三、功（五大题型）（重难点训练）物理苏科版2024九年级上册

三、功 一．力做功的两个必要条件（4题） 1 二. 功的大小估算（4题） 3 三. 力对物体做功的大小比较（6题） 4 四. 功的计算（8题） 7 五. 功与运动图像的综合（5题） 11 一．力做功的两个必要条件（4题） 1．如图所示，小花想搬起一块石头，下列说法正确的是（　　） A．若石头没有被搬动，石头受到了非平衡力 B．若石头没被搬起，小花对石头也做了功 C．若石头被搬起，石头的运动状态始终保持不变 D．若石头没被搬起，此时石头受到的支持力和石头对地面的压力是一对相互作用力 2．（2025·北京房山·二模）如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 3．如图所示，力对物体做功的是（　　） A．用力搬石头，搬而未动 B．货物在叉车的作用下水平移动 C．推着小车前进 D．手扶轮胎静止不动 4．（24-25九年级上·广东清远·期末）下列生活情境中，体现人对物体做了功的是（　　） A．投出篮球后，篮球在空中飞行 B．背着书包在水平地面上行走 C．将掉在地上的树叶捡起来 D．举着哑铃不动 二. 功的大小估算（4题） 5．（2025·新疆·二模）如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为（　　） A．1.5J B．15J C．150J D．1500J 6．如图所示，用手掌平托着两个鸡蛋升高50cm，此过程中手掌对鸡蛋做的功约为（   ） A．0.05J B．0.5J C．5J D．50J 7．（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）我校一名初三学生从一楼爬到敏思楼4楼，克服重力做功约（　　） A．500J B．1500J C．3000 D．4500J 8．用80N的水平拉力将重100N的重物沿水平地面前进了10m，则拉力对物体做的功是（　　） A．1000J B．1800J C．800J D．200J 三. 力对物体做功的大小比较（6题） 9．如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 10．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·湖南郴州·二模）如图所示，一长方体木块，置于一粗糙程度均匀的水平面上。甲图中立放，乙图中平放，丙图中平放且在其上方置一重物。三种情况下，匀速拉动长方体所需的水平力分别为F甲、F乙、F丙,，木块被拉动了相同的距离，则下列关于拉力所做的功W甲、W乙、W丙的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲>m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲>W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲=W乙 D．无法比较 13．如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动。当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 F2；当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功分别为W1、W2，则W1 W2。 14．如图，AC＞BC，沿斜面AC和BC分别将同一重物从底端推到顶端，在不考虑摩擦情况下，所用推力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则F1 F2，W1 W2（选填“＞”、“＝”和“＜”）。 四. 功的计算（8题） 15．（2025·江苏常州·二模）如图所示，铁块重5N，吸附在竖直的磁性黑板上，用竖直向上8N的力F1推动铁块，恰能使其匀速向上运动2m，则推力F1对铁块所做的功为 J。若撤去F1，改用另一个平行于黑板的力F2使铁块匀速下降，则F2= N，方向 。 16．（2025·广西来宾·三模）无人机在生产生活中有着广泛的应用。图是一款新型智能无人机，机身总质量，该无人机先以的速度沿竖直方向匀速上升，接着又以的速度沿水平方向匀速飞行，无人机在上升过程中克服重力做功 J，在整个飞行过程总计用时 秒。 17．（2025·天津河北·二模）近年来，我国通过推进高标准农田建设，建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵把180m3的水抽到距抽水口2m高的高标准农田中，则抽的这些水的质量为 kg，抽这些水至少做功 。（g取10N/kg） 18．如图所示的是某次机器人工作的展示过程。机器人先将总质量为20kg的水果箱提升1m，此过程中机器人对水果箱做功 J；提起水果箱后又使水果箱沿水平方向平移了10m，此过程中机器人对水果箱做功 J。（g取10N/kg） 19．电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 J。（g取10N/kg） 20．（2025·广东东莞·二模）智能机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款送餐机器人，质量为50kg，与地面接触面积为2.510-2m2。（g取10N/kg）求： (1)机器人在水平地面上做匀速直线运动，1min行走了30m，则机器人的平均速度是多少m/s? (2)机器人静止在水平地面上时，对水平地面的压强为多少？ (3)若机器人习速行驶时受到的阻力是其重力的0.2倍，求机器人在水平地面上做匀速直线运动时，1min内所受的牵引力做功是多少？ 21．（2025·广东深圳·二模）“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为60cm2。求： (1)两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？ (2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？ (3)体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？ 22．（2025·山西晋中·二模）无人驾驶已从科幻概念变为现实。如图某无人驾驶汽车，其空载时的质量为1.6t，车轮与地面的总接触面积为0.08m2；某次空载测试时时，在水平公路匀速直线行驶了4km，用时0.1h。该过程汽车受到的阻力为重力的0.1倍。（g取10N/ kg）求： (1)汽车静止在水平地面上对地面的压强。 (2)汽车匀速行驶过程中的速度。 (3)汽车在匀速行驶过程中牵引力做的功。 五. 功与运动图像的综合（5题） 23．（2025·河北邢台·二模）小明沿水平方向向右推箱子前行，推力为F，如图甲所示。推箱子过程中，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。则下列判断不正确的是（　　） A．0~3s，人对箱子不做功 B．第5s时，箱子受到的摩擦力大小为9N C．3~9s，箱子所受摩擦力的方向水平向左 D．9~12s，箱子受到合力为0 24．（2025·北京海淀·二模）图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 25．如图甲所示，超超在平地上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的像如图乙所示，木箱速度随时间变化的像如图丙所示，以下说法正确的是（　　）    A．0~3s内推力小于摩擦力 B．3s~6s内木箱处于平衡状态 C．6s~9s内木箱所受摩擦力大小为3N D．9s~12s内推力做功为18J 26．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”，某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，在此过程中重物的速度与时间关系如图所示（g取10N/kg），忽略空气阻力和摩擦，当t＝20s时重物受到的拉力为 N，在整个过程中重物的最大速度为 m/s，已知重物上升的总高度为60m，则最后12s内拉力所做的功为 J。 27．（23-24九年级上·安徽宣城·开学考试）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直足够长的磁性平板上，铁块所受黑板的引力不变。在竖直方向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中v随t变化图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N，在2～6s内，拉力F做的功为 J。    2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、功 一．力做功的两个必要条件（4题） 1 二. 功的大小估算（4题） 3 三. 力对物体做功的大小比较（6题） 4 四. 功的计算（8题） 7 五. 功与运动图像的综合（5题） 11 一．力做功的两个必要条件（4题） 1．如图所示，小花想搬起一块石头，下列说法正确的是（　　） A．若石头没有被搬动，石头受到了非平衡力 B．若石头没被搬起，小花对石头也做了功 C．若石头被搬起，石头的运动状态始终保持不变 D．若石头没被搬起，此时石头受到的支持力和石头对地面的压力是一对相互作用力 【答案】D 【详解】A．石头未被搬动，石头处于静止状态，受平衡力的作用，故A错误； B．若石头没被搬起，虽然小花对石头施加了力，但石头在力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素，小花对石头没有做功，故B错误； C．若石头被搬起，石头由静止变为运动，运动状态发生了改变，故C错误； D．若石头没被搬起，此时石头受到的支持力和石头对地面的压力，这两个力分别作用在石头和地面上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 2．（2025·北京房山·二模）如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 【答案】B 【详解】A．杠铃静止时处于平衡状态，运动员对杠铃的举力与杠铃的重力大小相等、方向相反，是一对平衡力。因此，杠铃静止时受到的重力等于运动员的举力，故A错误； B．跳水运动员下落时，重力方向竖直向下，运动员在重力方向上移动了距离，因此重力对运动员做了功。故B正确； C．冰壶离手后，运动员对冰壶的推力已不存在。冰壶向前滑行是由于惯性，此时运动员对冰壶没有推力，运动员对冰壶不做功，故C错误； D．小京对车的作用力与车对小京的反作用力是一对相互作用力，其大小相等，与车的运动状态无关。故D错误。 故选B。 3．如图所示，力对物体做功的是（　　） A．用力搬石头，搬而未动 B．货物在叉车的作用下水平移动 C．推着小车前进 D．手扶轮胎静止不动 【答案】C 【详解】A．用力搬石头但没有搬动，人给石头一个向上的力，石头没有向上移动距离，人对石头没有做功，故A不符合题意； B．货物在叉车的作用下水平移动，叉车给货物一个向上的力，货物没有向上移动距离，叉车对货物没有做功，故B不符合题意； C．推着小车向前运动了一段距离，施加了推力，并且小车在推力的方向上移动了距离，推力对小车做了功，故C符合题意； D．手扶轮胎静止不动，手对轮胎有力的作用，但轮胎没有在力的方向上移动距离，所以手对轮胎没有做功，故D不符合题意。 故选C。 4．（24-25九年级上·广东清远·期末）下列生活情境中，体现人对物体做了功的是（　　） A．投出篮球后，篮球在空中飞行 B．背着书包在水平地面上行走 C．将掉在地上的树叶捡起来 D．举着哑铃不动 【答案】C 【详解】A．投出篮球后，篮球在空中靠惯性飞行，虽然通过了一定距离，但没有受到人的作用力，人对篮球没有做功，故A不符合题意； B．背着书包在水平地面上行走，人对书包的力向上，书包没有在该力的方向上通过距离，人对书包不做功，故B不符合题意； C．将掉在地上的树叶捡起来，人对树叶有力的作用，树叶在力的方向上通过距离，人对树叶做功，故C符合题意； D．举着哑铃不动，人对哑铃有向上的力，哑铃没有在力的方向上通过距离，人对哑铃没有做功，故D不符合题意。 故选C。 二. 功的大小估算（4题） 5．（2025·新疆·二模）如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为（　　） A．1.5J B．15J C．150J D．1500J 【答案】C 【详解】17L水的体积为V=17L=0.017m3 水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.017m3=17kg 其受到的重力为G=mg=17kg×10N/kg=170N 饮水机的高度接近学生的腰部，故饮水机的高度约为h=0.9m 学生把水桶安装到饮水机上做功约为W=Gh=170N×0.9m=153J 故选C。 6．如图所示，用手掌平托着两个鸡蛋升高50cm，此过程中手掌对鸡蛋做的功约为（   ） A．0.05J B．0.5J C．5J D．50J 【答案】B 【详解】两个鸡蛋的重力约为1N，手掌对鸡蛋做的功大约是 故B符合题意，ACD不符合题意。 7．（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）我校一名初三学生从一楼爬到敏思楼4楼，克服重力做功约（　　） A．500J B．1500J C．3000 D．4500J 【答案】D 【详解】一名初三学生重力约为500N，从一楼爬到敏思楼4楼克服重力上升的高度约为9m，则克服重力做功约为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．用80N的水平拉力将重100N的重物沿水平地面前进了10m，则拉力对物体做的功是（　　） A．1000J B．1800J C．800J D．200J 【答案】C 【详解】已知水平拉力为80N，沿水平地面前进10m，所以，拉力做的功 W=Fs=80N×10m=800J故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 三. 力对物体做功的大小比较（6题） 9．如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 【答案】A 【详解】因为对三个物体的作用力大小相等，都是F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式可知，F对三个物体所做的功一样多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同，a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0，则此时拉力不做功；b中物体在力的方向上通过的距离为s，c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s，根据可知，在b中做的功大于在c，则有Wa<Wc<Wb，故ABC错误，D正确。 故选D。 11．（2023·湖南郴州·二模）如图所示，一长方体木块，置于一粗糙程度均匀的水平面上。甲图中立放，乙图中平放，丙图中平放且在其上方置一重物。三种情况下，匀速拉动长方体所需的水平力分别为F甲、F乙、F丙,，木块被拉动了相同的距离，则下列关于拉力所做的功W甲、W乙、W丙的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】木块无论是平放还是侧放，因为其重力不变，所以其对接触面的压力大小相同，接触面的粗糙程度相同，变化的是接触面的大小，而摩擦力的大小与接触面的大小无关，所以这两种情况下的摩擦力相等，根据二力平衡知道 f=F甲 f=F乙 即 F甲=F乙 在木块上加放一个重物后，木块对接触面的压力变大，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力变大，此时的摩擦力 由以上分析知道 由知道，当被拉动了相同的距离时 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 12．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲>m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲>W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲=W乙 D．无法比较 【答案】C 【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小与力的大小及力的方向上移动的距离有关，图中两种情况功的大小都等于W=Fs；即W甲=W乙。 故选C。 13．如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动。当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 F2；当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功分别为W1、W2，则W1 W2。 【答案】 = > 【详解】[1]左图以与地面接触的短边为支点转动，F1克服砖的重力才能将砖抬起，根据杠杆的平衡条件可得 解得：；右图以与地面接触的长边为支点转动，根据杠杆的平衡条件可得 解得：，所以F1=F2。 [2]在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2，根据cd>ab可知，第一次拉力移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W1>W2。 14．如图，AC＞BC，沿斜面AC和BC分别将同一重物从底端推到顶端，在不考虑摩擦情况下，所用推力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则F1 F2，W1 W2（选填“＞”、“＝”和“＜”）。 【答案】 ＜ ＝ 【详解】 [1]由于不考虑摩擦力，故推力所做的总功相同，根据W＝Fs可知，在功相同时，路程越大，力越小，因为AC＞BC，所以，F1＜F2。 [2]不考虑摩擦，额外功为0，利用斜面做的功都等于提升物体做的功，所以推力在两斜面上做功相同，即：W1＝W2。 四. 功的计算（8题） 15．（2025·江苏常州·二模）如图所示，铁块重5N，吸附在竖直的磁性黑板上，用竖直向上8N的力F1推动铁块，恰能使其匀速向上运动2m，则推力F1对铁块所做的功为 J。若撤去F1，改用另一个平行于黑板的力F2使铁块匀速下降，则F2= N，方向 。 【答案】 16 2 竖直向上 【详解】[1]根据功的计算公式，已知，，则推力做的功 [2]当铁块匀速向上运动时，在竖直方向上受到竖直向上的推力、竖直向下的重力和竖直向下的摩擦力，根据力的平衡条件，这三个力的合力为0，即 已知，，则摩擦力 因为滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，当铁块匀速下降时，压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，仍为3N，方向竖直向上（因为摩擦力总是阻碍物体相对运动，铁块匀速下降，相对黑板向下运动，所以摩擦力向上）。当铁块匀速下降时，在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力和推力，根据力的平衡条件可得 则 [3]因为要使铁块匀速下降，需平衡重力与摩擦力的差值，方向与摩擦力同向，即竖直向上。 16．（2025·广西来宾·三模）无人机在生产生活中有着广泛的应用。图是一款新型智能无人机，机身总质量，该无人机先以的速度沿竖直方向匀速上升，接着又以的速度沿水平方向匀速飞行，无人机在上升过程中克服重力做功 J，在整个飞行过程总计用时 秒。 【答案】 960 80 【详解】[1]无人机在上升过程中需要克服重力做功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×48m=960J [2]整个飞行过程中用的总时间为 17．（2025·天津河北·二模）近年来，我国通过推进高标准农田建设，建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵把180m3的水抽到距抽水口2m高的高标准农田中，则抽的这些水的质量为 kg，抽这些水至少做功 。（g取10N/kg） 【答案】 【详解】[1]水的质量为 [2]抽这些水至少做功 18．如图所示的是某次机器人工作的展示过程。机器人先将总质量为20kg的水果箱提升1m，此过程中机器人对水果箱做功 J；提起水果箱后又使水果箱沿水平方向平移了10m，此过程中机器人对水果箱做功 J。（g取10N/kg） 【答案】 200 0 【详解】[1]机器人提升水果箱对水果箱做功为 [2]水果箱沿水平方向平移的过程中，机器人对水果箱的作用力是竖直向上的，运动方向是水平的，即物体没有在力的方向上移动一段距离，此过程中机器人对水果箱没有做功，即做功为0。 19．电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 J。（g取10N/kg） 【答案】 0 1×103 【详解】[1]叉车水平行驶过程中，货物受到的重力是竖直向下的，运动方向是水平的，根据垂直无功的原理，货物的重力没有做功，即所做的功为0。 [2]叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 20．（2025·广东东莞·二模）智能机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款送餐机器人，质量为50kg，与地面接触面积为2.510-2m2。（g取10N/kg）求： (1)机器人在水平地面上做匀速直线运动，1min行走了30m，则机器人的平均速度是多少m/s? (2)机器人静止在水平地面上时，对水平地面的压强为多少？ (3)若机器人习速行驶时受到的阻力是其重力的0.2倍，求机器人在水平地面上做匀速直线运动时，1min内所受的牵引力做功是多少？ 【答案】(1)0.5m/s (2)2×104Pa (3) 【详解】（1）机器人的平均速度 （2）机器人静止在水平地面上时，对水平地面的压力等于机器人的重力，故压强为 （3）由于机器人在水平地面上做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，1min内所受的牵引力做功 21．（2025·广东深圳·二模）“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为60cm2。求： (1)两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？ (2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？ (3)体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？ 【答案】(1)300N (2) (3)3000J 【详解】（1）小强的重力为 悬垂时小强受到的重力和单杠的拉力平衡，所以单杠对小强每只手拉力 由于力的作用是相互的，所以小强每只手的拉力为300N。 （2）悬垂时手对单杠的压力大小等于其重力，即F=G=600N 悬垂时手对单杠的压强为 （3）规范的做一次引体向上克服重力做的功 连续做了10个规范的动作，克服重力做的功 22．（2025·山西晋中·二模）无人驾驶已从科幻概念变为现实。如图某无人驾驶汽车，其空载时的质量为1.6t，车轮与地面的总接触面积为0.08m2；某次空载测试时时，在水平公路匀速直线行驶了4km，用时0.1h。该过程汽车受到的阻力为重力的0.1倍。（g取10N/ kg）求： (1)汽车静止在水平地面上对地面的压强。 (2)汽车匀速行驶过程中的速度。 (3)汽车在匀速行驶过程中牵引力做的功。 【答案】(1)2×105Pa (2)40km/h (3)6.4×106J 【详解】（1）汽车空载时的重力G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N 汽车静止时对地面的压力等于其重力，即F=G=1.6×104N 由压强公式可得，汽车对地面的压强为 （2）汽车行驶的路程为 4 km，用时 0.1 h，由速度公式 可得，汽车匀速行驶的速度为 （3）汽车受到的阻力为重力的 0.1 倍，即 f=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N 由于汽车匀速行驶，牵引力与阻力大小相等，即F=f=1.6×103N 牵引力做的功为W=Fs=1.6×103N×4×103m=6.4×106J 五. 功与运动图像的综合（5题） 23．（2025·河北邢台·二模）小明沿水平方向向右推箱子前行，推力为F，如图甲所示。推箱子过程中，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。则下列判断不正确的是（　　） A．0~3s，人对箱子不做功 B．第5s时，箱子受到的摩擦力大小为9N C．3~9s，箱子所受摩擦力的方向水平向左 D．9~12s，箱子受到合力为0 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，0~3s，箱子的速度为0，即箱子保持静止，人对箱子不做功，故A正确，不符合题意； B．由图甲可知，第5s时推力为9N；由图乙可知，第5s时，箱子做加速运动，受到的摩擦力与推力不是平衡力，箱子受到的摩擦力小于9N，故B错误，符合题意； C．由图乙可知，3~9s，箱子在推力作用下向右运动，所以箱子所受摩擦力的方向水平向左，故C正确，不符合题意； D．由图乙可知，9~12s，箱子沿水平方向做匀速直线运动，处于平衡状态，受到合力为0，故D正确，不符合题意。 故选B。 24．（2025·北京海淀·二模）图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 【答案】D 【详解】A．物块在6s后某时刻M开始相对桌面运动，此前处于静止且受到与拉力等大的静摩擦力，故在2~5s内摩擦力并非 0，故A错误； B．0~3s内物块尚未移动，水平方向移动距离为 0，拉力对物块做功也为 0，不可能是 6 J，故B 错误； C．6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。由图像可知，M匀速直线运动时的滑动摩擦力等于此时的拉力，为4N，一旦物块运动起来，受到的是恒定的滑动摩擦力，并不会随外力增大而增大到 6 N，故C错误； D．在9s时撤去拉力后，物块还在滑动时，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所受的是滑动摩擦力不变，仍为4N，故D正确。 故选D。 25．如图甲所示，超超在平地上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的像如图乙所示，木箱速度随时间变化的像如图丙所示，以下说法正确的是（　　）    A．0~3s内推力小于摩擦力 B．3s~6s内木箱处于平衡状态 C．6s~9s内木箱所受摩擦力大小为3N D．9s~12s内推力做功为18J 【答案】D 【详解】A ．由图丙可知，0~3s木箱处于静止状态，故受平衡力，所以推力等于摩擦力，故A错误； B．3s~6s，木箱处于加速状态，故木箱处于非平衡状态，故B错误； C．9s~12s，木箱做匀速直线运动，受平衡力，摩擦力等于推力，为6N，6s~12s，木箱做减速运动，此时压力和接触面粗糙程度与匀速时相同，故摩擦力相同，故C错误； D．9s~12s，木箱的路程为 s＝vt＝1m/s×3s＝3m 推力做功为 W＝Fs＝6N×3m＝18J 故D正确。 故选D。 26．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”，某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，在此过程中重物的速度与时间关系如图所示（g取10N/kg），忽略空气阻力和摩擦，当t＝20s时重物受到的拉力为 N，在整个过程中重物的最大速度为 m/s，已知重物上升的总高度为60m，则最后12s内拉力所做的功为 J。 【答案】 2×104 1.2 1.2×105 【详解】[1]由图象可知，在15s~45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动，拉力和重力是平衡力，根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等，所以，t=20s时，重物所受的拉力 [2]由题意知，0~45s内，拉力的功率恒定不变，为 由 可得，整个过程重物的最大速度（即匀速运动时的速度）为 [3]由题知，整个过程中重物上升的总高度为60m，则全程塔吊对重物做功 前45s塔吊对重物做的功 最后12s拉力做的功 27．（23-24九年级上·安徽宣城·开学考试）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直足够长的磁性平板上，铁块所受黑板的引力不变。在竖直方向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中v随t变化图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N，在2～6s内，拉力F做的功为 J。    【答案】84 【详解】由图乙知，2~6s内，铁块的速度保持不变，做匀速直线运动，且是匀速竖直向上运动。在竖直方向上受到竖直向下的重力和摩擦力及竖直向上的拉力的作用，三个力的合力为0，所以拉力的大小 2~6s内，铁块通过的路程 拉力F做的功 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$