江苏省苏州市姑苏区2024—2025学年下学期七年级数学期末考试试卷

2024- 2025学 第二学期 州 姑 区 一数学期末考试试卷 2025.06 一、 择题 (本大题共 8 题，每 题 2 ，共 16 ). 1.下 计算中，正 ( ) A. a2·a3= a6 D. a6÷ a3= aB. (a2)6= a8 C. (a2b)2= a4b2 2 2.DeepSeek 一款 国内人工 能公司 发 大 语 模 ，可以辅 人们解决复杂 问题.提 高 能、 成 本 AI服 .DeepSeek某次 耗约 0.000005千瓦时 .数 0.000005 科学记数法可表示为 ( ) A. 0.5× 10-6 B. 5× 10-6 C. 5× 10-7 D. 0.5× 10-7 3.下 图 中既 轴对称图 又 中 对称图 ( ) A. B. C. D. 4.如图，数轴上点A表示 数可能为 ( ) A. 7 B. - 3.5 C. - 7 D. - 3 5.下面四组 x，y ，能说 题“若 x> y， x2> y2> 题 ( ) A. x= 2,y= 1 B. x= 2.y=-1 C. x=-1，y=-2 D. x= 1,y= 0 6.如图， △ABC BC方 移， △DEF.若BF= 18，EC= 8， 移 距离为 ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7.《 建算经》.中有这 一个问题:“今有甲、乙怀钱，各不知其数.甲得乙十钱，多乙 钱五倍.乙得甲十钱，适 等.问甲、乙怀钱各几 ？“其大意为: 、乙两人 有钱 若 枚.若乙给 10枚钱，此时 钱 数比乙 钱 数多出 5 ;若 给乙 10枚钱，此时两人 钱 数相等.问 、乙原来 有多 枚钱 ？设 原来有钱 x 枚，乙原来有钱 y枚， 可 方 组为 ( ) A. x-10=5(y+10) x+10=y-10  B. x-10=6(y+10) x+10=y-10  C. x+10=5(y-10) x-10=y=10  D. x+10=6(y-10) x-10=y+10  8.如图，线段AC，BD′相交于点O，连 AD，BC， 延长AD至点E，∠BCA 线与∠BDE 线相交 于点M .①若∠A= 2∠BCM , AE ∥ BC；②若∠M= 2∠BDM , AE ∥MC ;③若∠A=∠B， ∠EDM+ ∠BCM= 90°；④若∠ADO=∠BCO， ∠M-∠B= 90°.以上 题中 题 个数 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A B C D E F (第6题图) A B C M D E O (第8题图) -3 -2 -1 0 1 A （第4题图） 一期末 第1页 共6页 二、 题 (本大题共 8 题，每 题 2 ，共 16 .) 9.实数 25 算术 方 为 . 10.已知A= 2ab,B= a- b, A ∙B= . 11.如图，2025 3月 2日 州马拉松鸣枪起跑，“ 马”奖牌以“ 奖牌， ，览姑 为设计 念，融 “八面玲 珑” . 数学 光 ，“ 马”奖牌 主 一个正八边 ，它 一个内角 数为 12.若 xm= 6，xn= 3， xm-n= . 13.已知实数 a，b满足 (a+ 1)2+ b-1= 0， a+ b= 14.已知 a2- a= 10， 么代数 (a+ 3) (a- 4) 为 . 15.若关于 x 一元一次不等 组 x-a>0 6-x≥0  ，无解， a 取 围 . 16.如图， 四边 ABCD中，∠A+∠D= 245°， ∠B，∠C 如图所示 方 折叠.若∠DMC= 45°， ∠AEB′ +∠CFB′ +∠BNC ′ = °. (第11题图) 三、解答题 (本大题共 11 题，共 68 .) 17. (本题满 4 ) 计算:( 2- 1)0+ ( 12 ) -2+ 3 -8 18. (本题满 5 ) 解方 组 3x-y=4 x-2y=3  19. (本题满 5 ) 解不等 组 3(x-2)≤-4 3+2x 3 >x-1  A B C D E F N CB (第16题图) 一期末 第2页 共6页 20. (本题满 5 ) 先化简，再 :(3+ 4x)2+ (3- 4x) (3+ 4x)，其中 x=- 14 . 21. (本题满 6 ) 如图，方 纸中每个 正方 顶点叫 点，△ABC三个顶点都 点上， 图. (1) 出△A1B1C1， △ABC与△A1B1C1关于直线m对称; (2) 出△A2B2C2， △ABC与△A2B2C2关于点O对称; (3) 出 △ABC绕点C 时针方 旋转 90° 图 △A3B3C. 22. (本题满 6 ) 如图， △ABC中，∠ACB= 90°. (1) 规 图 (不写 法，保 图痕迹 注相 字母): ① 边AC 直 线ME，交边AB于点E，交边AC于点M ; ② ∠ACB 线，交边AB于点F. (2)连 CE，若∠B= x° (45° < x< 90°)， ∠ECF= ° ( x 代数 表示). mA B C O (第22题图) A BC (第22题图) 一期末 第3页 共6页 23. (本题满 6 ) 已知关于 x，y 二元一次方 组 x+y=2t 2x-y=t+3  (1)若方 组 解满足 x- 2y+ 5< 0， t 取 围; (2)若 x为正数，y为负数， t 取 围. 24. (本题满 7 ) 如图, △ABC中,∠ACB 线CD交AB于点D,E为边AC上一点,连 DE. (1)若∠EDC=∠ECD, 证:DE∥BC; (2)若∠A= 60°，∠B-∠BCD= 15°， ∠ADC 数. 25. (本题满 8 ) 为 化 环 ，园林 准备购买 、乙两种不 苗共 2000 . 、乙两种 苗 信 如下: (1)若购买 10 苗 20 乙 苗需要 1350元;购买 15 苗 40 乙 苗需要 2525元， 购买一 苗 一 乙 苗 需要多 元？ (2)要 这批 苗 成 率不 于 78%，最多可购买 苗多 ？ 种 价 成 率 x元 / 75% 乙 y元 / 80% A B C D E (第24题图) 一期末 第4页 共6页 26. (本题满 8 ) 我们已经知 ， 过不 方 计算几 图 面积可以表示一些代数 等 . 如， 图①可 :(a+ b)2= a2+ 2ab+ b2.基于此，请解答下 问题: 【知识 成】 如图②， 4个完全相 长方 (它 长为 a，宽为 b)围成一个正方 ， 两种不 方 表示图中 部 面积. 此，可 等 : ； 【类比 】 已知长方 长为 6，面积为 1，设该长方 长为 a，宽为 b(a> b)， a- b . 【知识迁移】 如图③所示，某 计 一 面积为 192m2 长方 ABCD(AB< AD)中 出长方 BEFG 长方 DMNO2， 这两个长方 叠部 区域建一个长方 HNRF(其中HF=NR= 3m，HN=FR= 2m)， 长方 AEHQ 长方 RGCM两个区域建为 园，且这两个 园 长为 46m， AD AB 长. a b a b a b ab A B C D E F MN Q H R G 图① 图② 图③ 园 园 (第26题图) 一期末 第5页 共6页 27. (本题满 8 ) 有一 三角 ，其中△ABC中，∠A= 90°，∠B= 45°;△DEF中，∠D= 90°，∠F= 60°. 这 直角三角 如图① 放 .此时边BC与 EF 一直线上，且三角 DEF 顶点 E落 边BC 中点处.若 三角 DEF绕点 E 时针方 旋转，旋转角为 θ(0° < θ< 90°). (1) θ= 时，DE∥AB; θ= 时，EF∥AB: (2)如图②，设边 EF所 直线与边 AB所 直线交于点M，边 DE所 直线与边 AC所 直线交于点 N，记 ∠AME= α，∠CNE= β. 整个旋转过 中，请 a与 β 数 关系， 说 ; (3) (2) 条件下，若 4a+ β< 150°，直 写出 θ 取 围 . A B C D E F A B C D E F N M A B CE 图① 图② 备 图 (第27题图) 一期末 第6页 共6页