3.7整式的除法 　课件-2024-2025学年浙教版数学七年级下册

第三章整式的乘除 3.7整式的除法 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 目录 Contents 2.会进行简单的乘除混合运算.解并掌握零指数幂与负整 数指数幂； 01 1. 理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用； 01 教学目标 02 你能用以前学习过的知识来求解下列计算结果吗? (1)6÷3= (2)6a÷2= (3)6ab÷(2a)= (4)6a⁵b³÷(2a²b)= (5)6a⁵b³c÷(2a²b)= 02 新知导入 (1)6÷3= 2 (2)6a÷2= 3a (3)6ab÷(2a)= 3b (4)6a⁵b³÷(2a²b)= 3a³b² (5)6a⁵b³c÷(2a²b)= 3a³b²c 请仔细观察上面几个算式和结果的特点，你发现什么规律? ? 思 考 03 新知探究 请仔细观察上面算式和结果的特点，你发现什么规律? 提示如下： (1)每个单项式的系数之间有什么关系? (2)同底数幂是怎样运算的? (3)只出现在被除式中的字母，在商中有没有变化? 思考：6a⁵b³c÷(2a²b) 商中的3,a³,b,c 分别是怎么来的? 这几部分用什么运算符号连接?请写出详细的解答过程. 方法一：类比分数约分的方法 03 新知讲解 03 新知讲解 提炼概念 6a⁵b³c÷(2a²b) =(6÷2·(a⁵÷a²)●(b³÷b)·c=3a⁵-²·b³-¹c=3a³b²c 个 个 个 个 (系数÷系数) (同底数幂相除) ×单独的幂 单项式除以单项式的运算法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式. 转化 单项式的除法 有理数的运算和幂的运算 03 新知讲解 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 注意：1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变. 新课探究 例 例1 计算： (1) (2) 2a²b·(-3b²c)÷(4ab³) (2)2a2b·(—3b²c)÷(4ab³) =〔2×(-3)÷4〕 ·a²-1·b1+2-3·c 03 新 知 讲 解 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性. (1) (625+125+50)÷25 =( 625)÷(25 )+(12 )÷(25 )+(50)÷(25 ) = 32 。 (2)(4a+6)÷2=( 4a )÷2+(6 )÷2= 2a+3 (3) (2a²-a)÷(-2a) =( 2a2 )÷(-2a)+( -a )÷(-2a)= -a+0.5 . 从上述第(2), (3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式 的运算方法吗? 03 新知讲解 从上述第(2),(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的 运算方法吗? 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得的商相加. (a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+C÷m(m≠0) . 多式除以单项式 单项式除以单项式 03 新知讲解 例2 计算 (1)(14a³-7a²)÷(7a) (2) (15x⁷y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²)÷(-5x³y²) (1)解:原式=(14a³)÷(7a)+(-7a²)÷(7a) =2a²-a (2) (15x⁷y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²)÷(-5x³y²) =(15x⁷y⁵)÷(-5x³y²)+(-10x⁴y⁴)÷(-5x³y²)+ (-20x³y²)÷(-5x³y²) =-3x⁴y³+2xy²+4 03 新 知 讲 解 【知识技能类作业】必做题： 1.下列错在哪里?应怎样改正? (1(12a³b³c)÷(6ab²)=2ab (2)(p⁵q⁴)÷(2p³q)=2p²q³ (3)(am+bm+cm²)÷m=a+b+c (4)(2x-4y+3)÷2=x-2y+3 乙 p q a+b+cm 04 课堂练习 2a²c 1 2 3 【知识技能类作业】选做题： 2. 计算 (1)(10a⁴b³c²)÷(5a³bc); (2)(2x²y)³·(—7xy2)÷(14xy³); (3)(2a+b)⁴÷(2a+b)² . 解：(1)原式=(10÷5)a4-3b³-1c2-1=2ab²c. (2)原式=8x⁶y³ · (-7xy2)÷(14x⁴y³) =-56x⁷y⁵÷14xy³=-4x³y² . (3)原式=(2a+b)4-2=(2a+b)²=4a+4ab+b². 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3. 计算：[(2x+y)²—(2x+y)(2x—y)]÷2y—y. 解：原式=[4x2+4xy+y2—(4x2—y2)]÷2y—y =(4x²+4xy+y2—4x2+y2)÷2y—y =(4xy+2y²)÷2y—y =2x+y—y =2x. 04 课堂练习 05 课堂小结 1.单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 2. 多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加. (a+b+c)÷m =a÷m+b÷m+c÷m(m≠0) 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 已知8a³bm÷8a'b²=b², 则m,n 的值为 ( A ) A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 2. 化简： [(a+2b)²—(a+2b)(a—2b)]÷(2b) 解：原式=[a²+4ab+4b²—a²+4b²]÷(2b) =[4ab+8b²]÷(2b) =2a+4b. 【综合拓展类作业】 3.先化简，再求值：( x+y)(x—y) 一(4 中x=1,y=-3. 解：(x+y)(x—y) 一(4x³y—8xy³)÷2xy =-x²+3y² . =x²—y²—2x²+4y² 当x=1,y=-3 时， 原式=- 1²+3×( — 3)²=- 1+27=26 . 06 作 业 布 置 $$