云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2024-2025学年高一下学期第二次校测（6月）数学试题

玉溪师院附中2024-2025学年下学期高一年级第二次校测 数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：邓敬也；审题人：黄勇 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题共58分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 为了了解学生们身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 4. 已知函数为偶函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量与的夹角为，，，若，则实数（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在扇形中，半径，圆心角，P是扇形弧上的动点，过P作于Q，作于R，记，，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递增 C. 是定值 D. 是定值1 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 设向量，则（ ） A. B. 与夹角是 C. D. 向量在向量上的投影向量是 10. 函数的部分图像如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. B. C. 函数图像的一个对称中心为 D. 函数图像可由图像向右平移个单位得到 11. 如图，为圆锥底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥的侧面积为 B. 三棱锥体积的最大值为9 C. 的取值范围是 D. 若，E为线段上的动点，则的最小值为 第II卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若，则______． 13. 已知函数，且其图象过定点，角的始边与轴的正半轴重合，顶点为坐标原点，终边过定点，则______ . 14. 已知恒成立，则a的取值范围是__________； 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知向量满足． （1）若，求向量与的夹角； （2）若．求的值． 16. 已知，，为内角，，的对边，且； （1）求； （2）若，面积为，求的周长. 17. 已知函数. （1）求最小正周期和单调递减区间； （2）求在区间上的最小值，并求出此时对应的x的值. 18. 已知函数叫做双曲正弦函数，函数叫做双曲余弦函数，其中是自然对数的底数． （1）证明； （2）求函数的零点； （3）解关于的不等式： 玉溪师院附中2024-2025学年下学期高一年级第二次校测 数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：邓敬也；审题人：黄勇 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题共58分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期为；单调递减区间为， （2）当时， 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $