河北省省级联测考试2024-2025学年高二下学期6月期末考试数学试题

2024-2025学年下学期期末考试 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数（，且）的图象恒过点（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.14 B. 0.36 C. 0.64 D. 0.86 3. 已知的展开式中的系数为20，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 现有9个三好学生的名额分给甲、乙、丙、丁4个班级，若每个班级至少1个名额，则不同的分配方法有（ ） A. 504种 B. 126种 C. 84种 D. 56种 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 方程的解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数若关于的方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 小张和小王两个小朋友玩游戏，已知小张手中有3张黑色牌和3张红色牌，小王手中有3张黑色牌和2张红色牌，游戏规则：两位小朋友同时出示一张牌，若两张牌同色，则小张胜，小张获得这两张牌，若两张牌异色，则小王胜，小王获得这两张牌，按上述玩法进行两次后，小王手中有7张牌的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数是奇函数有（ ） A. B. C. D. 10. 已知事件满足，若，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，若，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 函数为奇函数 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为________. 13. 已知A，B，C，D共4名师范生需要去甲、乙、丙3所学校实习，要求每名同学只去一所学校实习，且每所学校都有学生去实习，如果A一定去甲学校实习，则不同的安排方法有________种． 14. 已知，，且，则的最小值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知的二项式系数之和是128，求： （1）展开式中含的项的系数； （2）展开式中二项式系数最大的项； （3）展开式中系数绝对值最大的项． 16. 已知一个袋子中装有大小、形状都相同3个白球和2个红球，现从中不放回地抽取2次，每次抽取1个小球． （1）求第2次抽到红球概率； （2）已知第2次抽到的是红球，求第1次也抽到红球的概率； （3）设抽到红球的个数为X，求随机变量X的分布列和期望． 17. 已知函数是上的偶函数，且． （1）求实数m，n的值； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明； （3）求不等式的解集． 18. 某农科研究所想要研究某种农产品的产量与施肥量之间的关系，通过调研得到一些数据如下表： 施肥量x 8 10 12 14 16 18 产量y 6 8 m t 11 12 已知，，x，y的样本相关系数，说明x，y满足线性回归． （1）求的值； （2）求出y关于x的经验回归方程； （3）若施肥量为12，14时残差分别为，求的值． 参考公式：经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，样本相关系数． 19. 随机变量X的分布列如下： X 1 2 … n P … 已知，若某项研究需要的数据正好符合关系式． （1）当时，求关于的关系式； （2）若，，求此时； （3）若，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且，求证：． 2024-2025学年下学期期末考试 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2），； （3）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）分布列见解析； 【17题答案】 【答案】（1）， （2）函数在上单调递减，证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$