第3章 代数式(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.1第1,2课时代数式的意义及列代数式表示数量关系（答案P37) 1.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？ (1)2x-1:(2)a=1:(3)S=xR;(4x:(5) 11 2(6) 231 2.5(x一2)的意义是“x与2的差的5倍”.你能说出下列两式的意义吗？ (1)a2+b3:(2)(x-y)2. 3.用含字母的式子表示： (1)如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s= (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 (3)三个连续偶数的中间一个数为2，则其余两个数分别为 (4)某商店上月收入a元，本月收入比上月的2倍多10元，则本月收入 元 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时用代数式表示正比例关系与反比例关系（答案P37) 1.①某小区购牛奶的总钱数与订购份数： ②一袋大米，吃掉的质量与剩下的质量： ③正方形的周长和边长： ④种一批树苗，每行种的棵数与总体种的行数： ⑤圆的半径与面积. 以上5句话，两种相关联的量成正比例关系的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2024·江苏泰州泰兴期中)校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间 t(单位：h)与参加植树人数n(单位：人)成反比例关系，且当n=60时，l=2. (1)求时间t(单位：h)和参加植树人数n(单位：人)之间的关系式. (2)为了能在1.5h内完成任务，至少需要多少人参加植树？ (3)这次共计要植树480棵，求平均每人每小时植树多少棵。 16 优学瘤课时海一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.2第1课时代数式的值（答案P37) 1.(2024·重庆沙坪坝区期末)按如图所示的程序运算，如果输入x的值为12，那么输出的值 为() 输人x 输出结果 A.3 B.0 C.-1 D.-3 2.分别求下列代数式的值： (1)当a=3,b=一2时，求代数式a2一b2的值. (2)已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且e是最大的负整数，求代数式5ab一(c十d)十 e2025的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时用代数式表示公式（答案P38) 1.设圆锥的高为h,底面半径为r,体积为V. (1)请查阅有关资料，写出圆锥体积的公式。 (2)若圆锥的高为2dm,底面半径为1.2dm,求圆锥的体积.（π取3.14） 2.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4十6=12=3×4 … (1)若n=8时，则S的值为 (2)根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2m= (3)根据上题的规律计算：102+104十106+…+2016的值.（要求写出过程) 一七年数·上册数学：刘 17-2=-(2×2×2)=-8.且-9<-8. 所以-32<-2 (2)因为(-3)=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81，一3= -(3×3×3×3)=-81.且81>-81. 所以（一3）>一3 3)因为(2)'=（)×()×(-）=-日 (-2)(-2)×（-2)×(-2)=- 且-名=一所以 ()- 第1课时乘方(2) 1解：1)原式=-号2)原式=-吕 (6原式-一是 (4)原式=1 2.解：因为a-1+(6十1)2=0，a-1≥0.(b+1)≥≥0， 所以4一1=0，b十1=0， 所以a=1,b=一1. 当a=1,b=-1时， a1+b0-1+(-1)0=1+1-2. 第2课时有理数的混合运算(1) 解：(1)原式=4+36=40 2)原式=-1+(-8)÷（←-9）-1+(-8）÷（） -1+8×-1+号- 3 (3)原式=一(-2)×9÷(-1)=-2×9÷1=-18. (4)原式=-1一2×4=-1一8=-9. 6原武-(+号)×6=-18+2-9-8 (6)原式= 1 3 ×(-6)+4×(-3)=-2+(-12)=-14. 第2课时有理数的混合运算(2) 解：(1)原式=9-4十1=6. (2)原式=-4+2-3=-5. (3)原式=-1十6+2+1=8. 0)原式=g×(-景+)×(）-4仁-58-4 -62 6原式=-9-()广×号- =-9+ 27 8 9* 号-9+品8-8是 1 6)原式=-1千6×[2-（-27)-4]÷=-1+6×(2 4 27-0×25 -1+×5×1+号= 4 第2课时有理数的混合运算(3) 解：(1)原式=-21+9-3+12=-3. (2)原式= ×()= （3)原式=5+48÷4×（←）-1=5-3-1=1 (④原式=4×0.25-4÷（日）-40=1+32-40=-7。 (5)原式=2-8÷4=2-2=0. （6)原式=1+号×(-7=1=号 3 第2课时有理数的混合运算(4) 解：0原式-4+音号+品-投+培投+品侣 15 41 (2)原式=-12+4-50=一58. 8D原式=49X5+名÷及=4一5×81+9▣ -32 (4)原式=(9+6-18)÷(-0.6)-1=(-3)÷(-0,6)-1=5- 1=4. (5)原式=4×(-2)÷[(-8)一(-4)]=-8÷（一40=2. 911113 6)原式6之4-号一0,25会卫了2 2.3.2科学记数法 1.B2.A3.2.75×10P 2.3.3近似数 1.解：(1)0.00149每0.001： (2)204500≈20.5万： (3)0.08904≈0.089. 2.解：(1)31.7精确到十分位： (2)0.002314精确到百万分位： (3)5.39万精确到百位 3.解：有这种可能.因为身高大于或等于1.55×102cm,小于 1.65×10cm可视为1,6×10cm,当乙为1.55×10cm,甲 为1.64×10cm时，他们相差9cm. 3.1 第1、2课时代数式的意义及列代数式表示数量关系 1.解：(2)(3)(6)不是代数式，(1)(4)(5)是代数式 2.解：(1)a的平方与b的立方的和：(2)x与y的差的平方. 3.解：10t(2)2ah(3)2n-22n+2(4)(2a+10) 第3课时用代数式表示正比例关系与反比例关系 1.B 2.解：(1)因为（与成反比例关系，且当n=60时，1=2， 所以关系式为1=120. (2)当t=1,.5时，n=1.5 120 =80,根据反比例关系的性质，1随u 的增大面藏小， 所以至少需要80人参加植树。 (3)设平均每人每小时植树x棵，则x·n·t=480, 480 所以x=120=4 答：平均每人每小时植树4棵。 3.2第1课时代数式的值 1.C解析：当x=12时，y=3×12-1=3,3>0, 当r=8时y=3X3-1=0, 1 当x=0时，y=3×0-1=-1,-1<0 故输出结果为一1. 2.解：(1)当a=3,b=-2时. a-b =32-(2)2 =9一4 =5. (2)依题意，得ab=1,c十d=0,e=一1， 所以5ab-(c十d)+eom =5×1-0十(-1)脑 =5-1 =4. 第2课时用代数式表示公式 1.解：(1)圆锥体积的公式为V=rh. (2)V=3rh≈3×3.14×1.2×2≈3.01(dm2). 答：圆锥的体积是3.01dm. 2.解：(1)72 (2)n(n+1) (3)原式=(2+4+6+·+2016》一(2+4+6++100) =1008×1009-50×51 =1017072-2550 =1014522. 4.1整式 1.解：(1)Q=4m十10m. (2)因为m=5×10,n=3×103, 所以Q=4×5×101+10×3×10的 =20×10°+3×10 =23×10 =2.3×10 所以Q=2.3×10. 2.解：由题意，知m十1十3=6，n十5一m=6, 解得m=2,n=3, 所以m”=2=8. 4.2第1课时合并同类项 1.解：(1)-x-x一x=-3x. (2)5m-7n-8p+5n-9m-p=-4m-2n-9p. (3)4ax+3by-6ax+4br-3by=-2ax+4br. (40x2y+3y7xy2号y1+5yxy力 1 2y-1. 2.解：因为-ax十2bry+x一x-2ry+y=(1-a)x+ (2b-2).xy-x+y不含二次项，所以1-a=0,2h-2=0,所 以a=1,b=1.所以5a-8b=-3. 第2课时去括号 1.解：(1)原式=m十p-: (2)原式=k一m十n. (3)原式=-2x2+3.x+1. (4)原式=3x2-4x+12. (5)原式=1000-10p. (6)原式=一2n-2. 2.解：(1)原式=4a-3b, (2)原式=一3a-b. (3)原式■一4mH. (4)原式=10x2-9y2. 第3课时整式的加减(1)】 解：(1)原式=(2一3-1)ah=-2ab. (2)原式=3.x-3一x十5=2.x+2. (3)原式=-x2y+6.xy2+8.xy-8.xy=7xy-2xy. 3 (4)后式_1m+2m一22一2m一2mn2m 2 (5)原式=b2-6+3b-b+862+5=9b2+2h-1. (6)原式=3a2-(a-5a+a°+a2-1)=3a2-a+5a-a d2+1=a+4a+l. 第3课时整式的加减(2)】 解：1)原式=一了mm 15 (2)原式=(3a3一a)+(一2u-6a)+(9-4)=2a2-8u十5. (3)原式=4x-20.x-10x-15x=-6.x2-35x. (4)原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3. (5)原式=-ab+3ab-ab-4ab2+2a2b=-ah. 6)原式=-号+yy2--6+2y=-- 1 1 3 3ry+y. 第3课时整式的加减(3) 1,解：原式=5.xy+4xy-6.r2-6.xy+7.x=x2+3ry. 当x=-1,y=-2时，原式=(-1)2十3×(-1)×(-2)=1+ 6=7. 2.解：(1)A=(2a-3b十4ab)+3(a-b)-(7a-8b十ab)= 2a-36+4ab+3a-36-7a+86-ab=-2a+26+3ab. (2)当a-b=2,ab=3时，A=-2a+2b+3ub= -2(a-b)+3ab=-2×2+3×3=-4+9=5. 第3课时整式的加减(4) 2 1.解：1)因为A=2a+3ab-2a-1,B=-a+2ah+3: 所以4A-(3A一2B)=4A-3A+2B=A+2B=2a+3ab 2w-1-2a+a6+青=4a6-2a+号 当a=一1，b=一2时， 原武-52+号-10宁 1 (2)由(1)得原式=(46-2)a十3 由结果与a的取值无关，得4b一2=0， 1 解得b=2· 2.解：(1)由题意知，第二组有2(3m十4n十2)+6= 3 (2m+2m+7）人， 第三组有47一(3m+4n+2)-(名m+2知+7） (38-号m-6n)人 (2)当m=2,n=1时， 第一组有3m十4m十2=3×2十4×1十2=12（人）， 3 第二组有之m+2m+7=立×2+2X1+7=12(人). 第三组有47-12一12=23（人）. 5.15.1.1从算式到方程 1.解：(1)一x十3=x3,不是，因为不是一次方程. (2)2.x一9=5y,不是，因为有两个未知数. (3)x-上=2，不是，闲为不是整式方程 （4)号=1-3是一元一次方程。 (5)6一y=1是一元一次方程. 2.解：x=3不是方程2ax一5=3.x一4a的解，理由： 因为x=2是方程ax一4=0的解， 所以把x=2代人得2a一4=0， 解得a=2, 将a=2代人方程2a.x-5=3r-4a,得4x一5=3x一8， 将x=3代入该方程左边，则左边=7， 代人右边，则右边=1， 左边≠右边， 则x=3不是方程4.x一5=3.x一8的解， 8