山东省日照高新区中学2024-2025学年下学期八年级期末数学试题

2024一2025学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.下列式子中属于最简二次根式的是 A.5 A C.8 D.5 2.下列几组数中，能构成直角三角形三边的是 A1,2,2 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.下列各项中，菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A对角相等 B.对边相等 C对角线相等 D.邻边相等 4.下列计算中，正确的是 A.3+5=33 B.2√3-√5=3 C.5x2=√10 D.√6÷V5=2 5学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按 百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）， 选手李林控球技能得90分，投球技能得80分，李林的综合成绩为 A.84分 B.85分 C.86分 D.87分 6如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩 余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 A.(100-x)(80-x)=7644 B.100x+80x=356 C.100×80+100x-80x=7644 D.(100-x)(80-x)+x2=7644 7.一次函数y=c-k(k>0)的图象大致是 八年级数学试题第1页共6页 8如图，在口ABCD中，以点B为圆心，以适当的长度为半径作弧，分别交边AB,BC于 点E,F,分别以E,F为圆心，以大于二EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P, 作射线BP,交AD于点G,交CD的延长线于点H.若GD=5,BC-9,则AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 H G A C B 第8题图 第9题图 9如图，AB=12,∠A=45°，点D是射线AF上的一个动点，DC⊥AB,垂足为C,点E 为DB的中点，则线段CE的最小值为 A.6 B.3V2 C.6 D.25 10海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐， 合称潮汐.受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深h(单位：m)随时间（单位：h)】 变化的关系如图1所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间.下列说法中不正确 的是 m 6 信息窗： ①吃水深度是指船舶的底部至船体与水 2 面相连处的垂直距离： ②该港口规定船舶进出港口时船底与港 口水底间的距离不能小于2m, 00)123456789101112h 图1 图2 A.当t=9时，该港口水深最浅 B.当h=6时，t的值是1或5 C.0时到3时和9时到12时，海水均在上涨 D某船吃水深度为3m,它可以在7时出入该港口 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.若式子√x-1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 12写出图象经过一、三象限的一个正比例函数的解析式 八年级数学试题第2页共6页 13.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个 相等的实数根，则实数m的值为 14.如右图，△ABC为等边三角形，AB=2.点M为边 AC上异于点A的一点，以MA,MB为邻边作□MANB, 则线段MN的最小值是 15.在平面直角坐标系中，直线l:y=x+1与y轴交于点 A1,依次作正方形A1B1C10,正方形A2B2C2C1,正方 B 形A3B3C3C2,.使得点A1,A2,A3,.在直线l 上，C1,C2,C3,在x轴正半轴上，则点B2025 C 的纵坐标为 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(8分) (1)计算： (2)解方程：x2-2x=24. 17.(9分) 2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日树立国家安全意识，自觉关心、维护国家 安全，是每个公民的基本义务.为了增强学生的国家安全意识，某中学组织八年级学生举行 国家安全法知识竞赛，并对竞赛成绩进行收集、整理、描述和分析.测试满分为100分， 学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D:60≤x<70,C:70≤x<80, B:80≤x<90,A:90≤x≤100.部分信息如下： 信息一： 测试生成绩频数分布直方图 测试成绩扇形统计图 频数（人数） 14 12 12 B 10 10 40% 8 6 2 0 60708090100成绩/分 八年级数学试题 第3页共6页 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)所抽取的学生成绩的中位数为 (3)若该校八年级共有600名学生参加本次竞赛，估计成绩为A等级的学生人数 18.(8分) 【综合实践】为测量学校旗杆AB的高度，某学校“华罗庚”数学兴趣小组的同学经过讨论， 设计了以下两种方案： 方案一 方案二 含45°角的教学用直角三角板、足够 测量工具 升旗用的绳子、足够长的皮尺 长的皮尺 测量方案示 意图 MA P B 7777777777 777777 B 8 在阳光的照射下，旗杆AB落在围墙 上的影子为CD,测得CD为1.2米， 升旗用的绳子从旗杆顶端垂落地 实施方案及 旗杆底部B处与围墙的距离BC为 面后还多出1m,将绳子斜拉直后， 测量数据 10.8米.利用直角三角板得到此时太 使得绳子底端C刚好接触地面，此 阳光线与水平地面的夹角恰好是 时测得BC=5m. 45°. ①图上所有点均在同一平面内： 实施过程中，旗杆顶端绳子保持不 备注 ②旗杆半径忽略不计. 动. 请从以上两种方案中任选一种，计算旗杆的高度。 八年级数学试题第4页共6页 19.(10分) 列表法、解析式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数 值之间的对应关系.下表是函数y=2x+b与y=x部分自变量与函数值的对应关系： -3 y=2x+b a 3 ③ y=kx ① ② 7 (1)求a,b的值： (2)补全表格：① ；② -；③ (3)结合表格，当y=2x+b的图象在y=c的图象上方时，直接写出x的取值范围。 20.(10分) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB,AF∥DC (1)求证：四边形AFCD为平行四边形： (2)若∠EFB=90°，BF=3,EF=1, 求BC的长， 21.(9分) 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶也一并热销，某网店准备购入一批哪吒玩偶，已 知用600元胸买A款玩偶的数量与用900元购买B款玩偶的数量相等，且B款玩偶的单价 比A款玩偶的单价多3元. (1)求A,B款玩偶的单价各多少元： (2)试营业期间，计划购买A,B款玩偶共200个，其中A款玩偶的数量不超过B款玩偶 数量的行，求购买入款玩偶多少个时，购买这批玩偶的总费用最低，最低费用是多少元？ 八年级数学试题第5页共6页 22.(10分) 在平面直角坐标系Oy中，函数y=红+b(k≠0)与y=一+3的图象交于点(2，)。 (1)求k,b的值： (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mr(m≠0)的值既大于函数y=x+b的值， 也大于函数y=一a+3的值，直接写出m的取值范围. 23.(11分) 问题情境：矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=4,现将纸片折叠，点A的对应点记为点P, 折痕为MN(点M,N是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片展平 (1)初步思考：如图1，点N在AB上，点M和点P在DC上，AP与MN交于点O 求证：四边形AMPN为菱形： (2)深入探究：如图2，在(1)的条件下，当点P与点C重合时，求AM的长： (3)拓展延伸：如图3，当点N和点B重合，点M在AD上运动时（点M不与点A重合）， 作∠CBP的平分线，与MP的延长线交于点Q. ①求点Q到CD的距离； ②直接写出在点M运动过程中，点Q到直线AD的最大距离 B(N) M C(P) P 图1 图2 图3 八年级数学试题第6页共6页