) (3)小明又用弹簧测力计在C处竖直向上拉。如图乙所示，当弹簧测力计逐渐向右倾时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　　　    (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 答　(1)力臂　(2)3　(3)变大 变式3 利用杠杆开展相关实验探究： (1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向    　    (选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡；   (2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5 N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为　　　    N；若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会　　　    (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)； (3)始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂　　　    (选填“变大”、“变小”或“不变”，下同)，拉力的大小　　　    。 答　(1)左　(2)2.0　偏小　(3)变小　不变 变式4 在探究杠杆平衡条件的实验中： (1)如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向　　　    调节，使杠杆水平平衡的目的是　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 。 (2)如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计(图中未画出)拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向　　 　    。   (3)操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是    　　 　　　    。 (4)甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是    　　　　　 　　 　　    。 答　(1)左 消除杠杆的重力对平衡的影响　(2)竖直向下 (3)测力计拉力的位置向右移、换用量程较大的测力计、减少左侧钩码的数量、左侧钩码的位置向右移、不使用测力计在右端直接挂钩码等 (4)一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律 变式5 用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。   (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向    　　    移动(选填“左”或“右”)。 (2)如图乙所示，在刻度线“2”处挂2个钩码，在刻度线“4”处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为F1。将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数F2　　　    F1(选填“>”、“=”或“<”，下同)；再将弹簧测力计斜向右拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数F3　　　    F1。 (3)得到实验结论后，利用图乙所示的装置，只借助杠杆上的刻度线，右侧只使用弹簧测力计，左侧只悬挂重物。若弹簧测力计的量程是0~2.5 N，当杠杆在水平位置平衡时，通过计算可知，悬挂的重物最重可达　　　    N。 答　(1)右　(2)>　>　(3)12.5 1. 杠杆的平衡条件 例 小红到菜场去买菜可以带如图所示的两种仪器用来检验商贩是否缺斤少两，而这两种仪器是有区别的：A是用来测量物体受到的　　　    ， B的工作原理是　　　 　　　    ，在将来假如由我国登月宇航员把这两种仪器带到月球上，使用时刻度仍准确的是　　　   (A/B)。 答　重力　杠杆的平衡条件    B 变式1 如图，裤架上的两个夹子分别夹住一条毛巾。以下方法能使裤架在水平位置平衡的是 (　D　)   A.右边夹子向左移动 B.左边夹子向左移动 C.右边毛巾的下角夹在左边夹子上 D.左边毛巾的下角夹在右边夹子上 变式2 某市创建国家级卫生城市，城市的洁净离不开环卫工人的辛劳，如图所示是环卫工人手推车的示意图，若小车与废弃物总重为600 N，重心离车轮轴心的水平距离为0.6 m，手离车轮轴心的水平距离为1.8 m，则工人师傅至少需用　　　　N的力将小车抬起。  答：200N 变式3 如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1，使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是 (　B　) A.F1<F2　    B.F1>F2　    C.F2<G　    D.F1=G 变式4 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO=BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为 (　B　)   A.m1>m2　      B.m1<m2 C.m1=m2　      D.无法判断 变式5 如图所示，AOB为一轻质杠杆，O为支点，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为16 N的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加的最小力为F1=　    　    N；若作用在B端的一个力F使杠杆AOB匀速转动，当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加的最小力为F2，F2将　　　    (选填“小于”“等于”或“大于”)F1。 答　16　小于 变式6 悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列判断正确的是 (　C　)   A.FA>G　     B.FB=G C.FC<G　     D.FB>FC 变式7 如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60 kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1，并在图中画出此力臂； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 答　(1)600 N　(2)　(3)400 N 1. 杠杆的应用、分类 例 下列工具属于省力杠杆的是 (　D　) 变式2 在图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是 (　B　) 变式2 在电视剧《三国》中，有这样一个情景： 一群士兵力拉动一个杠杆， 会将石块抛向敌方阵营它是个 杠杆．要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 方向最小(填“a”、“b”或“c”)． 答：费力、e 变式3 根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择 （　D　） A. B. C. D. 变式4 夹子是生活中常见的器具，对此小明进行了探究：①小明用力将它张开（如图甲），此时属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；②用来夹住物体时（如图乙），此时属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆，在图乙中画出动力臂和阻力。 答：省力、费力 变式5 如图所示为一种常用核桃夹，用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎核桃，这说明力的作用效果与 (　C　)   A.力的大小有关　     B.力的方向有关 C.力的作用点有关　     D.受力面积有关 变式6 小明是一名钓鱼爱好者。如图所示，吴晓用力向上拉鱼竿，把鱼拉出水面。此时，钓鱼竿可以看成一个（　D　） A．省力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些 B．省力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些 C．费力杠杆，减小两只手之间的距离能省力一些 D．费力杠杆，增大两只手之间的距离能省力一些 变式7 如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，则该杠杆 (　D　)   A.一定是省力杠杆 B.一定是费力杠杆 C.一定是等臂杠杆 D.以上情况都有可能 1. 杠杆的分析法及其应用 例 如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是 （　C　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 变式1 今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是 (　B　) 变式2 某次刮大风时把一棵大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了如图所示的四种方案，每个人所需拉力最小的方案是 ( B ) 1. 作力臂、最小动力 示例 在图中画出力F的力臂，并标上字母L。 变式1 如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。 变式1 如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。 变式2 画出杠杆AB 在如图所示位置静止时所用最小力的作用点和方向 变式3 如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中作出： （1）杠杆的支点； （2）最省力的力臂； （3）最小力的方向。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$