第2章 综合与实践-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

综合与实 1.(2024·浙江温州鹿城区期中)远古美索不达 米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记 数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则 采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在 不同楔形记号组之间留空，如图所示.例如： 777777,左边的77表示2×60，中间的 T77表示3×60，右边的7表示1个单位，用十 进制写出来是7381.若楔形文字记数 7《777,表示十进制的数为() ?nm册w册 123 5678 册《育《《父⑧ 910111220304050 A.4203 B.3603C.3723D.4403 2.(2024·山东日照东港区期末)我们通常用到 的数我们称之为十进制数，在表示十进制数 时，我们需要用到10个数的数码：0,1，…，9. 例如：9810，如果用我们刚学习过的乘方运算 来表示，那么9810=9000+800十10+0=9× 102+8×102+1×10+0,在表示三进制数时， 我们需要用到三个数码：0,1,2，例如：三进制 数201=2×32+0×3+1，等于十进制的数 19,那么二进制中的10101等于十进制的 数 3.阅读理解)(2024·山东束庄市中区期中)进 制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的 科学方法.对于任何一种X进制，就表示某一 位置上的数运算时逢X进一位，如十进制数 123=1×102十2×10+3，记作123o,:七进制 123=1×7+2×7+3,记作123，.各进制之 间可进行转化，如：将七进制转化为十进制： 123,=1×72十2×7+3=66，即123，= 66a,将十进制转化为七进制：（因为7<66< 73,所以做除法从7开始)66÷72=1…17， 17÷7=2…3,即660=123(7 53 线（答案P12) (1)根据以上信息，若将八进制转化为十进制： 15g=1×8+5=13,即15g= :若将十 进制转化为九进制：98÷9=1…17,17÷9= 1…8,即9810= (2)若将一个十进制两位数转换成九进制和八 进制数后，得到一个九进制两位数和一个八进 制两位数，首位分别为2,3，个位分别为x,y. 若x=7,则y= 4.(2024·重庆渝中区期末)计算机在进行数学 运算时采用的是二进制，二进制的所有数都用 字符0和1的组合表示，二进制数与十进制数 的对应关系如下表。 十进制数0123456？89 二进制数01101110010111011110001001 二进制数的加法逢二进一，如：1十0=1,1十 1=10,10+0=10,10+1=11,11+0=11,11+1= 100,… (1)观察上表，十进制的10怎样用二进制表 示，即(10)+进制= 二进制· (2)若十进制数3与二进制数x的和为二进制 数111，即3十x=111,求二进制数x. 优学秦·说时避 第三章代数式 大单元建构 代数式本身表示的数量关系 代数式的 意义 根据文学题中的数量关系列代数式 代数式表示的实际问题的意义 列代 数式 根据实际问题中的数量关系列代数式 代数式 表示运算法则或运算神 已知代数式中有关字炒的伯求代数式的伯 表示图形周长，面积或体积 用代数式表 求代数 乐数或式 式的值 根据公式求实际问题中代数式的俏 表示图形周长公式、面积公式或体积公式 根据实际问题列代数式求该代数式的伯 表示数，式或图形的变化规律 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 能通过分析现实世界中的数量和数量关系列代数式，感悟数学符号的功能，体会符号的使用是数 抽象能力 学表达和数学思考的重要形式，提升抽象能力和推理能力. 几何直观 通过列代数式求图形周长，面积等，进一步体会数形结合思想的运用 能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示：能够将规定的字母值代入求代数式的值， 运算能力 进一步发展运算能力. 通过用字母表述代数式，以及代数式的运算，体会字母的运算和推理，理解通过字母运算和推理 推理能力 得到的结论更具有一般性，提高数学的逻辑推理能力。 能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，能借助现实情境了解代数式的意义，进一步提高 应用意识 分析问题、解决问题的能力 通过探究数式或图形的变化规律，并用代数式表示一般性结论，发展合情推理和发散思维，形成 创新意识 独立思考、收于质疑的科学态度与理性精神. 一七年级上位数学，划 54=-1+(-30x号-64÷(-20 -1-号+32 =0 11.解：(1)把=2代入，得 原式=3÷2+2×(-0 =2-2 =0. (2m=3-3÷2）(-D =(3-2)÷(-1) =1÷(-1) =-1. 12.解：(1)-7 (2)交换律在“△”运算中成立。 理由如下： 因为a△b=ab-a-b+4. b△a=ba-b-a+4=ab-a-b十4， 所以a△b=b△a,即交换律在“△"运算中成立. 13.解：(1)去括号，省酪加号加法交换律，结合律 2)-21号+3-()-(+) -21号+3+号- -(1+号)+片》 =-21+3 =-18. 14.解：(1)一3+7-2+1-6+4十9一6=4(km), 答：将最后一位乘客送到目的地时，该司机在南山公园门口 东边4km处. (2)-3|=3(km), |-3+71=4(km), 1-3+7-21=2(km), 1-3+7-2+1=3(km). 1-3+7-2+1一6|=3(km). -3+7-2+1-6+4=1(km). 1-3+7-2+1-6+4+9|=10(km), 1-3+7-2+1-6+4+9-61=4(km), 10>4=4>3=3=3>2>1. 答：将第7位乘客送到日的地时，该司机离南山公园门口 最远。 (3)(-3}+1+71+-2+|+11+-61+1+4|+ 十9十1-6)×0.3=11.4（立方米）. 答：这天上午该司机接送乘客，出租车共消耗天然气11,4立 方米. (4)[(7+6+4+9+6)-3×5]×1.8+8×9=102.6(元). 答：若出租车起步价为9元，起步里程为3km(包括3km) 超过部分按每千米1.8元计费，该司机这天上午共得车费 102.6元. 【通中考】 15.D16.B17.C18.D19.D 20.B解析：因为一1<a<0,0<b<1, 所以一1<aXb<0, p-1<c<0, 那么，点C应在一1和0之间， 刷速项A,C,D不符合题意，速项B符合题意 21.7.45×109 22.0解析：（一2）°+(-2)×2 =4+(-4) =0. 23.解：原式=（一1）×(-4)十4÷2 =4+2 =6. 综合与实践 1.A解析：由题意可得， 桃形文字记数7《777，表示十进制的数为：1×60+ 10×60+3=1×3600+600+3=3600+600十3=4203. 2.21解析：由题意，得 10101=1×2+0×23+1×2+0×21+1=21. 3.(1)131118(2)1解析：(1)因为15=11×8+ 5=13, 所以15a=13m 周为98÷92=1…17,17÷91=1…8， 所以98o,=118· (2)2x,=2×9+r=25, 25÷8=3…1. 所以y=1, 4.解：(1)(1010) (2)设这个二进制数为x, 因为十进制数3对应的二进制数为11. 所以11十x=111, 所以x=100. 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第〡课时代数式的意义 1.A2.C3.A 4.练习木每本0,6元，某人买了a本，共付款0,6a元，（答案不 唯一) 14 54解析：①13r=3x,不符合要求：②2·3应为2X3,不 特合要求：③20%r,符合要求：①。一6÷C=口-么，不特合要 求：m十”，特合要求：⑥（一5）千克，不特合要求 6.A7.打八折后再让利20元 8.1)20(23x(3)-mm(4)号 9.解：(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是a立方米： (2)某款价格为x元的钢笔在加价10%后的售价是(1+ 10%)x元： (3)巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克