广西壮族自治区来宾市高级中学2024-2025学年高一下学期6月质量检测数学试题

数 学 试 来宾高级中学2025年春学期高一6月质量检测 题 一、 单选题： 共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题列出的四个选项中， 选出符合题目 要求的一项 时间： 120分钟 分值： 150分 . 1. 若复数z满足i-z=1-i,则z= ( ) B. -1+i C. 1-iA 1+i D. -1-i 2.已知向量a=(15),5=(0,3), 则 |ā-bF ( ) B. √5A. √3 C. 3 D. 5 3. 如图， 八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A,B,C,D在同一平面内，若四边形 ABCD是边长为 2的正方形，则这个八面体的表面积为 ( ) B. 16A. 8 D. 16√3C. 8√3 4. 已知m,n是平面α外的两条不同的直线， 若 n//α, 则 “m⊥n”是 “m⊥α的 ( ) B. 必要不充分条件A 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件C. 充分必要条件 5.在A Bc中，a-2. ,则c= ( ) D. V6B. √Z 6. 李华统计了他爸爸2024年 5月的手机通话明细清单，发现 他爸爸该月共通话60次，他按每次通话时间长短进行分组 (每 组为左闭右开的区间), 画出了如图所示的频率分布直方图. 则 每次通话时长不低于5分钟且小于15分钟的次数为 ( ) C. 24 D. 27B. 21A 18 7. 已知向量a, b不共线， E=3a-tb, d=-2ā+66,若 E与 a同向， 则实数't的值为( ) C. 3 D. -3或 3B. -1A -3 高一数学试题 第 1页 (共 4页) 1 参考答案 0 11题号 7 8 92 3 4 5 61 BC ACAC答案 C B DD B C B A 1.【答案】 D【详解】 由i·z=1-i, 得 -i²·z=(1-i)·(-i), 所以z=-l-i. 2.【爷案】B[详解】向量ā=(,5), 6=(0.3), 则 ā-b= (,2), 所 以|ā-6|=√F²+2²=√5. , 所以该图形的表面积为8√3.3.【台案】 C【详解】 每个面的面积为 4.【答案】 B【详解】 因为m ,n是平面α外的两条不同的直线， n//α, 所以当m⊥n时，m可能与α 垂直，可能与 α平行，也可能与α相交不垂直，当m⊥α时 ，m⊥n成立，所以“m⊥n”是“m⊥α”的 必要不充分条件. . 由正弦定理5.【答案】 C【详解】在 △ABC中，由 得 6.【答案】 B【详解】 观察频率分布直方图，得每次通话时长不低于5分钟且小于 15分钟的频率为 ： 1-5(0.06+0.03+0.02+0.02)=0.35,则60×0.35=21,所以每次通话时长不低于5分钟且小于 15分 钟的次数为21. 7.【答案】 A【详解】 由 向 量E=3ā-1b与 đ=-2lā+65同 向，得 3ā-1b=X(-2tā+65),λ>0 , 即 3ā-1b=-2tAā+635,而向量a,b不共线，则 , 又 λ>0,解得t=-3,所 以实数t的值为-3. 8.【谷来】D【详解】 由 A和 C对立， P(C)=0.8, 可 得P(4)+P(C)=1, 解 得P(A)=0.2, 又由随机事件A和 B互斥可知P(AB)=0, 由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),将 P(A)=0.2,P(B)=0.3代入计算可得P(AUB)=0.5. 9.【答案】AC【详解】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式： D中共8名店员， 可采用 普查的方式： A, C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式. 对于A,B, z的虚部为5,10.【答案】 BC【详解】 因为复数 实部为1, 故 A错误， B正确； 对于C,Z=1+Si, 所以2在复平面上对应的点为(,5),位于第一象限， 故c正确： 对于D,|H=√1+25=√26, D辅误。