云南省昭通一中教研联盟2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试卷（B卷)

昭通一中教研联盟2024~2025学年下学期高一年级期末质量检测 数学（B卷） 命题单位：昭通市第一中学高二数学备课组 命题人：李章莹 审题人：帅清 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是水平放置的平面图形的直观图，若，且，则原图形在边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，当t为何值时，与垂直？（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则（ ） A. 9 B. 18 C. D. 7. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且当时，有，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 8. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 若m为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 非零向量和满足，则与的夹角为 B. 向量能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若，则在方向上的投影向量的模为 D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知幂函数的图象过点，函数的解析式为______. 13. 已知，且，则_________． 14. 已知正三棱台中，上底面边长为，下底面边长为，该几何体的体积为，则该几何体的侧棱长为______． 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，在正方体中，棱长为2，E，F，G，H分别为的中点． （1）求异面直线与所成的角的正切值； （2）正方体的所有顶点均在同一个球面上，求该球体的体积． 16. 在平面直角坐标系中，已知向量． （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求的值． 17. 已知函数，函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为，求： （1）的单调递增区间； （2）在区间上的最大值和最小值． 18. 如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，为正三角形，． （1）证明：； （2）若，求二面角的正弦值． 19. 已知中，三个内角分别为，且． （1）若，求的外接圆面积； （2）若的面积为，求的周长． 昭通一中教研联盟2024~2025学年下学期高一年级期末质量检测 数学（B卷） 命题单位：昭通市第一中学高二数学备课组 命题人：李章莹 审题人：帅清 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最大值为1；最小值为 【18题答案】 【答案】（1）证明：取BC中点为，连接AD、PD， 因为，所以， 又为正三角形，所以， 又，平面，所以平面， 又平面，所以； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $