一、杠杆（八大题型）（重难点训练）物理苏科版2024九年级上册

一、杠杆 一．杠杆及其分类（4题） 二．杠杆五要素及其判断（5题） 三．杠杆力和力臂作图（6题） 四．运用杠杆平衡原理进行计算（8题） 五．杠杆的动态平衡分析（5题） 六．杠杆的最省力问题（5题） 七．杠杆的应用（7题） 八．实验探究：杠杆的平衡（3题） 一．杠杆及其分类（4题） 1．（2025·河南新乡·二模）如图所示是学校开展劳动实践活动的几种场景，其中利用了费力杠杆的是（　　） A．用行李车运行李 B．用镊子夹取物品 C．用扳手拧紧螺丝 D．用羊角锤拔钉子 2．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）吃饭用的筷子是杠杆在生活中的应用之一，下列工具中与筷子属于同类杠杆的是（　　） A．园艺剪刀 B．托盘天平 C．核桃夹 D．镊子 3．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手 4．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示的简单机械，在使用中属于省距离的杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．老虎钳 C．镊子 D．托盘天平 二．杠杆五要素及其判断（5题） 5．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 6．（22-23九年级上·江苏常州·阶段练习）如图所示的杠杆，动力F的力臂是（　　） A．OC B．AB C．CA D．OA 7．如图所示，这款图钉来自一名初中生的创意，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 8．（23-24八年级下·河南漯河·期末）如图中的起瓶器，它属于 杠杆（填“省力”或“费力”），A、B两点中 点是支点，开瓶盖时在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。 9．（22-23八年级下·河南洛阳·期末）如图为一活塞式抽水机的示意图，它是利用 把水抽上来的，此状态下活塞是向 （填“上”或“下”）运动的，如果把ABC看成一根杠杆，支点是 点。 10．如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤可看成一个杠杆，下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）    A．  B．  C．   D．   三．杠杆力和力臂作图（6题） 11．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 12．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂L1和物体A所受的重力G及其力臂L2的示意图。 13．如图甲将伞撑开时，伞的每条骨架都可近似看成一个杠杆，乙图是其中一条骨架的示意图，支点为O，请你在乙图中画出阻力臂L2。 14．（24-25八年级下·河南·期末）用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 15．（21-22八年级下·广西南宁·期末）如图所示，杠杆OA在水平位置平衡，请画出拉力F及重力G的力臂。 16．（2025年安徽省中考物理试题）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 四．运用杠杆平衡原理进行计算（8题） 17．（24-25八年级下·吉林·单元测试）做俯卧撑能锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处，已知小明体重600N。动力臂为 m，则做俯卧撑时人可视为省力杠杆，两只手掌对地面的压力为 N。 18．（24-25八年级下·吉林·课后作业）如图所示，一根粗细均匀的铁棒一端支起后，另一端通过细线用弹簧测力计拉住，此时杠杆水平平衡，则该杠杆的支点是 点，如果把细线对铁棒的拉力视作动力，则阻力是 。分析图中的信息可知，阻力臂为 m。 19．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，。点处挂一个重力为的物体，点处施加一个竖直向上的力，杠杆在水平位置平衡，则阻力大小为 N，动力大小为 N。（取） 20．（2025·安徽马鞍山·一模）为了锻炼身体，某同学制作了如图所示的健身器材，将轻杆AB 固定在支架上的O点，在A端挂一个质量为10kg的沙袋，在B 端施加一个竖直向下的拉力将轻杆缓慢拉至水平位置，已知OA∶OB=3∶1。当轻杆在水平位置平衡时，该同学对轻杆的拉力为 N。 21．如图所示，农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg谷子，右筐中装了25kg谷子，已知扁担的长度为1.8m（不考虑手臂帮扶及扁担和筐的重力，g取10N/kg），求： (1)要使扁担水平平衡，小明的肩膀距扁担左端的距离。 (2)若将两筐谷子同时向内移动0.1m，则扁担能否保持水平平衡，请通过计算说明。 22．杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。图甲是《天工开物》中记载的井上汲水桔槔（jiégāo），其示意图如图乙所示。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且OC=2OD。物体A悬挂在C端，静止在水平地面上的正方体B挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知，，正方体B的底面积为。杠杆、绳子的质量不计。求： (1)杠杆D端所受的拉力； (2)正方体B对地面的压强。 23．（24-25九年级上·江苏常州·期末）杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，小明仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤（如图乙所示），B、C处各有一秤纽。秤砣最远可移至E点，已知AB=BC=4cm，BD=DE。秤砣的质量为0.4kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量均忽略不计。为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为3kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为m1=3kg。g=10N/kg。求： (1)BD的长度； (2)提起C处的秤纽时，在D点应标定出的刻度值m1'； (3)此杆秤能称量物体的最大质量m最大。 24．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 五．杠杆的动态平衡分析（5题） 25．（2024·湖北襄阳·一模）如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小，后变大 26．（24-25九年级上·安徽马鞍山·开学考试）如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 27．（2024·江苏泰州·一模）如图，轻质杠杆的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（    ） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F和它力臂的乘积先变大后变小 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 28．如图所示，我国古代护城河上的吊桥属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，将吊桥匀速拉起至45°的过程中，人拉着绳子向后退，所需的拉力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 29．（2025·广东阳江·二模）如图所示，要将轮胎滚上台阶，请画出最小的推力F和轮胎所受重力G（O为轮胎重心）。 六．杠杆的最省力问题（5题） 30．如图甲所示是教室里的学生座椅，图乙是它的侧面图，现要求在图乙中的C点用最小的力F使座椅绕A点开始逆时针转动，请画出此力的示意图及它的力臂。 31．（2024·江苏南京·二模）图（a）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆．请在示意图（b）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力。 32．（2022·山东·一模）如图所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止时，请画出： （1）旅行箱所受重力的示意图； （2）作用在A点的最小拉力F。    33．（22-23八年级下·黑龙江大庆·期末）如图所示，一轻质杠杆OAB，O为支点，C点挂一重物，请画出重物所受重力的示意图，并画出使杠杆在图示位置保持静止时的最小动力F。（忽略杠杆的粗细）    7． 杠杆的应用（7题） 34．（2024·贵州·中考真题）如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（    ） A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆 B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘 35．（22-23八年级下·重庆南岸·期末）如图是《史记》中描述建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。工匠们通过横杆、支架、石块等器材，将巨木的一端抬起，垫上圆木（　　）    A．在巨木下垫上圆木是为了增大摩擦 B．利用横杆将巨木抬起是为了省距离 C．人越靠近横杆的右端所用的拉力越小 D．支架下端垫上大石块是为了增大压强 36．（2023·河南商丘·模拟预测）如图是环卫工人用扫帚打扫卫生的情景，环卫工人右手不动，用左手拉动扫帚杆中部，此时扫帚属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，这样做的好处是 。扫地时用力下压扫帚会使地面受到的摩擦力 。 37．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。    38．（2025·河北唐山·二模）杠杆在我国古代就有很多应用，如图甲所示，碓是一种木石做成的捣米器具，使用时人用一只脚用力向下踏动碓身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石白里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，忽略杠杆结构自重。质量为60kg的人，一只脚的面积为250cm2，当他用右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为100N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓头的总质量为20kg，LOA=100cm（保留整数）求： (1)工作时人对地面的压强是多少？ (2)力臂LOB的长度是多少？ (3)为使质量为40kg的人恰好能使用碓，可将碓头上方的负重水平截取一部分质量放在B处增大负重，求至少截取的质量？ 39．（23-24八年级下·湖北黄石·阶段练习）科学家乘科学考察船前往北冰洋进行科学研究，在船的甲板上安装了一台起重机用来吊装重物，起重机的起重臂OA（含A处未画出的滑轮和电动机）以及钢丝绳重力不计，在液压顶作用下，起重臂OA与水平方向最大成60°夹角，液压顶（其下端固定不动）施加的力F作用于B点并与起重臂OA始终垂直，OA长4.5m，当起重臂OA水平时OB长1.5m。某次需要起吊水下300m深的海底质量为50kg的矿物，钢丝绳施加300N的拉力恰好可以使矿物在水中匀速上升（矿石出水前后的质量不变，忽略水的阻力），如图所示。已知海水的密度约为 ρ=1.0×103kg/m3。 (1)在乙图中画出起重臂被顶起时阻力 F2和阻力臂L2。 (2)在50s内将矿物从海底拉到水面处，拉力做功多少J?拉力的功率多大?（矿物未露出水面，计算时忽略物体的高度） (3)起重臂在图甲水平状态时，矿石在水下。起重臂OA与水平方向成60°夹角时，液压顶处传感器显示施加的力F比图甲状态下增加了300N，求乙图状态下钢丝绳的拉力和矿物浸在水中的体积。 40．（23-24八年级下·安徽合肥·期末）如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为20N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA＝1m，OC＝0.5m。在C点悬挂衣物的质量为2kg。求： (1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力FC。 (2)悬线拉力F1的大小。 8． 实验探究：杠杆的平衡（3题） 41．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了方便读出 ； (2)小明悬挂钩码前顺便测量了一个钩码受到的重力，如图所示，测力计的示数是 N； (3)在A点悬挂两个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 个钩码；在此基础上小明继续实验： ①在A、B下方再增挂一个钩码，则杠杆 端将下沉（选填“左”或“右”）； ②将增加的钩码取下来后，再取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计的拉力为 N； ③小明再次改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。 42．在探究杠杆的平衡条件实验中。 (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来应向 （填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止； (2)在杠杆的两边挂不同数量的相同钩码，使其在水平位置再次平衡，如图乙所示两边钩码对杠杆施的力的力臂l1∶l2= 。若两边同时取下一个钩码，则杠杆的 （填“左”或“右”）端下沉； (3)如图丙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，为了使杠杆在水平位置再次平衡，可在B处施加一个力，请画出作用在杠杆B处的最小力，并标出其大小。 43．杆秤的秤砣和秤杆叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。那么，如何用小权平衡千钩之重？青青项目小组开启设计并制作杆秤之旅。 任务一：选材组装 (1)选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按图1所示用小刀在杆上A、B处刻刀口，用以固定提纽和秤盘位置。提纽位置B即是杠杆的 点； 任务二：标定刻度 (2)定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使杆在 位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在杆上位置C，标记为“0”，即定盘星（杆秤的零刻度线）。此步骤抵消杆与盘的自重影响，确保后续测量从“零”开始； (3)定星花：在秤盘上放100g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在杆上位置D（图2），记为100g。根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，可推导出杆秤的刻度是 的，再将0到100之间分为10等份，依次标上相应刻度； (4)定量程：按每一等份 g推算，在杆的最远端标出称量最大值； 任务三：测试调整 (5)用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离CB＝2.0cm，100g刻度线到提纽的距离DB＝22.0cm。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，则这块橡皮擦质量为 g； 任务四：改进优化 (6)若要用此杆秤称量更大质量的物体，改进的方法是 。要提高此杆秤的称量精度，可以 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、杠杆 一．杠杆及其分类（4题） 二．杠杆五要素及其判断（5题） 三．杠杆力和力臂作图（6题） 四．运用杠杆平衡原理进行计算（8题） 五．杠杆的动态平衡分析（5题） 六．杠杆的最省力问题（5题） 七．杠杆的应用（7题） 八．实验探究：杠杆的平衡（3题） 一．杠杆及其分类（4题） 1．（2025·河南新乡·二模）如图所示是学校开展劳动实践活动的几种场景，其中利用了费力杠杆的是（　　） A．用行李车运行李 B．用镊子夹取物品 C．用扳手拧紧螺丝 D．用羊角锤拔钉子 【答案】B 【详解】ACD．用行李车运行李、用扳手拧紧螺丝、用羊角锤拔钉子的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故ACD不符合题意；     B．用镊子夹取物品的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B符合题意。 故选B。 2．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）吃饭用的筷子是杠杆在生活中的应用之一，下列工具中与筷子属于同类杠杆的是（　　） A．园艺剪刀 B．托盘天平 C．核桃夹 D．镊子 【答案】D 【详解】筷子、镊子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；园艺剪刀、核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；托盘天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手 【答案】A 【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。 A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 4．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示的简单机械，在使用中属于省距离的杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．老虎钳 C．镊子 D．托盘天平 【答案】C 【详解】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故A不符合题意； B．老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故B不符合题意； C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，故C符合题意； D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省距离也不费距离，故D不符合题意。 故选C。 二．杠杆五要素及其判断（5题） 5．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】A 【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误； B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选A。 6．（22-23九年级上·江苏常州·阶段练习）如图所示的杠杆，动力F的力臂是（　　） A．OC B．AB C．CA D．OA 【答案】D 【详解】力臂是指从支点到力的作用线的距离；由图可知，动力F的作用线沿FA方向，OA垂直FA，则动力F的力臂是线段OA。 故选D。   7．如图所示，这款图钉来自一名初中生的创意，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【解题点拨】杠杆的五要素包括：动力（使杠杆转动的力）、阻力（阻碍杠杆转动的力）、支点（杠杆绕着转动的固定点）、动力臂（从支点到动力作用线的距离）、阻力臂（从支点到阻力作用线的距离）。根据图中图钉的转动情况就可以确定其支点。 8．（23-24八年级下·河南漯河·期末）如图中的起瓶器，它属于 杠杆（填“省力”或“费力”），A、B两点中 点是支点，开瓶盖时在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。 【答案】 省力 A 向上 【详解】[1][2][3]用如图所示，使用“开瓶起子”时，整根杠杆绕A点转动，即A点是支点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处施加向上的动力，动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。 9．（22-23八年级下·河南洛阳·期末）如图为一活塞式抽水机的示意图，它是利用 把水抽上来的，此状态下活塞是向 （填“上”或“下”）运动的，如果把ABC看成一根杠杆，支点是 点。 【答案】 大气压 上 O 【详解】[1]活塞式抽水机，是利用活塞的移动来排出空气，造成内外气压差而使水在气压作用下上升抽出。 [2][3]把ABC看成一根杠杆，可以绕着O点自由转动，则O点为支点，动力和阻力在支点的异侧，动力向下运动，活塞向上运动。 10．如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤可看成一个杠杆，下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）    A．  B．  C．   D．   【答案】C 【详解】AB．由图可知，用羊角锤拔铁钉时，铁钉的阻力F2是向下的，故AB不符合题意； CD．O为支点，要想拔掉钉子，动力F1的方向应向右上方，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 三．杠杆力和力臂作图（6题） 11．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。 故选A。 12．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂L1和物体A所受的重力G及其力臂L2的示意图。 【答案】 【详解】重力的方向是竖直向下的，作用在重心，从作用点起沿竖直向下的方向，画一条带箭头的线段表示重力，A对杠杆施加的拉力对杠杆来说是阻力，过支点O向阻力作用线作垂线，即为阻力的力臂L2；O点是杠杆的支点，从支点向拉力F1作用线作垂线，即是力臂L1；如下图所示： 13．如图甲将伞撑开时，伞的每条骨架都可近似看成一个杠杆，乙图是其中一条骨架的示意图，支点为O，请你在乙图中画出阻力臂L2。 【答案】 【详解】图中支点为O点，阻力臂是支点到阻力作用线的垂线段L2，如下图 14．（24-25八年级下·河南·期末）用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】（1）（2）O为支点，绳子对杠杆斜向上的拉力是动力F1，过支点向动力作用线作垂线段，即为动力臂L1；灯对杠杆竖直向下的拉力为阻力F2，过B点作竖直向下的阻力F2。如图所示： 15．（21-22八年级下·广西南宁·期末）如图所示，杠杆OA在水平位置平衡，请画出拉力F及重力G的力臂。 【答案】 【详解】如图，从支点向拉力F的作用线作垂线，垂线段为动力臂L1；从支点向阻力G的作用线作垂线，垂线段的长度为阻力臂L2，如下图 16．（2025年安徽省中考物理试题）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 【答案】45 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力 四．运用杠杆平衡原理进行计算（8题） 17．（24-25八年级下·吉林·单元测试）做俯卧撑能锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处，已知小明体重600N。动力臂为 m，则做俯卧撑时人可视为省力杠杆，两只手掌对地面的压力为 N。 【答案】 1.5 360 【详解】[1][2]做俯卧撑时，地面对两只手掌的支持力为动力，则动力臂 阻力臂，根据杠杆平衡条件可知F1l1=F2l2 即F1×1.5m=600N×0.9m 解得F1=360N，两只手掌对地面的压力和支持力是相互作用力，大小相等，所以两只手掌对地面的压力是360N。 18．（24-25八年级下·吉林·课后作业）如图所示，一根粗细均匀的铁棒一端支起后，另一端通过细线用弹簧测力计拉住，此时杠杆水平平衡，则该杠杆的支点是 点，如果把细线对铁棒的拉力视作动力，则阻力是 。分析图中的信息可知，阻力臂为 m。 【答案】 M 铁棒的重力 0.25 【详解】[1]杠杆是指一根能够绕某一固定点转到的硬棒。这个点叫做支点，在本题中以M作为支点旋转，所以杠杆的支点是M。 [2]动力是使杠杆转动的力；阻力是阻碍杠杆转动的力，对铁棒来说，铁棒的重力是阻力。 [3]因为铁棒均匀，铁棒的重心在其中心位置，由图中可知拉力的力臂是0.5m，阻力臂为动力臂的一半，即阻力臂为0.25m。 19．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，。点处挂一个重力为的物体，点处施加一个竖直向上的力，杠杆在水平位置平衡，则阻力大小为 N，动力大小为 N。（取） 【答案】 20 30 【详解】[1]物体G对杠杆A点的拉力阻碍了杠杆的转动，所以该拉力为阻力，其大小等于物体G的重力，已知物体G的重力20N，所以阻力大小 [2]由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得F×0.2m=G×0.3m 则有 得F=30N。 20．（2025·安徽马鞍山·一模）为了锻炼身体，某同学制作了如图所示的健身器材，将轻杆AB 固定在支架上的O点，在A端挂一个质量为10kg的沙袋，在B 端施加一个竖直向下的拉力将轻杆缓慢拉至水平位置，已知OA∶OB=3∶1。当轻杆在水平位置平衡时，该同学对轻杆的拉力为 N。 【答案】300 【详解】根据杠杆平衡条件得，同学对轻杆的拉力为 21．如图所示，农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg谷子，右筐中装了25kg谷子，已知扁担的长度为1.8m（不考虑手臂帮扶及扁担和筐的重力，g取10N/kg），求： (1)要使扁担水平平衡，小明的肩膀距扁担左端的距离。 (2)若将两筐谷子同时向内移动0.1m，则扁担能否保持水平平衡，请通过计算说明。 【答案】(1)1m (2)扁担不能保持水平平衡 【详解】（1）由题意可知，左、右两筐中谷子的重力， 因不考虑手臂帮扶及扁担和筐的重力，可设扁担水平平衡时，小明的肩膀距扁担左端距离为，则小明的肩膀距扁担右端距离为，由杠杆的平衡条件可得，则 （2）将两筐谷子同时向内移动时，左、右两筐重力的力臂， 则， 由得，所以扁担不能保持水平平衡。 22．杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。图甲是《天工开物》中记载的井上汲水桔槔（jiégāo），其示意图如图乙所示。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且OC=2OD。物体A悬挂在C端，静止在水平地面上的正方体B挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知，，正方体B的底面积为。杠杆、绳子的质量不计。求： (1)杠杆D端所受的拉力； (2)正方体B对地面的压强。 【答案】(1)60N (2)2000Pa 【详解】（1）杠杆在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得 则杠杆D端所受的拉力 （2）杠杆D端所受拉力为60N，则绳子对B的拉力也为60N，正方体B对地面的压力等于地面对B的支持力，则 则正方体B对地面的压强 23．（24-25九年级上·江苏常州·期末）杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，小明仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤（如图乙所示），B、C处各有一秤纽。秤砣最远可移至E点，已知AB=BC=4cm，BD=DE。秤砣的质量为0.4kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量均忽略不计。为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为3kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为m1=3kg。g=10N/kg。求： (1)BD的长度； (2)提起C处的秤纽时，在D点应标定出的刻度值m1'； (3)此杆秤能称量物体的最大质量m最大。 【答案】(1)30cm (2)13kg (3)6kg 【详解】（1）由题意知，提起B处的秤钮，秤杆在水平平衡时，A处受到的力的大小 D处受到力的大小 由 所以BD的长度 （2）提起C处的秤纽时，AC的长度 CD的长度 由杠杆的平衡条件知，A处受到的力的大小 所以在D点应标定出的刻度值 （3）分析可知，当提起B处的秤纽，秤砣移至E点时，此杆秤称量物体的质量最大。BE的长度 据杠杆的平衡条件有 24．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡条件，在F以B点为轴转向BM方向时，阻力和阻力臂不变，其动力臂变小，F逐渐变大。在F以B点为轴转向BN方向时，阻力和阻力臂不变，力与杆垂直时力臂最长，转动时其力臂先变大后变小，故F先逐渐变小后逐渐变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 五．杠杆的动态平衡分析（5题） 25．（2024·湖北襄阳·一模）如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小，后变大 【答案】A 【详解】如图所示 用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力将F变大。 故选A。 26．（24-25九年级上·安徽马鞍山·开学考试）如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 【答案】C 【详解】A．当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A不符合题意； B．杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B不符合题意 CD．根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，C符合题意，故D不符合题意。 故选C。 27．（2024·江苏泰州·一模）如图，轻质杠杆的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（    ） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F和它力臂的乘积先变大后变小 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 【答案】D 【详解】CD．由题可知，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力和动力臂的乘积不变，故C错误，D正确。 AB．根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小；由图可知，OA是最长的动力臂，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，动力臂先变长后变短，所以，力F的大小先变小后变大，故AB错误。 故选D。 28．如图所示，我国古代护城河上的吊桥属于 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，将吊桥匀速拉起至45°的过程中，人拉着绳子向后退，所需的拉力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 省力 变小 【详解】[1][2]由图可知，吊桥绕着C点转动，即护城河上安装的吊桥杠杆的支点在C点。在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂大于阻力臂，所以吊桥属于一个省力杠杆；将吊桥匀速拉起至45°的过程中，动力臂在逐渐增大，阻力臂是在逐渐减小。因为等于重力不变，根据杠杆平衡条件得，增大，减小，所以拉力减小。 29．（2025·广东阳江·二模）如图所示，要将轮胎滚上台阶，请画出最小的推力F和轮胎所受重力G（O为轮胎重心）。 【答案】 【详解】要将轮胎滚上台阶，此时的A为支点，过呼啦圈的重心O做出直径AB，当AB为动力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，动力的方向垂直于AB斜向上；重力的方向是竖直向下的，从轮胎的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为其所受重力示意图。如图所示 六．杠杆的最省力问题（5题） 30．如图甲所示是教室里的学生座椅，图乙是它的侧面图，现要求在图乙中的C点用最小的力F使座椅绕A点开始逆时针转动，请画出此力的示意图及它的力臂。 【答案】 【详解】要求在图乙中的C点用最小的力F使座椅绕A点开始逆时针转动，则根据杠杆平衡条件可知，力最小，力臂最长，座椅绕A点转动，则A为支点，连接AC，以AC作为力臂时，力臂最长，过C点作与AC垂直的直线为力的作用线，因为座椅绕A点转动，所以力的方向为向左上的方向，如图所示： 31．（2024·江苏南京·二模）图（a）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆．请在示意图（b）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力。 【答案】 【详解】花盆所受的重力方向竖直向下，作用点在它的重心。根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小；由图可知，连接OA，OA即为最长的动力臂，与它垂直的力即为作用在A点的最小动力，阻力使杠杆逆时针转动，所以，动力应使杠杆顺时针转动，动力方向向下，故作图如下： 32．（2022·山东·一模）如图所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止时，请画出： （1）旅行箱所受重力的示意图； （2）作用在A点的最小拉力F。    【答案】   【详解】（1）旅行箱受到重力的方向是竖直向下的，重力的作用点在整体的重心B上，据此画出重力的示意图。 （2）根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，动力臂最大，动力最小，当AO为动力臂时，此时的动力臂是最大的，拉力是最小的，拉力作用在A点，方向垂直于OA斜向上；如图所示：    33．（22-23八年级下·黑龙江大庆·期末）如图所示，一轻质杠杆OAB，O为支点，C点挂一重物，请画出重物所受重力的示意图，并画出使杠杆在图示位置保持静止时的最小动力F。（忽略杠杆的粗细）    【答案】   【详解】在重物上找出重力的作用点，竖直向下画一条带箭头的线段，并标上符号G，即为重物受到重力G的示意图；为使动力F最小，根据杠杆平衡条件，动力臂要最长；由图知，支点为O点，动力作用在B端，动力臂为OB最长，且拉力F的方向垂直于OB向右上方，据此作出最小动力F的示意图，如图所示：    7． 杠杆的应用（7题） 34．（2024·贵州·中考真题）如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（    ） A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆 B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘 【答案】ABD 【详解】A．分析图乙可知，当压力作用于A点时，如果条凳可以转动，将围绕E点转动，因此条凳视为绕E点转动的杠杆，故A正确； B．当压力作用于凳面的中间，此时E、F两点受到的压力均是向下的，因此条凳不会上翘，故B正确； C．在A、D点同时施加压力，如果其中一点的力大，根据杠杆平衡条件，如果大于另一点的力和条凳重力作用效果时，条凳将上翘，故C错误； D．如果在B或C点施加一个压力，则此时动力臂为零，因此条凳一定不会上翘，故D正确。 故选ABD。 35．（22-23八年级下·重庆南岸·期末）如图是《史记》中描述建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。工匠们通过横杆、支架、石块等器材，将巨木的一端抬起，垫上圆木（　　）    A．在巨木下垫上圆木是为了增大摩擦 B．利用横杆将巨木抬起是为了省距离 C．人越靠近横杆的右端所用的拉力越小 D．支架下端垫上大石块是为了增大压强 【答案】C 【详解】A．巨木下面垫上圆木，是为了减小摩擦，故A不符合题意； B．横杆能绕横杆与支架的接触处转动，且动力臂大于阻力臂。因而利用横杆将巨木抬起是为了省力，故B不符合题意； C．人越靠近横杆的右端，阻力和阻力臂不变时，故C符合题意； D．支架对地面的压力一定，其实质是增大接触面积，减小了压强，故D不符合题意。 故选C。 36．（2023·河南商丘·模拟预测）如图是环卫工人用扫帚打扫卫生的情景，环卫工人右手不动，用左手拉动扫帚杆中部，此时扫帚属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，这样做的好处是 。扫地时用力下压扫帚会使地面受到的摩擦力 。 【答案】 费力 省距离 增大 【详解】[1]扫帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 [2]根据杠杆的平衡条件可知，使用费力杠杆时，虽然费力，但可以省距离。 [3]用力下压扫帚，是通过增大压力的方法来增大摩擦的，扫地时用力下压扫帚会使地面受到的摩擦力会增大。 37．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。    【答案】 均匀 200 左 【详解】[1]由杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可知无论杆秤粗细是否均匀，动力臂与阻力的大小成正比，所以杆秤的刻度线是均匀的。 [2]以O点为支点，秤砣移到B处，根据杠杆平衡条件有 所以重物质量为 [3]根据可知，秤砣的质量不变，要想称量更重的物体，可增大OB，减小OA，即将O点左移，所以新的提纽应该安装在原O点的左侧。 38．（2025·河北唐山·二模）杠杆在我国古代就有很多应用，如图甲所示，碓是一种木石做成的捣米器具，使用时人用一只脚用力向下踏动碓身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石白里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，忽略杠杆结构自重。质量为60kg的人，一只脚的面积为250cm2，当他用右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为100N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓头的总质量为20kg，LOA=100cm（保留整数）求： (1)工作时人对地面的压强是多少？ (2)力臂LOB的长度是多少？ (3)为使质量为40kg的人恰好能使用碓，可将碓头上方的负重水平截取一部分质量放在B处增大负重，求至少截取的质量？ 【答案】(1)4000Pa (2)0.4m (3)2.86kg 【详解】（1）此时只要左脚与地面接触，左脚对地面的压力为F=100N，一只脚的面积为S=250cm2，工作时人对地面的压强 （2）杠杆的阻力 人的重力 那么杠杆的动力 根据杠杆的平衡条件得， 则 （3）换人后，为使质量为40kg的人恰好能使用碓，左脚对地面的最小压力为0N，此时杠杆的动力大小为人的重力与碓头上方的负重水平截取一部分质量放在B处增大负重后增加的压力之和，此时杠杆的动力最大，新的动力 根据杠杆的平衡条件得， 即 解得至少截取的质量 39．（23-24八年级下·湖北黄石·阶段练习）科学家乘科学考察船前往北冰洋进行科学研究，在船的甲板上安装了一台起重机用来吊装重物，起重机的起重臂OA（含A处未画出的滑轮和电动机）以及钢丝绳重力不计，在液压顶作用下，起重臂OA与水平方向最大成60°夹角，液压顶（其下端固定不动）施加的力F作用于B点并与起重臂OA始终垂直，OA长4.5m，当起重臂OA水平时OB长1.5m。某次需要起吊水下300m深的海底质量为50kg的矿物，钢丝绳施加300N的拉力恰好可以使矿物在水中匀速上升（矿石出水前后的质量不变，忽略水的阻力），如图所示。已知海水的密度约为 ρ=1.0×103kg/m3。 (1)在乙图中画出起重臂被顶起时阻力 F2和阻力臂L2。 (2)在50s内将矿物从海底拉到水面处，拉力做功多少J?拉力的功率多大?（矿物未露出水面，计算时忽略物体的高度） (3)起重臂在图甲水平状态时，矿石在水下。起重臂OA与水平方向成60°夹角时，液压顶处传感器显示施加的力F比图甲状态下增加了300N，求乙图状态下钢丝绳的拉力和矿物浸在水中的体积。 【答案】(1) (2)9×104J，1.8×103W (3)400N，10−2m3 【详解】（1）由题意可知，起重臂被顶起时，O为支点，阻力F2作用在A点上，方向沿绳子向下，阻力臂L2是支点O到阻力F2作用线的距离，如图所示： （2）根据题意可知，海底到水面的距离h=300m，钢丝绳的拉力F拉=300N，拉力所做的功 拉力的功率为 （3）由题意可知，起重机的起重臂OA可看成以O为支点的杠杆，在图甲中，起重臂OA水平，B点受到的液压顶的力为FB，其力臂为 钢丝绳对A点施加的拉力F拉=300N，其力臂为 根据杠杆的平衡条件可知 则B点受到的液压顶的力为 在图乙中，当起重臂OA与水平方向成夹角时，根据题意可知液压顶处传感器显示施加的力 根据三角形的特点可知，力F的力臂为 钢丝绳对A点的拉力F2的力臂为 根据杠杆的平衡条件可知，则此时乙图状态下钢丝绳的拉力 矿物的重力 此时对矿物进行受力分析可知，矿物受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和钢丝绳对其竖直向上的拉力，矿物处于平衡状态，根据物体的平衡条件可知 则物体受到的浮力 由阿基米德原理可知，矿物排开水的体积为 40．（23-24八年级下·安徽合肥·期末）如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为20N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA＝1m，OC＝0.5m。在C点悬挂衣物的质量为2kg。求： (1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力FC。 (2)悬线拉力F1的大小。 【答案】(1)20N (2)20N 【详解】（1）衣物的重力 G=mg=2kg×10N/kg=20N 悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力 FC=G=20N （2）力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。画出F1的力臂，如下图所示： 由直角三角形的知识可知，拉力F1的力臂 杠杆水平平衡，则FC的方向与杠杆的垂直，其力臂等于OC的长（如上图所示），即 LC=OC=0.5m 根据杠杆的平衡条件可得 F1L1=FCLC F1×0.5m=20N×0.5m解得悬线拉力F1的大小 F1=20N 8． 实验探究：杠杆的平衡（3题） 41．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了方便读出 ； (2)小明悬挂钩码前顺便测量了一个钩码受到的重力，如图所示，测力计的示数是 N； (3)在A点悬挂两个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 个钩码；在此基础上小明继续实验： ①在A、B下方再增挂一个钩码，则杠杆 端将下沉（选填“左”或“右”）； ②将增加的钩码取下来后，再取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计的拉力为 N； ③小明再次改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 左 力臂 (2)0.5 (3) 3 左 0.75 变大 【详解】（1）[1]杠杆右端下沉，说明杠杆的右端沉，应将平衡螺母向左调节至天平在水平位置平衡。 [2]因杠杆受力的方向竖直向下，杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，因此实验中使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂。 （2）图中弹簧测力计的分度值是0.1N，读数为0.5N。 （3）[1]设钩码的重力为G，杠杆一格的距离为L，根据杠杆平衡条件可得 解得，因此需在B点悬挂3个钩码。 [2]在A、B下方再增挂一个钩码，杠杆左端力与力臂的乘积为 杠杆右端力与力臂的乘积为 由于，因此杠杆左端下沉。 [3]将增加的钩码取下来后，A位置钩码施加的拉力为1N，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，根据杠杆平衡条件可得 解得。 [4]改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，由于A点施加的拉力与力臂不变，C点力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，C点的力会变大，即弹簧测力计的示数会变大。 42．在探究杠杆的平衡条件实验中。 (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来应向 （填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止； (2)在杠杆的两边挂不同数量的相同钩码，使其在水平位置再次平衡，如图乙所示两边钩码对杠杆施的力的力臂l1∶l2= 。若两边同时取下一个钩码，则杠杆的 （填“左”或“右”）端下沉； (3)如图丙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，为了使杠杆在水平位置再次平衡，可在B处施加一个力，请画出作用在杠杆B处的最小力，并标出其大小。 【答案】(1) 达到 左 (2) 2∶1 右 (3) 【详解】（1）[1]在探究杠杆的平衡条件实验中，杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动，挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，因此达到平衡状态。 [2]观察图甲，杠杆的左端偏高，根据“左高左调”的原则，为了使杠杆达到平衡状态，应向左调节杠杆两端的平衡螺母。 （2）[1]设杠杆上一个小格的长度为L，一个钩码重为G，根据杠杆的平衡条件得2Gl1=4Gl2 则 [2]取下一个钩码，则左边拉力变为G，对应力臂为2L，左边为，取下一个钩码，则右边拉力变为3G，对应力臂为L，右边为，因为，所以杠杆的右端将下沉。 （3）根据杠杆的平衡条件知要使力最小，需要使力臂最大，力臂最长；在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得 解得 为使杠杆在图示位置平衡，最小动力作用在点B，如图所示： 43．杆秤的秤砣和秤杆叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。那么，如何用小权平衡千钩之重？青青项目小组开启设计并制作杆秤之旅。 任务一：选材组装 (1)选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按图1所示用小刀在杆上A、B处刻刀口，用以固定提纽和秤盘位置。提纽位置B即是杠杆的 点； 任务二：标定刻度 (2)定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使杆在 位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在杆上位置C，标记为“0”，即定盘星（杆秤的零刻度线）。此步骤抵消杆与盘的自重影响，确保后续测量从“零”开始； (3)定星花：在秤盘上放100g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在杆上位置D（图2），记为100g。根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，可推导出杆秤的刻度是 的，再将0到100之间分为10等份，依次标上相应刻度； (4)定量程：按每一等份 g推算，在杆的最远端标出称量最大值； 任务三：测试调整 (5)用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离CB＝2.0cm，100g刻度线到提纽的距离DB＝22.0cm。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，则这块橡皮擦质量为 g； 任务四：改进优化 (6)若要用此杆秤称量更大质量的物体，改进的方法是 。要提高此杆秤的称量精度，可以 。 【答案】(1)支 (2)水平 (3)均匀 (4)10 (5)7.5 (6) 在秤砣不变时，将支点即提纽B向左移动 将支点即提纽B向右移动 【详解】（1）用以固定提纽和秤盘位置，提纽位置B即是杠杆绕着转动的点，是支点。 （2）秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使杆在水平位置平衡，便于测量力臂，消除杠杆自重对平衡的影响。 （3）定盘星：在秤盘上放100g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，标出秤砣细线在杆上位置D（图2），记为100g。根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，开始时m盘g×AB＝m砣g×BC 放上物体后有（m+m盘）g×AB＝m砣g×BD 故mg×AB＝m砣g×CD 因为是正比例函数，故刻度是均匀的。 （4）将0到100之间分为10等份，按每一等份10g。 （5）用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离CB＝2.0cm，100g刻度线到提纽的距离DB＝22.0cm。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，根据mg×AB＝m砣g×CD 则有100g×10N/kg×AB ＝m砣×10N/kg×（22.0cm﹣2.0cm） m'×10N/kg×AB ＝m砣×10N/kg×（3.5cm﹣2.0cm） 解得橡皮的质量m'＝7.5g。 （6）[1][2]若要用此杆秤称量更大质量的物体，在秤砣不变时，将支点即提纽B向左移动；要提高此杆秤的称量精度，减小了分度值，此时相同长度的量程减小，故将支点即提纽B向右移动。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$