11.3 功（重难点专练）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 以“概念辨析-公式应用-综合拓展”为主线，通过“题型分类+方法提炼+情境化典例”系统构建功的专项突破体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功的概念与不做功情况辨析|6题/不倒翁、机械臂等实例|“三不做功”归纳法（缺力、缺距离、力距垂直）|从功的定义（W=Fs）出发，通过反例辨析深化必要因素理解| |功的公式理解与计算|6题/水平推力、杠杆等场景|“定力-找距-统一单位”三步法|结合二力平衡、简单机械，实现公式从单一到组合应用| |功的大小比较及比值计算|6题/斜面、滑轮组等模型|控制变量法（F或s相同比较）|通过不同物理过程对比，强化功的决定因素分析| |功的单位、估测及实例|6题/爬楼、叠砖块等生活情境|“力-距估测转化法”|联系生活实际，建立功的量化认知，培养物理观念| |多过程、图像类功计算|6题/F-s、v-t图像问题|分段累积法、图像面积法|综合运动过程分析与图像信息提取，提升科学思维能力|

11.3 功 题型01 功的概念与做功的两个必要因素（三种不做功情况）辨析 题型02 功的公式W=Fs的理解与简单计算 题型03 功的大小比较以及比值计算 题型04 功的单位、估测及生活实例 题型05 多过程、图像类功的计算 ▌题型01 功的概念与做功的两个必要因素（三种不做功情况）辨析 一、功的概念： 功是力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W＝Fs。 二、做功的两个必要因素： 作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可。 三、三种不做功情况： 有力无距离：物体受到力，但没有在力的方向上移动距离。如推车未动、搬石头未起、用力压墙。 有距离无力：物体由于惯性运动，运动方向上没有力做功。如踢出去的足球在空中飞行，脚对球不再施力，脚对球不做功。 力与距离垂直：力与物体运动方向垂直，该力不做功。如提水桶在水平方向行走，竖直向上的提力不做功。 关键注意： 判断某个力是否做功，要明确“是哪个力对哪个物体做功”。距离必须是沿该力方向通过的距离，不是总路程。力与距离必须对应同一物体、同一过程。 思维点拨 三种不做功情况可归纳为“缺力、缺距离、力与距离垂直”。做题时先确定研究对象和具体力，再判断该力方向上是否有距离。 1．西安大唐不夜城是游客们向往的打卡地，如图所示的“不倒翁”表演深受大家喜欢。下列说法正确的是（　　）    A．“不倒翁”整体所受重力与地面对“不倒翁”的支持力是一对相互作用力 B．“不倒翁”由倾斜向直立摆动过程中，重力不做功 C．“不倒翁”不易倾倒，是因为它的重力大 D．“不倒翁”由倾斜位置摆到竖直位置时继续向前摆动是由于具有惯性 2．2022年1月6日6时59分，经过约47分钟的跨系统密切协同，空间站机械臂转位货运飞船试验取得圆满成功。天舟二号货运飞船在机械臂拖动下以核心舱节点舱球心为圆心进行平面转位的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货运飞船的运动状态不改变 B．货运飞船受到平衡力的作用 C．机械臂只受到货运飞船的作用力 D．机械臂对货运飞船做了功 3．如图所示，斜面光滑，木块在沿斜面向上的拉力作用下，匀速向上移动了一段距离，对此有下列几种说法：①木块所受的重力做了功；②木块所受的拉力做了功；③木块所受的支持力做了功；④木块所受的摩擦力做了功。其中说法正确的是（     ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．在古代，习武之人常用一种名为“石锁”的器械练习力量——它形似哑铃，重量从几十斤到几百斤不等。下列在院中训练石锁的四个情景中，人对石锁做了功的是（     ） A．咬紧牙关，奋力去搬地上的石锁，但石锁纹丝不动 B．成功将石锁提起后，双臂伸直，稳稳地站在原地保持静止 C．深吸一口气，将石锁从脚边缓慢举过头顶，直至双臂伸直 D．举着石锁，沿水平方向匀速走过一段距离（石锁高度不变） 5．如图所示，人对物体做功的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 6．2025年“苏超”火遍全国，如图所示为苏超冠军队泰州队球员刘俊伯上演了一记令人印象深刻的C罗式头球破门，为球队攻入关键一球。下面说法正确的是（     ） A．足球飞行时头对足球做功 B．只有击球瞬间球员才对足球做功 C．足球飞行时惯性对足球做功 D．足球飞行时重力对足球不做功 ▌题型02 功的公式W=Fs的理解与简单计算 一、功的计算公式： W＝Fs。 W表示功，F表示作用在物体上的力，s表示物体在力F方向上通过的距离。 二、式中各量意义及单位： F的单位是牛，符号N；s的单位是米，符号m；W的单位是焦，符号J。 1 J＝1 N·m。 三、计算步骤： 明确是哪个力做功；找出该力的大小F；找出物体沿该力方向通过的距离s；统一成国际单位后代入W＝Fs计算。 四、变形公式： , . 竖直提升物体克服重力做功：W＝Gh。 关键注意： s必须是沿力方向通过的距离，不是总路程。力与距离必须对应同一物体、同一过程。若力与运动方向垂直，该力做功为零。计算时单位要统一，力的单位用N，距离用m，功才是J。 思维点拨 先判断“谁做功”，再找“沿谁的方向移动了多远”。不要看到力和距离就相乘，关键是力和距离方向是否一致。 7．如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 8．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 9．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，桶盖的直径60cm。脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，。，桶盖DC质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态，。下列说法正确的是（　　） A．为费力杠杆 B．为省力杠杆 C．若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做功0.6J D．若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少21N 10．如图所示，水平台面AB部分光滑，BC部分粗糙，有一长为1m、质量4kg且质量分布均匀的木块，其右端位于B点，用水平力推动木块缓慢匀速全部进入BC部分，已知木块与台面间的滑动摩擦力大小为木块对BC部分压力大小的0.3倍，则将木块全部推入BC部分，水平推力F至少需要做的功为______J。 11．如图所示，物体A以3cm/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，则绳子自由端拉动速度为______cm/s，若此时弹簧测力计的示数为2N，物体A在2s内克服摩擦力做的功为______J。（滑轮、弹簧测力计的重力及滑轮处的摩擦忽略不计） 12．某兴趣小组进行探究活动时，将不计外壁厚度、内壁不附水且足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，将一边长为10cm、密度为且质地均匀的正方体物块M（不吸水）放在容器底，如图所示。当缓慢沿容器壁向容器中注入4cm深的水时，求： (1)物块M所受浮力； (2)物块M对容器底的压强； (3)若继续沿容器壁向容器中缓慢注入4.2kg水，直至物块M重新静止时，此过程中浮力对物块M所做的功。 ▌题型03 功的大小比较以及比值计算 一、功的大小比较： 由W＝Fs可知，功的大小同时取决于力F和沿力方向的距离s。 比较功的大小时，不能只看力，也不能只看距离。 若力相同，距离越大，做功越多；若距离相同，力越大，做功越多；若力和距离都不同，需分别计算后比较。 二、比值计算： W1/W2＝F1S1/(F2S2)。 若F相同，则W1/W2＝S1/S2，功与距离成正比。 若s相同，则W1/W2＝F1/F2，功与力成正比。 若W相同，则F与S成反比。 常见题型： 同一物体在不同过程中做功之比；不同物体在相同力或相同距离下做功之比；结合斜面、滑轮组等简单机械比较功。 关键注意： 比值计算要先列出W＝Fs，再代入对应力和距离。单位要统一，相同物理量才能约分。不能把“力大”直接等同于“做功多”，还要看沿力方向的距离。 思维点拨 比较功的大小，抓“F”和“s”两个因素。比值题先写公式，再找相同量，最后约分。 13．如图所示，把一个物体分别沿光滑斜面AC、BC匀速推上顶端，所用推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，已知。下列说法中（　　） ①    ②      ③       ④ A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确 14．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（　　） A．两种方式拉力F做功均为Fs B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功 C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功 D．无法判断 15．如图甲所示，用桶直接从井中提水。如图乙，装置中有个滑轮，在滑轮的右侧悬挂一重物A（其中A重小于桶重）。装满水后，提水时需用力将滑轮右侧的绳子匀速向下拉。若不计绳重和摩擦，在提水的过程中，下列说法正确的是（     ） A．使用乙图装置后人要少做功 B．使用甲图装置后人要少做功 C．甲、乙两图中人做功一样多 D．乙图装置的主要优点是省距离 16．工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，则F1___________F2；工人用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1___________W2。 17．全身供血的核心依赖于心脏的泵血功能和血管系统的运输作用。 (1)心脏由左右心房和心室构成，心脏泵血时，心肌________（填“收缩”或“舒张”）产生动力，对血液________（填“做功”或“不做功”），将血液输送至头部等身体各部位。男性血液含量通常大于女性，单位时间内泵血次数低于女性，则男性心脏单次泵血量________（填“大于”或“小于”）女性心脏单次泵血量。 (2)人体蹲下后猛然站起时，受重力影响，血液涌向________（填“下肢”或“头部”），回流心脏的血液变少，心脏单次泵血量减少，血压________（填“升高”或“降低”），会出现头晕、眼前发黑的现象。在这个过程中，人体的重心会________（填“升高”或“降低”）。 (3)高血压患者常需要服用降压药，若某患者服用降压药前后，血管半径之比为，血压之比为，已知心脏单次泵出血液的体积与血管半径的四次方成正比，则该患者服用降压药前后心脏单次泵出血液的体积比为________，单次泵出血液的过程中，心脏对血液做功的比值约为________（填“0.1”“0.2”或“0.3”）。 18．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力所做的功为W2，则F1______F2，W1______W2（选填“大于”、“小于”或“等于”） ▌题型04 功的单位、估测及生活实例 一、功的单位: 国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。 1 J＝1 N·m。 1 J的物理意义：用1 N的力使物体沿力的方向移动1 m所做的功。 二、功的估测： 两个鸡蛋重约1 N，举高1 m约做功1 J。 中学生体重大约500 N，爬一层楼高约3 m，克服重力做功约1500 J。 将一瓶500 mL矿泉水举高1 m，做功约5 J。 关键在于结合生活实例，多力的大小和距离S做合理的估计再带入公式计算功。 关键注意： 估测题要先估力，再估沿力方向的距离。单位要统一，力的单位用N，距离用m，功才是J。生活实例中要分清是哪个力做功，以及该力方向上的距离。 思维点拨 估测功时，把生活情景转化为“力×沿力方向的距离”。例如爬楼是克服重力做功，力约等于体重，距离约等于楼高。 19．关于一名中学生的相关估测，下列说法符合实际的是（　　） A．将物理课本从地面捡到课桌做功大约20J B．双脚站立时对地面的压强约为1.5×104Pa C．潜入泳池水面以下所受浮力约为5000N D．将30个鸡蛋从一楼提到三楼，克服鸡蛋重力做的功约为500J 20．在水平地面上并排铺有n块相同的匀质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c、若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功为（　　） A． B．mgc C． D． 21．小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　） A．200J B．300J C．400J D．500J 22．在水平地面上有三块密度为0.5×103 kg/m3，边长均为10 cm的正方体木块，某小孩把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图所示。一块木块的质量是___________kg。三块木块叠起来后对地面的压强是___________Pa。小孩叠起这堆木块至少做了___________ J的功。      23．如图是自助餐厅里的餐盘机，当顾客取走上面一只餐盘时，余下的餐盘会自动上升一段距离，保持最上面的餐盘高度不变，以方便下一位顾客取用餐盘、 现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘，每个餐盘的质量为m，每两个餐盘之间的间距为h，则顾客取走第1只餐盘，餐盘机对余下的餐盘做功______，若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功______。 24．一根横杆在A、B两个支点上水平静止，已知横杆长100cm，A点距左端20cm，B点距右端30cm。若在横杆的最右端施加竖直向上20N的拉力，使横杆右端匀速上升6cm，此过程中拉力对横杆做功_________J；若在横杆右端施加竖直向下80N的压力，恰能使横杆的左端翘起，则横杆重_________N，其重心距横杆左端_________cm。 ▌题型05 多过程、图像类功的计算 一、多过程功的计算： 将整个过程分成几个阶段，分别分析每个阶段中力的大小和物体沿力方向通过的距离。 若同一力全程大小不变，可直接用W＝Fs总；若力变化，则分段计算后求和：W总＝W1＋W2＋…。。 二、图像类功的计算： 常见F-s图像，横坐标表示沿力方向的距离s，纵坐标表示力F。 图线与横轴围成的面积表示功。 若F恒定，图像为水平线，W＝Fs，即矩形面积。 若F随s线性变化，可用梯形或三角形面积求功。 三、解题步骤： 多过程：分析过程，确定每段F和s，分别求功，再求和。 图像：看清横纵坐标，判断是否为F-s图像，再用面积法求功。 关键注意： 图像法求功只适用于F-s图像，不能把s-t图像或v-t图像的面积直接当作功。多过程题要注意每一段的力和距离是否对应，不能把全程距离直接乘以某个阶段的力。 思维点拨 多过程“分段算，再相加”；图像题“看坐标，找面积”。先判断横纵坐标是什么物理量，再决定能否用面积表示功。 25．如图所示甲，置于同一水平面的薄壁柱形容器A、B，底部由装有阀门的细管道相连，管道容积忽略不计。容器A底部放着边长10cm的正方体M，M与A底部连着一根不可伸长的细线，容器B底面积为600cm2，内装有水。打开阀门，至水停止流动，M浸入水中的体积V与B容器中水的深度h的关系如图乙所示，则（ ） A．M重0.6N B．最终A容器底部受到的水压力为24N C．浮力对M做功0.72J D．最终M上表面受到水的压强为800Pa 26．小智同学制作了一个模型，该模型由同种材料制成的实心圆柱体A、B紧密连接组成，已知hA=10cm， SB=2SA=200cm2。如图甲，用细线与模型中心相连，将一个重8N、底面积400cm2、高度未知的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有23cm深的水，B的下表面距离水面2cm。现将升降台上升使模型逐渐浸入水中（整个过程B未触底，模型不吸水），该过程中细线的拉力F与升降台上升的高度h的关系如图乙，已知h=7cm时，B刚浸没。则下列说法中正确的结论有几个（　　） ①物体B的高度为5cm ②该模型的密度为 3.6×103kg/m3 ③当h=14cm时，容器对升降台的压强为3200Pa ④升降台上升高度由0~7cm，升降台对容器做功7.5J A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27．粗糙水平面上有一木块，受到方向不变的水平拉力作用，水平拉力F与时间t的关系如图甲所示，木块的速度v和时间t的关系如图乙所示，6s内运动的路程为9m。下列说法正确的是（   ） A．0~6s内木块受到的摩擦力f不变 B．0~2s内水平拉力F小于木块受到的摩擦力f C．2~4s内克服摩擦力做功30J D．2~6s内水平拉力做的功为90J 28．如图甲所示，放在水平地面上的物体C受到水平拉力的作用，图像和该物体的图像分别如图乙、丙所示。第5s时，该物体受到的摩擦力大小为______；内，拉力所做的功为______J。 29．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为___________N，3~5s内拉力做功为___________J，6~8s内所受拉力为___________N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有___________次。 30．小武在实验室找到三样实验器材：一个长方体物块A，如图甲所示，重10N，底面积为250cm2，高4cm；一个足够高的薄壁轻质容器，内装3kg的水，水深10cm；一个形如“⊥”的物块B，下底面积是上底面积的2倍。（g取10N/kg） (1)求物块A的密度。 (2)如图乙所示，将A用细线系住缓慢放入容器内的水中，A的下表面始终平行于水面，忽略液体扰动、吸水等次要因素。从A下表面刚接触水面开始，到A下表面受到水的压强为300Pa时结束。求此过程中物块A重力做的功。 (3)如图丙所示，将物块A叠放在B正上方，对B施加一个竖直向上的力F，直到B刚好离开地面。此过程中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2， Δp=∣p1-p2∣，Δp随F的变化关系如图丁所示。求丁图中Δp0的大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.3功 题型01功的概念与做功的两个必要因素（三种不做功情况）辨析 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 1题型02功的公式W=Fs的理解与简单计算 7.C 8.D 9.D 10.6 11.6 0.24 12.(1)4N (2)200Pa 3)1.2J 题型03功的大小比较以及比值计算 13.B 14.C 15.A 16.<月 17.(1)收缩 做功 大于 (2)下肢 降低 升高 (3)16:81 0.2 18.等于 等于 1/2 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型04功的单位、估测及生活实例 19.B 20.A 21.A 22.0.5 1.5×103 1.5 23.91gh 24mgh 24.1.2 80 40 题型05多过程、图像类功的计算 25.C 26.B 27.C 28.4 12 29.0 12 3 4 30.(1)1g/cm3 (2)0.05J (3)300Pa 2/2 11.3 功 题型01 功的概念与做功的两个必要因素（三种不做功情况）辨析 题型02 功的公式W=Fs的理解与简单计算 题型03 功的大小比较以及比值计算 题型04 功的单位、估测及生活实例 题型05 多过程、图像类功的计算 ▌题型01 功的概念与做功的两个必要因素（三种不做功情况）辨析 一、功的概念： 功是力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W＝Fs。 二、做功的两个必要因素： 作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可。 三、三种不做功情况： 有力无距离：物体受到力，但没有在力的方向上移动距离。如推车未动、搬石头未起、用力压墙。 有距离无力：物体由于惯性运动，运动方向上没有力做功。如踢出去的足球在空中飞行，脚对球不再施力，脚对球不做功。 力与距离垂直：力与物体运动方向垂直，该力不做功。如提水桶在水平方向行走，竖直向上的提力不做功。 关键注意： 判断某个力是否做功，要明确“是哪个力对哪个物体做功”。距离必须是沿该力方向通过的距离，不是总路程。力与距离必须对应同一物体、同一过程。 思维点拨 三种不做功情况可归纳为“缺力、缺距离、力与距离垂直”。做题时先确定研究对象和具体力，再判断该力方向上是否有距离。 1．西安大唐不夜城是游客们向往的打卡地，如图所示的“不倒翁”表演深受大家喜欢。下列说法正确的是（　　）    A．“不倒翁”整体所受重力与地面对“不倒翁”的支持力是一对相互作用力 B．“不倒翁”由倾斜向直立摆动过程中，重力不做功 C．“不倒翁”不易倾倒，是因为它的重力大 D．“不倒翁”由倾斜位置摆到竖直位置时继续向前摆动是由于具有惯性 【答案】D 【详解】A．“不倒翁”整体所受重力与地面对“不倒翁”的支持力是作用在同一物体上的两个力，不是一对相互作用力，故A错误； B．“不倒翁”由倾斜向直立摆动过程中，受到重力的作用，且在重力的方向上通过了距离，所以重力做功，故B错误； C．“不倒翁”不易倾倒，是因为它的重心位置较低，故C错误； D．“不倒翁”由倾斜位置摆到竖直位置时继续向前摆动是由于具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，故D正确。 故选D。 2．2022年1月6日6时59分，经过约47分钟的跨系统密切协同，空间站机械臂转位货运飞船试验取得圆满成功。天舟二号货运飞船在机械臂拖动下以核心舱节点舱球心为圆心进行平面转位的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货运飞船的运动状态不改变 B．货运飞船受到平衡力的作用 C．机械臂只受到货运飞船的作用力 D．机械臂对货运飞船做了功 【答案】C 【详解】AB．货运飞船在机械臂拖动下以核心舱节点舱球心为圆心进行平面转位，说明货运飞船的运动状态发生改变，而力是改变物体运动状态的原因，故货运飞船受到非平衡力的作用，故AB错误； C．机械臂对天舟二号货运飞船施加力的作用，由于力的作用是相互的，所以机械臂受到舟二号货运飞船施加力的作用，且机械臂只有到这一个力的作用，故C正确； D．由题意可知，机械臂拖动天舟二号货运飞船，说明机械臂有力作用在货运飞船，但是飞船移动的距离方向与受力方向垂直，故机械臂对货运飞船没有做功，故D错误。 故选C。 3．如图所示，斜面光滑，木块在沿斜面向上的拉力作用下，匀速向上移动了一段距离，对此有下列几种说法：①木块所受的重力做了功；②木块所受的拉力做了功；③木块所受的支持力做了功；④木块所受的摩擦力做了功。其中说法正确的是（     ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】①②. 木块在重力方向上通过了距离，由可知重力做了功；木块在拉力方向上通过了距离，由可知拉力做了功，故①②正确； ③. 支持力方向垂直于斜面，木块沿斜面移动，在支持力方向上通过的距离为，由可知支持力不做功，故③错误； ④. 斜面光滑，木块不受摩擦力，即，由可知摩擦力不做功，故④错误。 综上①②正确，故选A。 4．在古代，习武之人常用一种名为“石锁”的器械练习力量——它形似哑铃，重量从几十斤到几百斤不等。下列在院中训练石锁的四个情景中，人对石锁做了功的是（     ） A．咬紧牙关，奋力去搬地上的石锁，但石锁纹丝不动 B．成功将石锁提起后，双臂伸直，稳稳地站在原地保持静止 C．深吸一口气，将石锁从脚边缓慢举过头顶，直至双臂伸直 D．举着石锁，沿水平方向匀速走过一段距离（石锁高度不变） 【答案】C 【详解】A．用力搬石锁但没有搬动，人对石锁施加了力，但石锁没有在力的方向上移动距离，因此人对石锁不做功，故A不符合题意； B．成功将石锁提起后，双臂伸直，稳稳地站在原地保持静止，人对石锁施加了力，但石锁没有移动距离，因此人对石锁不做功，故B不符合题意； C．将石锁从脚边缓慢举过头顶，直至双臂伸直，人对石锁施加了向上的力，石锁在力的方向上移动了距离，满足做功的两个条件，因此人对石锁做了功，故C符合题意； D．举着石锁，沿水平方向匀速走过一段距离（石锁高度不变），人对石锁的力方向竖直向上，石锁的运动方向为水平方向，石锁没有在提力的方向上移动距离，因此人对石锁不做功，故D不符合题意。 故选C。 5．如图所示，人对物体做功的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 【答案】B 【详解】做功的两个必要因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。①石头搬而未起：人对石头施加了向上的力，但石头没有在力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功；②提桶在水平面上行走：人对水桶施加了竖直向上的提力，但水桶是在水平方向上移动，没有在提力的方向上移动距离，所以人对水桶没有做功；③推车向前运动：人对车施加了向前的推力，车在推力的方向上向前移动了一段距离，所以人对车做了功；④向上提升物体：人对物体施加了向上的拉力，物体在拉力的方向上向上移动了一段距离，所以人对物体做了功。综上所述，人对物体做功的是③和④，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．2025年“苏超”火遍全国，如图所示为苏超冠军队泰州队球员刘俊伯上演了一记令人印象深刻的C罗式头球破门，为球队攻入关键一球。下面说法正确的是（     ） A．足球飞行时头对足球做功 B．只有击球瞬间球员才对足球做功 C．足球飞行时惯性对足球做功 D．足球飞行时重力对足球不做功 【答案】B 【详解】A．足球飞行时，头对足球没有力的作用，不满足做功的必要因素，头对足球不做功，故A错误； B．击球瞬间，球员对足球有力的作用，且足球在力的方向上通过了距离，球员对足球做功；足球飞行时，球员对足球没有力的作用，不做功，故只有击球瞬间球员才对足球做功，故B正确； C．惯性不是力，不能说惯性对足球做功，故C错误； D．足球飞行时，受到重力作用，且在重力方向上通过了距离，重力对足球做功，故D错误。 故选B。 ▌题型02 功的公式W=Fs的理解与简单计算 一、功的计算公式： W＝Fs。 W表示功，F表示作用在物体上的力，s表示物体在力F方向上通过的距离。 二、式中各量意义及单位： F的单位是牛，符号N；s的单位是米，符号m；W的单位是焦，符号J。 1 J＝1 N·m。 三、计算步骤： 明确是哪个力做功；找出该力的大小F；找出物体沿该力方向通过的距离s；统一成国际单位后代入W＝Fs计算。 四、变形公式： , . 竖直提升物体克服重力做功：W＝Gh。 关键注意： s必须是沿力方向通过的距离，不是总路程。力与距离必须对应同一物体、同一过程。若力与运动方向垂直，该力做功为零。计算时单位要统一，力的单位用N，距离用m，功才是J。 思维点拨 先判断“谁做功”，再找“沿谁的方向移动了多远”。不要看到力和距离就相乘，关键是力和距离方向是否一致。 7．如题图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．克服摩擦力做功一定为40J B．克服重力做功一定为80J C．物体一定运动了2m D．物体一定受到了两对平衡力作用 【答案】C 【详解】C．根据W=Fs可得，物体运动的距离，故C符合题意； AD．由题意可知，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，物体不一定做匀速直线运动，则物体不一定受到了平衡力作用，故摩擦力不一定是20N，则克服摩擦力做功不一定为40J，故AD不符合题意； B．物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故B不符合题意。 故选C。 8．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 【答案】D 【详解】A．由图得，当拉力为0时，黑板擦静止，黑板擦受到的重力与摩擦力是平衡力，大小相等，此时摩擦力为1.5N，则重力为1.5N，故A错误； B．0~1s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向下滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变小，重力不变，则拉力逐渐增大；1~2s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向上滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变大，重力不变，则拉力逐渐增大；2~3s，黑板擦做匀速直线运动，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不变，重力不变，则拉力不变，故B错误； C．由图得，2~3s，黑板擦受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力大小为2.0N，故C错误； D．1~2s黑板擦在力的作用下保持静止，此过程中拉力对黑板擦不做功；2~3s黑板擦在力的作用下匀速直线运动，此过程中拉力对黑板擦做功，拉力为 整个过程中拉力F做的功为 故D正确。 故选D。 9．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，桶盖的直径60cm。脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，。，桶盖DC质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态，。下列说法正确的是（　　） A．为费力杠杆 B．为省力杠杆 C．若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做功0.6J D．若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少21N 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，AO1>O1B，即动力臂大于阻力臂，所以AO1B为省力杠杆，故A错误； B．由图乙可知，CO2<DO2，即动力臂小于阻力臂，所以DCO2为费力杠杆，故B错误； C．若将桶盖翻开30°，则桶盖重心升高的高度为 h=0.5×35cm=17.5cm=0.l75m 克服桶盖重力做的功为 W=Gh=mgh=0.4kg×l0N/kg×0.175m=0.7J 故C错误； D．设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2， 根据杠杆平衡条件可得 ① G×DO2=F2×CO2② 同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：F1=F2， 桶盖的重为 G=mg=0.4kg×10N/kg=4N 且力臂DO2的大小为 DO2=30cm+5cm=35cm 由可得 所以脚对踏板A处的压力至少为 故D正确。 故选D。 10．如图所示，水平台面AB部分光滑，BC部分粗糙，有一长为1m、质量4kg且质量分布均匀的木块，其右端位于B点，用水平力推动木块缓慢匀速全部进入BC部分，已知木块与台面间的滑动摩擦力大小为木块对BC部分压力大小的0.3倍，则将木块全部推入BC部分，水平推力F至少需要做的功为______J。 【答案】6 【分析】根据题意利用二力平衡找到推力与推动距离的关系，最后利用公式求解。 【详解】设木块的长度为，质量为，木块单位长度的质量为。这部分木块对粗糙面BC的压力等于其重力，即 根据题意，滑动摩擦力是压力的0.3倍，所以此时的摩擦力为 因为木块是缓慢匀速运动的，所以推力必须与摩擦力大小相等。 即 我们可以看到，推力是一个随着位移线性增加的力。 当木块刚开始进入粗糙面时（），推力 当木块完全进入粗糙面时（），推力 由于推力是线性变化的，结合数学知识我们可以知道图像与横坐标轴围成的图像是三角形，图线的起点是坐标原点，终点是，三角形的面积即将木块全部推入BC部分，水平推力F至少需要做的功 11．如图所示，物体A以3cm/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，则绳子自由端拉动速度为______cm/s，若此时弹簧测力计的示数为2N，物体A在2s内克服摩擦力做的功为______J。（滑轮、弹簧测力计的重力及滑轮处的摩擦忽略不计） 【答案】 6 0.24 【详解】[1]该滑轮为动滑轮，当物体A做匀速直线运动时，绳子自由端的速度是物体A运动速度的2倍。所以v绳=3cm/s×2=6cm/s [2]根据题意，滑轮、弹簧测力计的重力及滑轮处的摩擦忽略不计，动滑轮可省一半力，则，则摩擦力大小 物体移动的距离 根据做功公式计算出摩擦力做的功 12．某兴趣小组进行探究活动时，将不计外壁厚度、内壁不附水且足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，将一边长为10cm、密度为且质地均匀的正方体物块M（不吸水）放在容器底，如图所示。当缓慢沿容器壁向容器中注入4cm深的水时，求： (1)物块M所受浮力； (2)物块M对容器底的压强； (3)若继续沿容器壁向容器中缓慢注入4.2kg水，直至物块M重新静止时，此过程中浮力对物块M所做的功。 【答案】(1)4N (2)200Pa (3)1.2J 【详解】（1）正方体物块边长 底面积 注入水的深度 物块排开水的体积 物块M所受浮力为 （2）物体M的体积为 物块的重力为 物块对容器底的压力为 物块对容器底的压强为 （3）物块漂浮时，浮力等于重力 由可得，物块M漂浮时的浸入深度 注入4.2kg水的体积为 初始注入水的体积为 总水体积为 由于物体的密度为，根据和可得 物体排开液体的体积为 水和物体M浸入水中的总体积为 液体的深度为 由 可得物体浸入液体的深度为 物体上升的高度为 浮力对物块M所做的功为 ▌题型03 功的大小比较以及比值计算 一、功的大小比较： 由W＝Fs可知，功的大小同时取决于力F和沿力方向的距离s。 比较功的大小时，不能只看力，也不能只看距离。 若力相同，距离越大，做功越多；若距离相同，力越大，做功越多；若力和距离都不同，需分别计算后比较。 二、比值计算： W1/W2＝F1S1/(F2S2)。 若F相同，则W1/W2＝S1/S2，功与距离成正比。 若s相同，则W1/W2＝F1/F2，功与力成正比。 若W相同，则F与S成反比。 常见题型： 同一物体在不同过程中做功之比；不同物体在相同力或相同距离下做功之比；结合斜面、滑轮组等简单机械比较功。 关键注意： 比值计算要先列出W＝Fs，再代入对应力和距离。单位要统一，相同物理量才能约分。不能把“力大”直接等同于“做功多”，还要看沿力方向的距离。 思维点拨 比较功的大小，抓“F”和“s”两个因素。比值题先写公式，再找相同量，最后约分。 13．如图所示，把一个物体分别沿光滑斜面AC、BC匀速推上顶端，所用推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，已知。下列说法中（　　） ①    ②      ③       ④ A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确 【答案】B 【详解】用光滑的斜面没有额外功，推力在两斜面上做功等于克服物体重力所做的功，根据可知，；因为，根据可知，，所以①③错误，②④正确，故B不符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（　　） A．两种方式拉力F做功均为Fs B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功 C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功 D．无法判断 【答案】C 【详解】当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，已知轮半径为R，轮滚动的圈数 轴滚动的圈数与轮相同，已知轴半径为r，则轴向前滚动的距离 （a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，拉力端实际移动的距离 F做功大小 （b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，拉力端实际移动的距离 F做功大小 比较可得W1<W2，故C正确，ABD错误。 故选C。 15．如图甲所示，用桶直接从井中提水。如图乙，装置中有个滑轮，在滑轮的右侧悬挂一重物A（其中A重小于桶重）。装满水后，提水时需用力将滑轮右侧的绳子匀速向下拉。若不计绳重和摩擦，在提水的过程中，下列说法正确的是（     ） A．使用乙图装置后人要少做功 B．使用甲图装置后人要少做功 C．甲、乙两图中人做功一样多 D．乙图装置的主要优点是省距离 【答案】A 【详解】ABC．设提水高度为h，甲图中人做的功 乙图中使用定滑轮，不计绳重和摩擦，人施加的拉力 人做的功 因为，所以 即使用乙图装置后人要少做功，故A正确，BC错误； D．乙图装置使用的是定滑轮，定滑轮不省距离，故D错误。 故选A。 16．工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，则F1___________F2；工人用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1___________W2。 【答案】 < = 【详解】[1]将圆柱形铁块推倒的过程，是利用杠杆工作的过程，铁块的重力是阻力，图甲方法推倒时，支点为B点，动力F1对应的力臂为BD。图乙推倒铁块时，支点为C点，动力F2对应的力臂小于BD，而铁块的重力及力臂保持不变，据杠杆的平衡条件知 F1<F2 [2]两种方法将铁块推倒，所做的功都至少等于克服重力做功，两种方法使重力移动的距离相等，所以两种方法至少要作的功相等，即 W1=W2 17．全身供血的核心依赖于心脏的泵血功能和血管系统的运输作用。 (1)心脏由左右心房和心室构成，心脏泵血时，心肌________（填“收缩”或“舒张”）产生动力，对血液________（填“做功”或“不做功”），将血液输送至头部等身体各部位。男性血液含量通常大于女性，单位时间内泵血次数低于女性，则男性心脏单次泵血量________（填“大于”或“小于”）女性心脏单次泵血量。 (2)人体蹲下后猛然站起时，受重力影响，血液涌向________（填“下肢”或“头部”），回流心脏的血液变少，心脏单次泵血量减少，血压________（填“升高”或“降低”），会出现头晕、眼前发黑的现象。在这个过程中，人体的重心会________（填“升高”或“降低”）。 (3)高血压患者常需要服用降压药，若某患者服用降压药前后，血管半径之比为，血压之比为，已知心脏单次泵出血液的体积与血管半径的四次方成正比，则该患者服用降压药前后心脏单次泵出血液的体积比为________，单次泵出血液的过程中，心脏对血液做功的比值约为________（填“0.1”“0.2”或“0.3”）。 【答案】(1) 收缩 做功 大于 (2) 下肢 降低 升高 (3) 16:81 0.2 【详解】（1）心脏泵血时，心肌收缩产生动力推动血液流动； 血液在心肌作用力的方向上发生了位移，满足做功的条件，因此心脏对血液做功； 单位时间总泵血量=单次泵血量×泵血次数，男性血液总量更大且单位时间泵血次数更少，因此单次泵血量大于女性。 （2）重力方向竖直向下，人体站起时下肢位置更低，血液受重力作用涌向下肢； 回流心脏的血液减少，心脏单次泵血量降低，血压也随之降低； 人体站起后重心位置比蹲下时更高，所以重心升高。 （3）由题意知，则服用降压药前后的体积比为，即16:81； 心脏对血液做功可表示为（为血压即压强，为泵血体积），代入数据得做功之比 18．如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力所做的功为W2，则F1______F2，W1______W2（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 等于 等于 【详解】[1]由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即 F1=F2=f [2]物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2。 ▌题型04 功的单位、估测及生活实例 一、功的单位: 国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。 1 J＝1 N·m。 1 J的物理意义：用1 N的力使物体沿力的方向移动1 m所做的功。 二、功的估测： 两个鸡蛋重约1 N，举高1 m约做功1 J。 中学生体重大约500 N，爬一层楼高约3 m，克服重力做功约1500 J。 将一瓶500 mL矿泉水举高1 m，做功约5 J。 关键在于结合生活实例，多力的大小和距离S做合理的估计再带入公式计算功。 关键注意： 估测题要先估力，再估沿力方向的距离。单位要统一，力的单位用N，距离用m，功才是J。生活实例中要分清是哪个力做功，以及该力方向上的距离。 思维点拨 估测功时，把生活情景转化为“力×沿力方向的距离”。例如爬楼是克服重力做功，力约等于体重，距离约等于楼高。 19．关于一名中学生的相关估测，下列说法符合实际的是（　　） A．将物理课本从地面捡到课桌做功大约20J B．双脚站立时对地面的压强约为1.5×104Pa C．潜入泳池水面以下所受浮力约为5000N D．将30个鸡蛋从一楼提到三楼，克服鸡蛋重力做的功约为500J 【答案】B 【详解】A．将物理课本从地面捡到课桌，克服课本重力做功，做的功大约是 故A不符合题意； B．双脚站立时对地面的压力由自身重力产生，则双脚站立时对地面的压强约为 故B符合题意； C．潜入泳池水面以下所受浮力 故C不符合题意； D．将30个鸡蛋从一楼提到三楼，克服鸡蛋重力做的功约为 故D不符合题意。 故选B。 20．在水平地面上并排铺有n块相同的匀质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c、若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功为（　　） A． B．mgc C． D． 【答案】A 【详解】将n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，至少要对砖块做的功为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 21．小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　） A．200J B．300J C．400J D．500J 【答案】A 【详解】滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为 所以绳子自由端移动的距离 s＝5m﹣3m＝2m则物体被提高的高度为 h＝s＝2m滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功 W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 22．在水平地面上有三块密度为0.5×103 kg/m3，边长均为10 cm的正方体木块，某小孩把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图所示。一块木块的质量是___________kg。三块木块叠起来后对地面的压强是___________Pa。小孩叠起这堆木块至少做了___________ J的功。      【答案】 0.5 1.5 【详解】[1]一块木块的质量是 [2]三块木块叠起来后对地面的压强是 [3]小孩叠起这堆木块至少做了 23．如图是自助餐厅里的餐盘机，当顾客取走上面一只餐盘时，余下的餐盘会自动上升一段距离，保持最上面的餐盘高度不变，以方便下一位顾客取用餐盘、 现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘，每个餐盘的质量为m，每两个餐盘之间的间距为h，则顾客取走第1只餐盘，餐盘机对余下的餐盘做功______，若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功______。 【答案】 9mgh 24mgh 【详解】[1]剩下的9只餐盘上升的高度为h，则餐盘机对餐盘所做的功 W1=G1h=9mgh [2]只剩下7只餐盘，即是取走了3只餐盘。取第一只餐盘时，餐盘机对剩下9只餐盘做的功 W1=9mgh 取走第二只餐盘时，餐盘机对剩下8只餐盘做的功 W2=8mgh 取走第三只餐盘时，餐盘机剩下7只餐盘做的功 W3=7mgh 餐盘机做的总功 W=W1+W2+W3=9mgh+8mgh+7mgh=24mgh 24．一根横杆在A、B两个支点上水平静止，已知横杆长100cm，A点距左端20cm，B点距右端30cm。若在横杆的最右端施加竖直向上20N的拉力，使横杆右端匀速上升6cm，此过程中拉力对横杆做功_________J；若在横杆右端施加竖直向下80N的压力，恰能使横杆的左端翘起，则横杆重_________N，其重心距横杆左端_________cm。 【答案】 1.2 80 40 【详解】拉力对横杆做功为 设横杆重力为，重心距左端距离为。右端施加向上拉力时，B处横杆脱离支点，横杆以A为支点平衡，由杠杆平衡条件得① 右端施加向下压力、左端恰好翘起时，A处横杆脱离支点，横杆以B为支点平衡，由杠杆平衡条件得② 联立①②解得， 则横杆重为80N，其重心距横杆左端40cm。 ▌题型05 多过程、图像类功的计算 一、多过程功的计算： 将整个过程分成几个阶段，分别分析每个阶段中力的大小和物体沿力方向通过的距离。 若同一力全程大小不变，可直接用W＝Fs总；若力变化，则分段计算后求和：W总＝W1＋W2＋…。。 二、图像类功的计算： 常见F-s图像，横坐标表示沿力方向的距离s，纵坐标表示力F。 图线与横轴围成的面积表示功。 若F恒定，图像为水平线，W＝Fs，即矩形面积。 若F随s线性变化，可用梯形或三角形面积求功。 三、解题步骤： 多过程：分析过程，确定每段F和s，分别求功，再求和。 图像：看清横纵坐标，判断是否为F-s图像，再用面积法求功。 关键注意： 图像法求功只适用于F-s图像，不能把s-t图像或v-t图像的面积直接当作功。多过程题要注意每一段的力和距离是否对应，不能把全程距离直接乘以某个阶段的力。 思维点拨 多过程“分段算，再相加”；图像题“看坐标，找面积”。先判断横纵坐标是什么物理量，再决定能否用面积表示功。 25．如图所示甲，置于同一水平面的薄壁柱形容器A、B，底部由装有阀门的细管道相连，管道容积忽略不计。容器A底部放着边长10cm的正方体M，M与A底部连着一根不可伸长的细线，容器B底面积为600cm2，内装有水。打开阀门，至水停止流动，M浸入水中的体积V与B容器中水的深度h的关系如图乙所示，则（ ） A．M重0.6N B．最终A容器底部受到的水压力为24N C．浮力对M做功0.72J D．最终M上表面受到水的压强为800Pa 【答案】C 【分析】由图乙可知，当M浸入水中的体积保持不变时，M处于漂浮状态，可得M的重力； 根据连通器原理，得A中水最终的深度，得A容器底部受到水的压力； 根据A中水的体积等于B中减少的水量，计算A的底面积，然后得M上升的高度，得出浮力对M做功； 细线被拉紧，此后M的位置不再改变，得出M上表面处的水深，根据液体压强公式得受到水的压强。 【详解】A．由图乙可知，当M浸入水中的体积保持不变时，M处于漂浮状态，浮力等于重力，即 因此M的重力6N，故A不符合题意； B．由图乙可知，水停止流动时B中水深为24.5cm。根据连通器原理，最终A、B中水面相平，即 因此A容器底部受到水的压力为，故B不符合题意。 C．正方体M的底面积为 当B中水深由31cm降至30cm时，B中减少的水量为 此时M浸入水中的体积为，所以浸入深度为 此阶段M仍在A容器底部，A中水的体积等于B中减少的水量，则 得 当B中水深由30cm降至26cm时，B中减少的水量为 此过程中M的排水体积不变，故A中水深升高 此时细线被拉紧，M漂浮时浸入深度不变，因此M也上升12cm，当A中水深再升高，M的位置不再发生变化，浮力对M做功为，故C符合题意； D．当B中水深为26cm时，M已上升12cm，细线被拉紧，此后M的位置不再改变。M上表面距A容器底部的高度为 最终水深为24.5cm，则M上表面处的水深为 受到水的压强为，故D不符合题意。 故选C。 26．小智同学制作了一个模型，该模型由同种材料制成的实心圆柱体A、B紧密连接组成，已知hA=10cm， SB=2SA=200cm2。如图甲，用细线与模型中心相连，将一个重8N、底面积400cm2、高度未知的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有23cm深的水，B的下表面距离水面2cm。现将升降台上升使模型逐渐浸入水中（整个过程B未触底，模型不吸水），该过程中细线的拉力F与升降台上升的高度h的关系如图乙，已知h=7cm时，B刚浸没。则下列说法中正确的结论有几个（　　） ①物体B的高度为5cm ②该模型的密度为 3.6×103kg/m3 ③当h=14cm时，容器对升降台的压强为3200Pa ④升降台上升高度由0~7cm，升降台对容器做功7.5J A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①由题知，原来B的下表面距离水面2cm，由图像可知，当升降台上升的高度时，模型的B部分恰好浸没在水中，为便于分析，可认为升降台不动，整个模型向下运动，即模型向下移动7cm时，模型的B部分恰好浸没在水中，设此过程中水面升高的高度，则模型从刚接触水面到B部分恰好浸没时，模型下降的距离 根据的两种计算方法，可得 则有 解得。所以B部分的高度为 所以①错误； ②由图乙可得，模型的总重力，所以模型的总质量为 A的体积为 B的体积为 总体积为 则模型的密度为 所以②错误； ③水的体积 水的质量 水的重力 容器重力。容器和水总重力 升降台上升时，模型的A部分开始浸入水中，时，排开体积开始不变，即开始有水溢出，为便于分析，可认为升降台不动，整个模型向下运动，即模型向下移动时，模型的B部分恰好浸没在水中，设此过程中水面升高的高度，则模型从刚接触水面到排开体积不变时，根据的两种计算方法，可得 则有 解得。所以A浸入的深度为 则上升中，浸入的体积包括A的体积与B的体积之和，且 根据阿基米德原理，浮力 根据力的相互作用，模型对水的压力 升降台上升的高度为时，开始有水溢出，排出的水的重力等于物体的浮力，因此对平台的作用力不变，则容器对升降台的总压力 容器底面积 压强 因此③正确； 升降台上升的高度为时，升降台对容器做功 物体B浸没时受到浮力为 升降台上升的高度时，升降台对容器的作用力由100N变化到120N，根据功得，升降台对容器做功 则上升高度为时，升降台对容器做功 因此④正确。 故正确的有2个，故选B。 27．粗糙水平面上有一木块，受到方向不变的水平拉力作用，水平拉力F与时间t的关系如图甲所示，木块的速度v和时间t的关系如图乙所示，6s内运动的路程为9m。下列说法正确的是（   ） A．0~6s内木块受到的摩擦力f不变 B．0~2s内水平拉力F小于木块受到的摩擦力f C．2~4s内克服摩擦力做功30J D．2~6s内水平拉力做的功为90J 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力F与摩擦力f是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为5N，则摩擦力为5N；2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为10N，则滑动摩擦力为10N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为10N；所以0~6s内木块受到的摩擦力f改变，故AB错误； C．2~4s内物体受到的滑动摩擦力为10N；由图乙可知，4~6s内物体做匀速直线运动，速度为3m/s，4~6s内物体运动的路程 6s内运动的路程为9m，0~2s内物体静止，则2~4s内物体运动的路程 则2~4s内克服摩擦力做功，故C正确； D．由图甲可知，2~4s内水平拉力为15N，则2~4s内水平拉力做的功 4~6s内拉力为10N，则4~6s内水平拉力做的功 则2~6s内水平拉力做的功，故D错误。 故选C。 28．如图甲所示，放在水平地面上的物体C受到水平拉力的作用，图像和该物体的图像分别如图乙、丙所示。第5s时，该物体受到的摩擦力大小为______；内，拉力所做的功为______J。 【答案】 4 12 【详解】[1]由图像知，6～9s内物体匀速运动，处于平衡状态，此时物体所受滑动摩擦力等于拉力，即，第5s时物体受到的摩擦力也是滑动摩擦力，滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力有关，这两个因素不变，故摩擦力的大小不变，因此摩擦力大小也等于4N。 [2]由图像知，内物体运动的路程 拉力做功 29．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为___________N，3~5s内拉力做功为___________J，6~8s内所受拉力为___________N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有___________次。 【答案】 0 12 3 4 【详解】[1]由图丙可知物体在0~2s内处于静止状态，属于平衡状态，故所受合力为0。 [2]由图丙可知物体在3~5s内处于匀速直线运动状态，且速度为 在3~5s内通过的路程为 拉力做功为 [3] 由图丙可知物体在3~5s内和6~8s内均处于匀速直线运动状态，摩擦力等于拉力，物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，所受摩擦力相同，故拉力也相同，故6~8s内物体受到的摩擦力为3 N。 [4]滑动摩擦力的大小与物体所受压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这四个时间段中物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，故所受摩擦力也相同。 30．小武在实验室找到三样实验器材：一个长方体物块A，如图甲所示，重10N，底面积为250cm2，高4cm；一个足够高的薄壁轻质容器，内装3kg的水，水深10cm；一个形如“⊥”的物块B，下底面积是上底面积的2倍。（g取10N/kg） (1)求物块A的密度。 (2)如图乙所示，将A用细线系住缓慢放入容器内的水中，A的下表面始终平行于水面，忽略液体扰动、吸水等次要因素。从A下表面刚接触水面开始，到A下表面受到水的压强为300Pa时结束。求此过程中物块A重力做的功。 (3)如图丙所示，将物块A叠放在B正上方，对B施加一个竖直向上的力F，直到B刚好离开地面。此过程中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2， Δp=∣p1-p2∣，Δp随F的变化关系如图丁所示。求丁图中Δp0的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块A的质量 由题意知，A的体积为 物块A的密度 （2）A下表面受到水的压强为300Pa时下表面距水面的深度为 可知A未浸没，所以A排开水体积 容器中水的体积 容器底面积 水面上升的高度 物体A重心下降高度 A的重力做功 （3）由图丁分析可知，当p达到最大500Pa时，此时B对地面的压强为p2为0，则A对B的压强为p1=500Pa 因此B与A的接触面积为 B的底面积是上底面积的2倍，则 当对B施加一个竖直向上的力F为12N时，为0，则B对地面的压强为p2为500Pa，则B对地面的压力为 根据力的平衡关系可知， 当F为0时，B对地面的压强为 故图中的大小为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $